Практика Общие понятия о моделировании и вычислительном эксперименте

2. Этапы вычислительного эксперимента
Использование метода математического моделирования как средства решения сложных прикладных проблем в случае каждой конкретной задачи имеет специфические особенности. Тем не менее, всегда четко просматриваются общие характерные основные черты, позволяющие говорить о единой структуре этого процесса. Технологический процесс математического моделирования принято подразделять на ряд этапов.
Первый этап - построение математической модели

1. 
   Для исследуемого объекта строится физическая модель с критическим анализом существующих экспериментальных данных, связанных с изучаемым процессом или явлением. В рассматриваемом явлении выделяются главные факторы, но учитывающие и второстепенные, которые на данном этапе исследования отбрасывают, т.е. проводится выделение существенных факторов и свойств объекта. Отметим, что природа гораздо богаче и разнообразнее в своих проявлениях, нежели любые модели, являющиеся лишь ее бледными копиями.
   
2. 
   Формулируются допущения и определяются рамки применимости данной модели, в которых будут справедливы полученные на ее основе резуль­таты.
   
3. 
   Математическая постановка задачи, конструирование математической модели проводится физиками, математиками или другими специалистами, хорошо знающими данную предметную область. Модель записывается в математических терминах, как правило, в виде дифференциальных или интегро-дифференциальных уравнений, или системы таких уравнений. Указываются дополнительные условия, представляющие собой начальные или граничные условия, которым должно удовлетворять искомое решение.
   
4. 
   Проводится предварительное исследование математической модели:
   

• 
  на корректность поставленной задачи;
  
• 
  на решабельность данной задачи;
  

- на единственность решения.
Если моделируются сложные объекты, то при исследовании выделяются подсистемы, для которых строятся математические модели. Этот набор моделей определенным образом структурирован и упорядочен. Такой подход к моделированию часто называют прикладным математическим моделированием. При прикладном математическом моделировании принципиальным моментом является то, что речь должна идти не об отдельной математической модели (отдельной какой-то задаче), а об определенном классе (наборе) математических моделей (задач).
Второй этап - выбор метода решения
На этом этапе необходимо осуществить выбор метода решения математической модели. Математические модели можно решать различными методами.

1.