Практикум по статистике. (2 издание). Тащкент изд. «Iqtisod-moliya»

3-misol. Oziq-ovqat mahsulotlari iste’moli va aholi daromadlari bo’yicha quyidagi ma’lumotlar berilgan:

Ko’rsatkichlar	Bazis davr	Hisobot davri
1. O’rtacha jon boshiga iste’mol (kg): - non mahsulotlari - sut mahsulotlari	100,0 296,0	106,0 274,7
2. O’rtacha jon boshiga daromad (solishtirma bahoda), ming so’m	2400,0	2688,0

Elastiklik koeffitsiyentini hisoblang.


Yechish. Elastiklik koeffitsiyentini kuyidagi formula bilan hisoblaymiz.

1. Non mahsuloti bo’yicha u quyidagiga teng:



2. Sut mahsuloti bo’yicha u quyidagiga teng:



Demak daromadlarning 1% oshishi natijasida non mahsulotlari iste’moli 0,5% ko’paygan, sut mahsulotlari iste’moli esa 0,6% kamaygan.

IV. Daromadlarning tabaqalanishi quyidagi ko’rsatkichlar orqali tavsiflanadi:

• 
  modal va medianal daromad;
  
• 
  fond koeffisiyenti va tabaqalanishning detsili koeffisiyenti;
  
• 
  Djini daromadlar koeffisiyenti va Lorents egri chizig’i;
  
• 
  qashshoqlik darajasi, qashshoq aholining jon boshiga daromadi.
  

Ushbu ko’rsatkichlar berilgan yopiq oraliqlar, detsillar (10%) va boshqa oraliqlar bo’yicha guruhlangan aholi sonini jon boshiga pul daromadlari miqdorlari bo’yicha taqsimlash asosida hisoblanadi.
Modal daromad(M_o)ning qiymati quyidagi formula orqali hisoblanadi:

bu yerda: modani o’z ichiga oluvchi oraliqning quyi chegarasi; - modani o’z ichiga oluvchi oraliqning kattaligi; - modani o’z ichiga oluvchi oraliqning vazni; - modani o’z ichiga oluvchi oraliqdan oldingi oraliqning vazni; - modani o’z ichiga oluvchi oraliqdan keyingi oraliqning vazni.
Medianal daromad ( ) ning qiymati quyidagi formula orqali hisoblanadi:

bu yerda: medianani o’z ichiga oluvchi oraliqning quyi chegarasi;
- medianani o’z ichiga oluvchi oraliqning kattaligi; - quyi medianani o’z ichiga oluvchi oraliqning vazni; - medianani o’z ichiga oluvchi oraliqdan oldingi oraliqdagi jamlangan vaznlar yig’indisi; - vaznlar yig’indisi.
Fond koeffisiyenti (K_f ) – bu o’ninchi va birinchi detsil guruhlarda o’rtacha daromadlarning nisbatlariga teng:
yoki ,
bu yerda: - past daromadli 10% aholining jon boshiga to’g’ri keladigan o’rtacha daromadi; - yuqori daromadli 10% aholining o’rtacha jon boshiga daromadi; - past va yuqori daromadli 10% aholining jami daromadi.
Aholi daromadlari va iste’molining detsil koeffisiyenti ( ) – mos ko’rsatkichlar variatsion qatorlari yuqori va quyi detsillari darajalarining nisbati orqali ifodalanadi va quyidagi formula bilan hisoblanadi:
,
bu yerda: - quyi detsil, past daromadli 10% aholining eng katta daromadi (yuqori chegarasi); - yuqori detsil, yuqori daromadli 10% aholining eng kichik daromadi (quyi chegarasi).
Quyi detsil quyidagicha hisoblanadi:

bu yerda: quyi detsilni o’z ichiga oluvchi oraliqning quyi chegarasi;
- quyi detsilni o’z ichiga oluvchi oraliqning kattaligi; - quyi detsilni o’z ichiga oluvchi oraliq vazni; - quyi detsilni o’z ichiga oluvchi oraliqdan oldingi oraliqdagi jamlangan vaznlar yig’indisi; - vaznlar yig’indisi.
Yuqori detsil quyidagicha hisoblanadi:

bu yerda: yuqori ditsilni o’z ichiga oluvchi oraliqning quyi chegarasi;
- yuqori ditsilni o’z ichiga oluvchi oraliqning kattaligi; - yuqori ditsilni o’z ichiga oluvchi oraliq vazni; - yuqori ditsilni o’z ichiga oluvchi oraliqdan oldingi oraliqdagi jamlangan vazinlar yig’indisi.