Qatorlar nazariyasi Reja



Download 191,99 Kb.
bet4/5
Sana27.05.2022
Hajmi191,99 Kb.
#611424
1   2   3   4   5
Bog'liq
Qatorlar nazariyasi elementlari Reja

126-§. Funktsianal qatorlar

Agar qatorning hadlari ning funktsiyalari bo’lsa, bu qator funktsianal qator deyiladi.


Ushbu:
Funktsional qatorni (f.q.) qaraymiz.
ga aniq qiymat berib, turli srn qatorlarning hosil qilamiz:

(2) sonli qator bo’lib, u yaqinlashuvchi va uzoqlashuvchi bo’lishi mumkin.
ning funktsional qator yaqinlashadigan qiymatlari to’plami shu qatorning yaqinlashishi sohasi deyiladi.
Ravshanki, qatorning yaqinlashishi sohasidagi yig’indisi ning funktsiyasi bo’ladi va ko’rinishda belgilanadi.
Biz asosan funktsional qatorning bir xususiy holini, ya’ni bo’lganda hosil bo’ladigan darajali qator deb ataluvchi funktsional qatorni o’rganamiz.


. Darajali qatorlar

Ushbu


ko’rinishdagi f. q. darajali qator deb ataladi, bu erda o’zgarmas sonlar bo’lib, ular darrajali qatorning (d. q.) koeffitsentlari deyiladi. D. q. ning yaqinlashish sohasi interval, segment va yarim segment va xatto biror nuqta bo’lishi mumkin.
D. q. ning yaqinlashish sohasi quyidagi teorema yordamida aniqlanadi.
Teorema (Abel teorema) Abel Nil’s Xenrik (1802 - 1829) norvegiya matematigi.
1) Agar d. q. noldan farqli biror qiymatda yaqinlashsa ning

tengsizlikni qanoatlantiruvchi barcha qiymatlarida absolyut yaqinlashadi;
2) Agar (3) d. q. biror qiymatda uzoqlashsa, ning

tengsizlikni qanoatlantiruvchi har bir qiymatida uzoqlashadi.
Abel teoremasi d. q. yaqinlashish oralig’ini topish imkonini beradi. Haqiqatan d. q. nuqtada yaqinlashsa, Abel teoremasiga asosan intervalda absolyut yaqinlashadi va nuqtada uzoqlashuvchi bo’lsa interval tashqarisida uzoqlashuvchi bo’ladi.
Bundan, shunday son mavjudki, bo’lganda d. q. absolyut yaqinlashadi va bo’lganda uzoqlashadi soni d. q. ning yaqinlashish radiusi deyiladi.
intervalning ikki uchida berilgan qatorning yaqinlashishi alohida sonli qator sifatida tekshiriladi. nuqtalarda qatorning yaqinlashishi yoki uzoqlashishiga qarab, qatorning yaqinlashish sohasi bo’lishi mumkin.
Darajali qatorning yaqinlashish radiusi

formulalarning biri bilan topiladi.
(3) D. q. ning muxim xossalari shundan iboratki, agar (1) oralig’da yaqinlashsa, uning yig’indisi shu intervalda uzluksiz bo’ladi oraliqda hadlab differentsiallash va integrallash mumkin, ya’ni:




Download 191,99 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish