Практикум по статистике. (2 издание). Тащкент изд. «Iqtisod-moliya»

4-misol. Mamlakat aholisining yillik o’rtacha pul daromadlarini jon boshiga taqsimlanishi bo’yicha quyidagi ma’lumotlar berilgan, (jamiga nisbatan % hisobida):

Ko’rsatkich	Jami aholi soniga nisbatan, %
Jon boshiga o’rtacha oylik pul daromadlari, ming so’m
100 gacha	1,9
100-150	4,4
150-200	6,2
200-300	14,5
300-400	13,8
400-500	11,7
500-700	17,0
700 dan yuqori	30,5
Jami	100,0

Aniqlang:
1) jon boshiga oylik o’rtacha daromadni;
2) modal va medianal daromadni;
3) quyi va yuqori detsilini;
4) aholi pul daromadlari tabaqalashuvining detsili koeffitsiyentini;
5) daromadlarning kontsentratsiyalashuvi koeffitsiyentini (Djini koeffitsiyentini).
Yechish. Ko’rsatkichlarni hisoblash uchun jadval tuzamiz.

Jon boshiga o’rtacha oylik pul daromadi, ming so’m	Aholi salmog’i, % (Ai)	Oraliq o’rtasi, ( )		Kumulyativ salmoq, %
100 gacha	1,9	75	142,5	1,9
100-150	4,4	125	550,0	6,3
150-200	6,2	175	1085,0	12,5
200-300	14,5	250	3625,0	27,0
300-400	13,8	350	4830,0	40,8
400-500	11,7	450	5265,0	52,5
500-700	17,0	600	10200,0	69,5
700dan yuqori	30,5	800	24400,0	100,0
Jami	100,0		50097,5

1. 
   Jon boshiga oylik o’rtacha daromad:
   

ming so’m.

2. 
   Modal daromad:
   

ming so’m.
Medional daromad:
ming so’m.
Mamlakatda jon boshiga joriy yilda ko’p uchraydigan o’rtacha daromad 761,4 ming so’mni tashkil etadi. Aholi bir qismining jon boshiga o’rtacha daromadi 478,6 ming so’mdan past, ikkinchi qisminiki esa undan yuqori.

3. 
   Quyi detsil:
   

ming so’m.
4. Yuqori detsil:
ming so’m.
Mos ravishda mamlakatning past daromadli aholisining 10 foizi uchun maksimal daromad 179,8 ming so’mni, yuqori daromadli 10 foiz aholining minimal daromadi 834,4 ming so’mni tashkil etadi.

2. 
   Aholi pul daromadlari tabaqalashuvining detsil koeffisiyenti:
   

marta.
Ushbu koeffitsient yuqori daromadli 10 foiz aholining minimal daromadi kam daromadli 10 foizli aholining maksimal daromadidan 4,6 marta ko’p ekanligini ko’rsatadi.
Daromadlarni jamlash (Djini - )koeffisiyenti – aholining barcha daromadlari yig’indisining alohida guruhlar orasida taqsimlanishini ko’rsatadi va u quyidagi formula orqali hisoblanadi:

bu yerda: - i- guruhdagi aholining umumiy aholi sonidagi salmog’i;
- i-guruhdagi aholi daromadining jami daromaddagi salmog’i;
n – tabaqalanishi bo’yicha aholi guruhlarining soni;
cumda_i – daromadning kumulyativ salmog’i.
Agar salmoq foizlarda ifodalangan bo’lsa Djini koeffisiyenti quyidagi ko’rinishlarda bo’ladi:
10 foizli taqsimot uchun

20. 
    foizli taqsimot uchun
    

Daromad teng taqsimlanganda Djini koeffisiyenti nolga intiladi. Daromadlar taqsimlanishi turlicha bo’lib, qanchalik ko’p guruhlarga bo’linsa, Djini koeffisiyenti 1ga yaqinlashadi.
Daromadlar tabaqalanishi tengsizligini grafikda tasvirlash Lorents egri chizig’i yordamida amalga oshiriladi. Lorens egri chizig’i kvadrat dioganaliga suyangan yoydan iborat bo’ladi. Ya’ni quyidagicha:


Daromad
10
Lorens egri chizig’i
S_a
S_v
10 Aholi salmog’i

Bu chiziq yordamida kvadratning pastki burchagida hosil bo’lgan yuzalar qiymati bo’yicha Djini koeffitsiyentini quyidagicha hisoblash mumkin:

.


