Radioaktivlik mavzusidan masalalar echish metodikasi

10-masala. Radioaktiv element izotopining yarim yemirilish davri 14 sutkaga teng. Bir sutkada izotop atomining nechtasi emiriladi, dastlabki atomlar 10²⁰ ta bo’lsa, radioaktiv izotop atomlarining necha foizi parchalanmay qoladi?
Yechimi: Parchalanmay qolgan atomlar soni quyidagi formula bilan topiladi; ; N₀-radioizotopning boshlang’ich atomlar soni; n-yarim yemirilishlar soni.
;

Bir sutkada parchalangan atomlar soni 4,84∙10¹⁸ ni (1∙10²⁰-9,5∙10¹⁹ = 4,84∙10¹⁸) tashkil etadi.
1∙10²⁰ ta atom parchalansa 100 % ni tashkil etadi
4,84∙10¹⁸ ta atom parchalansa X % ni tashkil etadi

100-4,84= 95,16% parchalanmay qoladi.

11-masala. 0,25 gramm toza uglerod namunasi 15 % uglerod izotopini saqlaydi. Uglerod izotopining yarim yemirilish davri 5470 yilga teng bo’lsa, 100 yildan so’ng uglerod namunasining massasi qanchaga teng bo’lib qoladi. Namunadagi uglerod izotopining massa ulushi necha foizni tashkil etadi?
Yechimi:
Parchalanmay qolgan radioizotopning massasi quyidagi formula bilan topiladi: ; m_t-parchalanmay qolgan radioizotopning massasi; m₀- radioizotopning boshlang’ich massasi; n- yarim yemirilishlar soni.
;
m( )=m(namuna)∙ω= 0,25∙0,15= 0,0375g

m= 0,0375-0,03749=0,00001 gramm uglerod izotopi parchalangan.
1 yilda 0,00001 gramm uglerod izotopi parchalansa
100 yilda X gramm uglerod izotopi parchalanadi
uglerod izotopi parchalanadi.
m(namuna)=0,25-0,001=0,249 gramm
m = 0,0375-0,001= 0,0365 gramm qolgan.



12-masala. Toriy izotopining yemirilish konstantasi yiliga 5·10^-11 ni tashkil etadi. 0,1 g toriy izotopi sekundiga nechta α zarracha chiqarib emiriladi?
Yechimi: Dastlab yemirilish konstantasini sekundga nisbatan hisoblaymiz:

0,1 g toriy nechta atom saqlashini topsak:
230 g toriy ------- 6,02·10²³ ta atom saqlaydi
0,1 g toriy --------x ta atomsaqlaydi
ta atom saqlaydi.
Demak, 2,617·10²⁰ ta atom saqlagan toriy (λ=1,58·10^-18 s^-1) nechta α zarracha chiqarishini hisoblaymiz:
N_α = N_Th·λ = 2,617·10²⁰·1,58·10^-18 = 413 ta α zarracha chikaradi.