Практика Общие понятия о моделировании и вычислительном эксперименте

Практика 1. Общие понятия о моделировании и вычислительном эксперименте


Широкое внедрение ЭВМ в научные исследования не только способствовало ускорению расчетов, но и коренным образом изменило их сталь и методику. Фактически за последние два десятилетия сложилось новое направление в теоретических физических исследованиях, основанное на использовании ЭВМ и играющее важную роль в ускорении темпов научно-технического прогресса. Называют это направление по-разному: "вычислительный эксперимент", "математическое моделирование", "математический эксперимент" и т. д. Однако, независимо от названия, суть здесь одна: на основе математической модели с помощью ЭВМ проводится изучение устройств и физических процессов, "проигрывается" их поведение в различных условиях, находятся оптимальные параметры и режимы действующих или проектируемых конструкций.
Остановимся подробнее на содержании понятия "вычислительный эксперимент". Технологический цикл вычислительного эксперимента можно условно разбить на несколько этапов:

• 
  выбор физического приближения и математическая формулировка задачи (построение математической модели изучаемого явления или объекта);
  
• 
  разработка вычислительного алгоритма решения задачи;
  
• 
  реализация алгоритма в виде программы для ЭВМ;
  
• 
  проведение расчетов на ЭВМ;
  
• 
  обработка, анализ и интерпретация результатов расчетов,
  
• 
  сопоставление с физическим экспериментом, и в случае необходимости, уточнение или пересмотр математической модели, то есть возвращение к первому этапу и повторение цикла вычислительного эксперимента.
  

1. Понятие о моделях и моделировании
Мир можно рассматривать, как неразделимую совокупность и взаимодействие вещества, энергии, информации. Другими словами понятие вещество, энергия, информация - это три точки зрения на мир. Понятие «информация» связывает воедино очень многие стороны нашей жизни. Информация является неотъемлемой составляющей действительности. Мир информации очень велик и потенциально бесконечен. Но - человек конечное существо: он может прочитать конечное количество слов. Его жизнь заканчивается через конечное число лет, поэтому очень естественно для человека является сохранить усвоенную им информацию, то есть записать ее и сделать свои знания и опыт достоянием других. Потребность делиться знаниями, информацией - это естественная потребность для самого человека и необходимость для существования в обществе.
Информация поступает к человеку через органы чувств и, следовательно, имеет пространственно-временные характеристики. Это значит, что информация видится нам либо как информационная система (модель), либо как информационный процесс, либо и то и другое вместе. В самом общем виде информационная модель материального объекта - это описание этого объекта на одном из языков кодирования (разговорном, научном, графическом, специальном, и т.д.).
Рассмотрим пример. Представление об объекте передадим через текст. Текст является своеобразной моделью, способной содержать, хранить и передавать смысл, информацию. То есть текст можно назвать информационной моделью. Если рассмотреть сам текст, в частности русский, то оно состоит из слов, построение предложений подчиняется некоторому алгоритму (правилам синтаксиса, семантики), а слова состоят из определенных знаков (алфавита).
Простейший способ организации информации заключается в составлении таблиц. Таблица есть модель информации, организованная в пространстве.
Представление информации можно организовать в виде образно-иллюстративных моделей, как графически: план класса, чертеж детали, электрическая схема, блок-схема алгоритма и др., так и виде иллюстраций (эскизы, фотографии, фильмы, картины, в том числе и художественные и др.), т.е. информацию мы представляем в виде некоторых моделей.
Понятие модели тесно связано с понятием формализация.