5-misol. Region bo’yicha aholi daromadlari guruhlari va guruhdagi daromadlar salmog’i haqida quyidagi ma’lumotlar berilgan, %:

Ko’rsatkichlar	Bazis davr	Hisobot davri
Jami aholi:	100	100
shu jumladan, 20 foizli aholi guruhlari	Daromadlar salmog’i	Daromadlar salmog’i
I	9,8	6,5
II	14,9	10,6
III	18,8	16,5
IV	23,8	22,5
V	32,7	43,9

Har bir yil uchun:

1. 
   Djini koeffitsiyentini hisoblang;
   
2. 
   Lorens egri chizig’ini grafikda tasvirlang.
   

Yechish. Ushbu ko’rsatkichlarni hisoblash uchun quyidagi ishchi jadvaldan foydalanamiz:

Yil	Aholi guruhlari	Aholi salmog’i( )	Daromadlar salmog’i( )
Bazis davr	I II III IV V	0,2 0,2 0,2 0,2 0,2	0,098 0,149 0,188 0,238 0,327	0,098 0,247 0,4,5 0,675 1,000	0,0196 0,0298 0,0376 0,0476 0,0654	0,0196 0,0494 0,0870 0,1346 0,2000
	Jami	1,0	1,000	-	0,2000	0,4906
Hisobot davri	I II III IV V	0,2 0,2 0,2 0,2 0,2	0,065 0,106 0,165 0,225 0,439	0,065 0,171 0,336 0,561 1,000	0,0130 0,0217 0,0330 0,0450 0,0878	0,0130 0,0342 0,0672 0,1122 0,2000
	Jami	1,0	1,000	-	0,2000	0,4266

1. Djini koeffisiyenti teng:


2 . Lorens egri chizig’i:
Bazis davr

Hisobot davri

V. Qashshoqlik koeffisiyenti( ) – nisbiy ko’rsatkich bo’lib, daromad darajasi yashash minimumidan past bo’lgan aholi sonini mamlakat yoki hudud aholisining umumiy soniga nisbati bilan quyidagicha aniqlanadi:
,
bu yerda: - daromadi yashash minimumidan past bo’lgan aholi soni;
A – aholining umumiy soni.
Qashshoqlik chuqurligi indeksi( ). Bu ko’rsatkichdan mamlakatda qashshoqlik dinamikasini tahlil qilishda foydalaniladi va quyidagicha hisoblanadi:

bu yerda: N – o’rganilayotgan uy xo’jaliklarining umumiy soni; n- yashash minimumidan past daromadli uy xo’jaliklari soni; - i- uy xo’jaligi uchun yashash minimumining jon boshiga to’g’ri keladigan o’rtacha miqdori; - yashash minimumidan past daromadli i- uy xo’jaligining jon boshiga to’g’ri keladigan o’rtacha daromad.


Mustaqil ishlash uchun masalalar


1-masala. Aholining pul daromadlari tarkibi haqida quyidagi ma’lumotlar berilgan (mln so’m):

Daromadlar	Bazis davr	Hisobot davri
Pul daromadlari Shu jumladan:	6879,3	8885,6
tadbirkorlik faoliyatidan	860,7	1068,3
mehnat haqi	4492,2	5675,2
ijtimoiy to’lovlar	1040,5	1252,1
mulkdan daromad	353,8	694,5
boshqa daromadlar	132,1	195,5

Iste’mol bahosi indeksi bazis va hisobot davrlarida mos ravishda 1,13 va 1,17ni tashkil etgan.

Aniqlang:
1) har bir davr uchun joriy baholarda nominal va ixtiyoridagi pul daromadlarini, ixtiyoridagi real daromadni;
2) nominal va ixtiyoridagi real daromad indekslarini;
3) xarid qilish qobiliyati indeksini;
4) mutlaq tarkibiy siljishlar chiziqli koeffitsiyentini.
Xulosa qiling.


2-masala. Mamlakat aholisining jon boshiga to’g’ri keladigan daromadlari bo’yicha taqsimlanishi quyidagicha bo’lgan:

Umumiy aholi soni	Mln kishi	Foizda
	27,5	100
Jon boshiga to’g’ri keladigan o’rtacha yillik daromadlari miqdori, ming so’m: 1500,0 gacha 1500,1-2500,0 2500,1-3500,0 3500,1-4500,0 4500,1-6000,0 6000,1-8000,0 8000,1-12000,0 12000,0 dan yuqori	0,9 2,5 3,2 3,2 4,1 4,1 4,6 4,9	3,2 8,9 11,5 11,5 15,0 14,9 17,3 17,7

Moda, mediana va o’rtacha daromadni hamda daromadlar konsentratsiyasi indeksi (Djini koeffisiyenti)ni hisoblang.

3-masala. Ishchilarning nominal ish haqi 13%, xizmatchilarniki esa 11%ga oshgan. Shu davrda tovar va xizmatlar bahosi 3% oshgan. Ishchilar va xizmatchilar salmog’i mos ravishda 60% va 40% ga teng. Real ish haqi qanchaga o’zgarganligini hisoblang.


4-masala. Aholi pul daromadlari umumiy hajmining taqsimlanishi to’g’risida quyidagi ma’lumotlar mavjud:

Ko’rsatkichlar	Bazis davr	Hisobot davri
Pul daromadlari - jami:	100,0	100,0
shu jumladan 20% foizli aholi guruhlari bo’yicha:	Daromadlar salmog’i	Daromadlar salmog’i
birinchi (eng kam daromad bilan)	4,7	5,2
ikkinchi	10,5	9,7
uchinchi	17,3	15,5
to’rtinchi	28,8	29,4
beshinchi (eng yuqori daromad bilan)	38,7	40,2