Практика Общие понятия о моделировании и вычислительном эксперименте

Четвертый этап моделирования - компьютерное исследование или вычислительный эксперимент
На этом этапе проводятся расчеты на ЭВМ, где наиболее отчетливо проявляется его сходство с экспериментом натурным, и этот этап часто называют вычислительным экспериментом. Если в лаборатории экспериментатор с помощью специально построенной установки задает вопросы природе, то специалисты по вычислительному эксперименту с помощью ЭВМ ставят эти вопросы математической модели. Ответ в обоих случаях получается в виде некоторой цифровой информации, которую предстоит еще расшифровать. Причем в со­временных физических экспериментах со сложными объектами или процесса­ми, протекающими в экстремальных условиях, каждое измерение температуры, плотности, скорости и т.д. дается с большим трудом. Зачастую нужную инфор­мацию приходится извлекать из косвенных данных. Точность полученных ре­зультатов, как правило, невелика.
Иное дело вычислительный эксперимент. ЭВМ в процессе расчета может выдавать любую информацию, необходимую исследователю. Конечно, точность этой информации определяется достоверностью самой модели. Именно по этой причине в серьезных прикладных исследованиях никогда не начинают вести полномасштабные или, как говорят, производственные расчеты по новой программе.
Проведение расчетов - это исследовательская работа, поиск, имеющий свою стратегию. Фактически в процессе расчетов осуществляется диалог "человек - компьютер".
При вычислительном эксперименте часто используется теория планирования эксперимента, так как многовариантные расчеты путем планирования в широких пределах свободных параметров модели требуют осмысленного, направленного действия.
После проведения длительной, кропотливой работы в вычислительном эксперименте наступает фаза прогноза, с помощью математического моделиро­вания предсказывается поведение исследуемого объекта в условиях, где экспе­рименты пока не проводились или где они вообще невозможны.
Пятый этап - обработка и анализ результатов вычислительного эксперимента
Обработка результатов расчетов, их всесторонний анализ и, наконец, выводы составляет сущность пятого этапа. Выводы, полученные на этом этапе, бывают в основном двух типов: или возникает необходимость уточнения модели; или результаты, пройдя проверку на разумность и надежность, публикуются или передаются заказчику на использование.
Однако чаще всего эти две стороны переплетаются: выясняются какие-либо необычные формы протекания изучаемого процесса, неожиданные режи­мы работы проектируемой установки, в результате чего появляется желание уточнить те или иные детали процесса. Математическая модель модифицируется, как правило, усложняется, и начинается новый цикл компьютерного иссле­дования со всеми его этапами. В этом случае говорят о многомодельности и цикличности вычислительного эксперимента.
Визуализация результатов вычислительного эксперимента проводится на основе графических пакетов, компьютерной графики, систем 3D - моделирования и анимации.
В целом, обобщая некоторые действия, весь цикл математического компьютерного моделирования, мы можем разбить на ряд этапов. После нескольких описанных циклов вычислительного эксперимента поведение исследуемого объекта становится достаточно ясным и понятным. На очередном витке этапа математического моделирования возможны упрощение модели, на построение своего рода «инженерных формул», которые опираются на сложные модели и расчеты и дают возможность получить необходимую информацию значительно более дешевым образом.
Все перечисленные этапы являются условными и ориентированы на решение научных, производственных задач с помощью методов математического и компьютерного моделирования.

Освоение численных методов решения дифференциальных уравнений или системы дифференциальных уравнений является одним из необходимых навыков решения физических задач. Однако надо осознать, что временные затраты на разработку программного обеспечения для решения достаточно сложных математических моделей измеряются иногда не в днях, а в месяцах. Поэтому в некоторых случаях имеет смысл воспользоваться пакетами для математических расчетов типа MAPLE, MTHCAD, MATLAB и т.п.

Результаты математического моделирования в значительной степени определяется тем, какие математические модели удалось построить, насколько они адекватны исследуемому процессу, насколько доступны для сследования.