Практикум j практическое примщенше численных методов

Научная графика
При анализе результатов расчетов повышенное внимание уделяется визуа­лизации результатов вычислений, которое основывается на построение раз­личных графиков. Многие расширения Python предоставляют пользователям мощные и гибкие средства построения графиков различной природы. Обыч­ные для сегодняшнего дня программные средства постпроцессинга обеспе­чивают пользователю возможность работы с файлами данных, просмотра результатов в графическом виде, сохранения рисунка в выбранном стандарт­ном графическом формате и печати графика.
Наиболее важными являются задачи визуализации одномерных или двумер­ных данных. С одномерными (1D) данными (графиками) мы связываем функцию одной переменной, с двумерными (2D) данными — функцию двух переменных. Отметим некоторые расширения Python, которые ориентирова­ны прежде всего на создание качественных одномерных и многомерных гра­фиков.
Основным программным продуктом для визуализации расчетных данных в Python является пакет Matplotlib²². Он закрывает основные потребности вычислителей, хорошо проработан и документирован, активно развивается и поддерживается. С учетом этих соображений будем рассматривать пакет Matplotlib как графическое ядро математического Python. Основные возмож­ности пакета подробнее’обсуждаются ниже.
Из традиционных средств подготовки графиков в научных вычислениях необходимо отметить Gnu plot²³. Gnuplot имеет собственную систему команд, возможна интерактивная работа в режиме командной строки, и режиме ин­терпретации скриптов из файла (командный режим). Gnuplot выводит гра­фики как непосредственно на экран, так и в файлы основных графических форматов, таких как png, eps, svg, jpeg. Поддерживается экспорт для изда­тельской системы LaTeX. Работа с Gnuplot в Python поддерживается пакетом Gnuplot.ру²⁴. Он позволяет использовать Gnuplot в программах на языке Python для построения графиков для массивов данных из памяти, при чтении дан­ных из файлов, а также графики математических функций.
Библиотека научной графики DISLIN²⁵ является бесплатной для некоммерче­ского использования. Она предназначена для отображения расчетных дан­ных в виде кривых, гистограмм, диаграмм, контуров и поверхностей. Под­держиваются графические форматы PostScript, pdf, svg, png, bmp, gif, tiff и другие. DISLIN доступна для языков программирования Фортран 77, Фор­тран 90/95, С, Perl, Python и Java и работает па большинстве операционных систем.
Кроссплатформснная библиотека научной графики MathGL²⁶ обеспечивает быструю обработку и отображение больших массивов данных. Реализова­ны основные типы графиков для одно-, двух- и трехмерных массивов с под­держкой экспорта в растровые (png, jpeg, tiff или bmp) и векторные (eps и svg) форматы. Библиотека MathGL может быть использована в программах, написанных на C++, С, Fortran, Python и других языках.
Для научных вычислений на языке Python будут интересны продукты ком­пании Enthought, Inc²⁷. Для научной визуализации предлагается два пакета: Chaco и Mayavi. Для 2D интерактивной визуализации применяется Chaco с широкой поддержкой различных графических форматов. Пакет Mayavi2 обеспечивает легкую интерактивную 3D визуализацию данных. Это дости­гается использованием функций визуализации, аналогичных тем, что есть в MATLAB и matplotlib, для отображения скалярных, векторных и тензорных двух- и трехмерных величии.
Базовые возможности Matplotlib
Приведем пример использования пакета Matplotlib при визуализации функ­ции 5т(27гж), когда 0 < х < 1. С учетом того, что мы уже знакомы с работой с массивами в рамках пакета NumPy, сформируем два одномерных массива по 100 элементов х и у. Для рисования графика используем модуль pyplot в пакете Matplotlib.
import numpy as np import matplotlib.pyplot as pit x = np.linspace(0., 1., 100) у = np.sin(2*np.pi*x) plt.plot(x, y) pit.show()
Результатом работы этой программы будет окно с графиком (рис. 3.1).
Отметим прежде всего некоторые интерактивные возможности работы с гра­фиком в этом диалоговом окне, которое вызывается командой show О. Оно содержит навигационную панель инструментов, функциональные возможно­сти которой легко анализируются экспериментально. Вы можете перемещать график, изменять его размеры, выделять часть графика с помощью мыши или сочетания клавиш (клавиши быстрого вызова). Имеется также кнопка для сохранения графика в выбранном графическом формате. Вы можете по­лучить файлы со следующими расширениями: png, emf, ps, eps, svg, svgz, raw, rgba и pdf.
Возможность интерактивной работы с графикой важна при отладке ваших программ, для выбора графического отчетного материала. Для окончатсль-


Рис. 3.1 Окно графика



ной версии программы большее значение придается получению результатов в виде файлов с графиками. В пакете Matplotlib такая возможность реализуется командой savefigO.
Первый обязательный аргумент savefigO есть имя файла. Файл записывает­ся в одном из следующих растровых и векторных форматов (табл. 3.4). Дру­гие необязательные параметры позволяют управлять выводом. В частности,
Таблица 3.4 Поддерснсиваемые графические форматы