«Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности»


§2. Статистическое оценивание параметров распределений. Понятие, аналитические формулы и математические свойства точечных оценок



Download 154,91 Kb.
bet4/6
Sana24.02.2022
Hajmi154,91 Kb.
#206309
TuriРеферат
1   2   3   4   5   6
Bog'liq
курсовой работа то

§2. Статистическое оценивание параметров распределений. Понятие, аналитические формулы и математические свойства точечных оценок.
Напомним, что выборка у нас трактуется как некоторое «окно», через которое можно взглянуть на генеральную совокупность. Причем «окно» само является случайным, и, следовательно, любое заключение, связанное с этим «окном», будет также случайным.
Точечной оценкой параметра  генеральной совокупности X называют некоторую функцию *(x1, x2, …, xn) результатов наблюдений (то есть выборки), значение которой принимают за наилучшее приближение в данных условиях к значению параметра .
Слово «наилучшая» оценка означает удовлетворение четырех условий [2]:

  1. Несмещенность, то есть при любом объеме выборки ее математическое ожидание равно оцениваемому параметру.

  2. Эффективность, то есть при заданном объеме выборки она имеет наименьшую возможную дисперсию.

  3. Состоятельность, то есть она сходится по вероятности при n к оцениваемому параметру.

  4. Достаточность, то есть оценка содержит всю информацию об оцениваемом параметре.

Наиболее важными и популярными числовыми характеристиками выборки являются следующие точечные оценки.
Центральные моменты вычисляются по формулам [2]: выборочное среднее

выборочная дисперсия

среднее квадратическое отклонение

Используется также коэффициент вариации . Он свидетельствует об однородности, то есть сосредоточенности (или соответственно о «размазанности) выборки.
Все перечисленные оценки являются эффективными, состоятельными и достаточными, но все центральные моменты, начиная со второго порядка, являются смещенными. Таким образом, если мы повторно извлекаем из данной совокупности выборки фиксированного объема и вычисляем дисперсию для каждой выборки, то среднее значение всех наблюденных значений будет сходиться не к «истинному» значению дисперсии случайной величины, а к несколько меньшему значению. Для исправления несмещенности при малых n вводят специальные поправки.


Download 154,91 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish