Практикум по статистике. (2 издание). Тащкент изд. «Iqtisod-moliya»

Mustaqil ishlash uchun masalalar

1. 
   masala. 12 ta xususiy korxonada ishlab chiqarilgan mahsulot va sarflangan ishchi kuchi haqida ma’lumotlar keltirilgan:
   

Ishlab chiqarilgan mahsulot, ming dona	5	6	7	8	9	10	10	14	16	20	20	24
Sarf qilingan ishchi kuchi, kishi	3	4	5	6	6	7	8	8	9	10	12	16

Keltirilganlarga asosan ishlab chiqarilgan mahsulot va sarflangan ishchi kuchi o’rtasidagi bog’lanishning to’g’ri chiziqli tenglamada tasvirlang. Olingan regressiya tenglamasining mohiyatini tushuntirib bering.

2. 
   masala. Kichik korxonalarning yillik tovar aylanmasi va muomala xarajatlarining nisbiy darajasi to’g’risida quyidagi ma’lumotlar keltirilgan:
   

Yillik tovar aylanmasi, mln so’m	4,0	5,0	6,0	7,0	8,0	9,0	10,0	12,0
Muomala xarajatlarining nisbiy darajasi,%	4,11	3,79	3,37	2,68	2,12	1,86	1,10	1.00

Jadval ma’lumotlariga asosan tovar aylanmasi va muomala xarajatlarining nisbiy darajasi o’rtasidagi bog’lanishni giperbola tenglamasida tasvirlang va uni baholang hamda bog’lanish zichligini aniqlang.

3. 
   masala. Do’konlarning yillik tovar aylanmasi va reklama xarajatlari to’g’risida quyidagi ma’lumotlar berilgan:
   

Do’konlar	Tovar aylanmasi, mlrd so’m	Reklama xarajatlari, mln so’m
1	3,6	25,8
2	5,0	39,0
3	5,8	41,4
4	6,9	44,4
5	7,4	60,6
6	8,5	88,5
7	9,4	92,2
8	9,9	86,4
9	10,3	80,1
10	10,8	79,8
Jami	776	638,2

Jadval ma’lumotlariga asosan do’konlarning tovar aylanmasi va tovar zahiralari o’rtasidagi bog’lanishni ikkinchi darajali parabola tenglamasida tasvirlang va uni baholang hamda korrelyatsion nisbat, determinatsiya koeffisiyenti va korrelyatsiya indeksini aniqlang.

4. 
   masala. 1-masalada keltirilgan ma’lumotlarga asosan korrelyatsiya koeffitsiyentini turli usullarda hisoblang.
   

5. 
   masala. Figurali uchish bo’yicha qiz bola va o’g’il bola juftligida musobaqalarida qatnashuvchilar bo’ylarining uzunligi bo’yicha quyidagi ma’lumotlar berilgan:
   

t/r	O’g’il bolalar bo’yi, sm	Qiz bolalar bo’yi, sm
1	150	130
2	155	140
3	160	145
4	165	150
5	170	153
6	175	160
7	180	155
8	180	160
9	185	165
10	180	170

O’g’il va qiz bolalar bo’ylari o’rtasidagi bog’liqlik zichligini G.B.Fexner koeffisiyenti bo’yicha aniqlang.

6. 
   masala. Oilalarning yillik daromadi va iste’mol qilingan qand mahsulotlari haqida quyidagi ma’lumotlar berilgan:
   

Oilalarning yillik daromadi, ming so’m	4700gacha	4700-5000	5000-5300	5300-5600	5600dan yuqori
Qand mahsulotlari iste’moli, kg	24	29	35	42	46

Berilgan ma’lumotlar asosida:

1. 
   o’zaro bog’liqlik tenglamasini tuzing va uni baholang;
   
2. 
   bog’lanish zichligini aniqlovchi ko’rsatkichlarni hisoblang .
   

7. 
   masala. Oilalar bo’yicha jon boshiga to’g’ri keladigan daromad va iste’mol qilingan non mahsulotlari to’g’risida quyidagi ma’lumotlar keltirilgan:
   

Jon boshiga to’g’ri keladigan o’rtacha oylik daromad, mln so’m	2gacha	2-4	4-6	6-8	8 va undan yuqori
Non mahsulotlari iste’moli, kg	10	14	18	13	12

Jon boshiga to’g’ri keladigan o’rtacha yillik daromad va iste’mol qilingan non mahsulotlari o’rtasidagi o’zaro bog’lanishni analitik ifodasini tuzing va bog’lanish zichligini aniqlang.

8. 
   masala. Konserva zavodi ishchilarining ishlab chiqargan mahsuloti va mahsulotni ishlab chiqarish uchun 1 ishchi sarf qilgan kunlik elektr energiya to’g’risida quyidagi ma’lumotlar berilgan:
   

Har bir ishchining bir kunda ishlab chiqargan mahsuloti qiymati, mln so’m	2,5	3,0	4,5	5,0	5,5	6,5	7,0
Bir ishchining kunlik elektr energiya sarfi, kvt/soat/kishi	2,1	2,0	1,9	1,7	1,5	1,4	1,2

Berilgan ma’lumotlar asosida:

1. 
   ishlab chiqarilgan mahsulot va sarf qilingan elektr energiya o’rtasidagi bog’liqlik tenglamasini tuzing va uni baholang;
   
2. 
   bog’lanish zichligi ko’rsatkichlarini hisoblang va xulosa qiling.
   

9. 
   masala. Korxonada ishlab chiqarilgan mahsulot va mahsulot birligining tannarxi haqida quyidagi ma’lumotlar keltirilgan:
   

Ishlab chiqarilgan mahsulot, ming dona	3,5	4,0	5,5	6,0	6,5	7,5	8,0
Mahsulot birligining tannarxi, ming so’m	3,1	3,0	2,9	2,7	2,5	2,4	2,2

Aniqlang

1. 
   ishlab chiqarilgan mahsulot va uning tannarxi o’rtasidagi bog’lanish shaklini;
   
2. 
   bog’lanish zichligini;
   
3. 
   determinatsiya koeffitsiyentini, korrelyatsiya indeksini.
   

10. 
    masala. Fakultetda 1200 ta talaba tahsil oladi. Ularning darsga qatnashishi va o’zlashtirish darajasi bo’yicha quyidagi ma’lumotlar berilgan:
    

Darsga qatnash darajasi	Yakuniy nazorat		Jami talabalar
	55% dan yuqori	55%dan past
To’liq	610	90	800
To’liqmas	220	280	500
Jami	830	370	1200

Kontingentsiya va assotsiatsiya koeffitsyentlarini hisoblang va hulosa qiling

11. 
    masala. Talabalarning jinsi va o’qish darajasi bo’yicha quyidagi ma’lumotlar berilgan:
    

	O’g’il bolalar	Qiz bolalar	Jami
A’lochi	75	150	225
A’lochi emas	150	200	350
Jami	225	350	575

Kontingensiya va assotsiatsiya koeffitsyentlarini hisoblang.

12. 
    masala. Oila daromadlari va eng yuqori kalloriyali tovarlarga sarflar to’g’risida quyidagi ma’lumotlar berilgan:
    

Oila a’zolarining daromad summasi, ming so’m	Eng yuqori kaloriyali tovarlarga sarflar, ming so’m
54	8
63	10
74	11
90	13
112	15
140	17
190	19
723	93

Oila daromadlari va sarflari orasidagi bog’lanish tenglamasini tuzing va bog’liqlik zichligini aniqlang.

13-masala. Quyidagi xu = 106; x = 11; u = 9; x² = 137; u² = 85; a₀ = 48 qiymatlarga (ma’lumotlarga) asoslanib chiziqli regressiya tenglamasini tuzing va chiziqli korrelyatsiya koeffitsiyentini hisoblang.

14. 
    masala. Guruh talabalarining ikkita fandan o’zlashtirish ko’rsatkichlari quyidagicha bo’lgan:
    

Talabalar	Falsafa fani, %	Statistika fani, %
A	90	75
B	60	69
V	46	45
G	68	49
D	88	58
E	71	54
J	66	59
Z	78	70
I	87	67
K	52	43
L	56	41
N	67	53
M	76	66
O	87	72
P	94	86

Hisoblang

1. 
   Fexner koeffitsyentini;
   
2. 
   K. Spirmen koeffitsyentini;
   
3. 
   Kendel koeffitsyentini.
   

14. 
    masala. “O’zmevasabzavotuzumsanoat - xolding” kompaniyasining mutaxassislari vinolar sifatiga qarab quyidagicha baho berishdi:
    

Vinolar markasi	Mutaxassislar bahosi, ball	Vino bahosi, ming so’m
1	11	1,20
2	14	1,25
3	17	1,45
4	15	1,60
5	13	2,00
6	13	2,10
7	18	1,85
8	10	1,15
9	19	2,30
10	28	2,40
11	24	2,10
12	30	3,20

Jadval ma’lumotlari asosida K. Spirmen va U. Kendel koeffitsyentlarini hisoblang va xulolsa qiling.

14. 
    masala. Korxonada ishlab chiqarilgan mahsulotlarning miqdori va harajati to’g’risida quyidagi ma’lumotlar berilgan:
    

Oylar	Mahsulot miqdori, ming dona	Jami harajat, mln so’m
Iyul	2,0	7,2
Avgust	3,0	10,0
Sentabr	4,0	9,0
Oktabr	5,0	13,0
Noyabr	6,0	13,0
Dekabr	7,0	14,4

Korrelyatsion tahlilni amalga oshiring.

14. 
    masala. Tarmoqning 30 ta korxonasi bo’yicha quyidagi ma’lumotlar berilgan:
    

Fond bilan ta’minlanganlik darajasi bo’yicha korxonalar guruhi mln so’m(x)	Korxonalar soni, (f)	Mahsulot hajmi, mln so’m (u)
500-700	1	300
700-900	3	520
900-1100	2	610
1100-1200	2	620
1200-1300	4	650
1400-1600	1	670
1600-1700	2	700
1700-1900	4	730
1900-2000	5	750
2000-2100	3	850
2100-2300	2	950
2300 - 2500	1	1000

Berigan ma’lumotlarga asoslanib mahsulot va fond bilan ta’minlanganlik darajasi orasidagi bog’lanishni regression-regression taxlilini amalga oshiring.

14. 
    masala. Tushumlarning asosiy fondlar qiymatiga bog’liqligi haqidagi quyidagi ma’lumotlarga asosan Spirmen koeffitsiyentini hisoblang.
    

Asosiy fondlar, mln so’m(x)	10	12	10	12	12	15	17
Tushum, mln so’m(u)	2	4	2	3	7	3	9