Pedagogika kafedrasi

“Dediki al-
Xorazmiy”
so‘zi esa 
“Dediki algoritm”
deb tarjima qilinadi. 
Shuni alohida qayd etish kerakki, hisoblash tarixida 
algoritm, algorizm
so‘zlarining lug‘aviy ma’nosi XIX asrgacha noma’lum bo‘lib kelgan edi. Faqat 
1849 yildagina fransuz sharqshunos olimi Jozef Tussen Reyno (1795-1867) bu 
atama 
“Al-Xorazmiy”
so‘zidan kelib chiqqanligini aniqladi. Shu yo‘sinda 
“algoritm” – “Al-Xorazmiy”
ning lotincha transkripsiya natijasidan hosil bo‘lgan 
ekan. 
Al-Xorazmiy nomining sinonimi bo‘lmish 
algoritm
-riyoziyotda muhim va 
dolzarb kategoriyadir. Alloma qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish, bo‘lish, kvadrat 
ildizni hisoblash algoritmini o‘nlik tizimida yechishni yaratibgina qolmasdan, 
bundan tashqari, u bir jinsli bo‘lmagan sonlarni ko‘paytirish algoritmini ham ishlab 
chiqdi. 
Demak, al-Xorazmiyning algebraga oid asarlarining riyoziyot tarixida tutgan 
ahamiyati juda ham katta, chunki algebra fani olim tomonidan birinchi marta 
mustaqil fan darajasiga ko‘tarildi. Al-Xorazmiy tomonidan asoslangan matematik 
metoddan ko‘pgina Markaziy Osiyo va Yaqin Sharq olimlari o‘z ilmiy ishlarida 
keng foydalandilar. Jumladan, XI asrda yashab ijod etgan al-Nasav, XII asrda 
yashagan Iqbol-Bomat va boshqalarni eslatish mumkin. Bularning ishlarida al-
Xorazmiy yaratgan matematik metodlar rivoj topdi va shu asosda yangi-yangi 
muammoli sohalar vujudga keldi. Al-Xorazmiyning bevosita ta’siri va ijodi tufayli 
dunyoga kelgan asarlar ham oz emas. Masalan, XIII asrning mashhur olimi 
pizanlik Leonardo ikkinchi darajali algebraik tenglamalarni yechganda xususiy al-
Xorazmiy metodlariga asoslangan. Hatto, jahonga mashhur matematiklardan 
Fibonnachi, Pichioli, Tartalpya, Kardano, Ferrari, ibn Iroq, Abu Rayhon Beruniy, 
Abul Vafo, Umar Hayyom va boshqa olimlar ham o‘z davrida al-Xorazmiy 
asarlaridan keng foydalanganlar. 
Al-Xorazmiy jo‘g‘rofiya va geodeziya fanlariga oid muhim ilmiy izlanishlar 
ham olib borgan. U barcha astronomik kuzatishlarda faol qatnashdi va bir necha 
(Vizantiya, Afg‘oniston va Volga quyi oqimidagi Xazoriyaga bo‘lgan) ilmiy 
safarlarga boshchilik qilgan. Jumladan, 827 yilda Al-Xorazmiy rahbarligida Yer 
Kurrasining kattaligini aniqlash maqsadida Yer meridianining bir gradusi o‘lchab 
chiqildi. Buning uchun Mesopotamiyada shimoliy kenglikning 35

va 36

lari 
orasida chiziqli masofa bevosita o‘lchov chizmasi bilan meridian yo‘nalishida 
aniqlanib, burchak o‘lchash esa yulduzlarning meridian balandliklarini kuzatish 
asosida bajarilgan edi. Meridian gradusi uzunligi 56 - 2/3 arab milyasiga, ya’ni 
o‘rta hisobda 112 km ga teng qilib olingan. Bu natija ancha aniq bo‘lib, undan 
tashqari, o‘lchash usulining o‘zi ham katta ilmiy ahamiyatga ega edi. Shu tariqa 
Yer meridiani bir gradusining uzunligi al-Xorazmiy o‘lchashlarida 111815 metrga 
teng. Hozirgi zamon o‘lchashlari esa uning 110938 metrga teng ekanini ko‘rsatadi. 
Al-Xorazmiy riyoziyot, falakiyot, geodeziya muammolarini matematik 
jo‘g‘rofiya, kartografiyani tavsifiy jo‘g‘rofiya bilan bog‘lab o‘rganishga katta 
e’tibor berdi. Olimning jo‘g‘rofiyaga oid asari – 
“Kitob surat al-arz”
deb ataladi. 
Bu lotincha “geografiya” so‘zining arabchaga aynan tarjimasi bo‘lib, arz – yer, 
grafa – tasvirlash, surat degani. Al-Xorazmiy bu asarini 836-847 yillar orasida 

---

95 
yozib tugatgan. Shundan 1037 yilda ko‘chirilgan yagona nusxasi bizgacha yetib 
kelgan.
Al-Xorazmiyning 
“Kitob at-tarix”
asarida miloddan avvalgi 312 yildan to 
milodning 828 yilgacha xalifalikda yuz bergan voqealar hikoya qilinadi. Shunday 
qilib, al-Xorazmiyning 
“Kitob-at-tarix”
asari xalifalik tarixining unchalik ma’lum 
bo‘lmagan taraflarini yoritadigan muhim harakatlar, xalq qo‘zg‘olonlari haqida 
muhim xabarlar, fan va madaniyat tarixiga oid qimmatbaho dalillar keltiriladi. 
Endi “Kitob at-tarix”ning o‘rta asrlar tarixnavisligida tutgan o‘rniga qisqacha 
to‘xtaladigan bo‘lsak, olimning bu asari butun o‘rta asrlar mobaynida Sharq 
tarixnavisligiga bevosita ta’sir ko‘rsatib kelgan. Shunga ko‘ra, al-Xorazmiy o‘rta 
asr tarixnavisligida muayyan an’anaga asos solgani va uning ilk vakillaridan biri 
bo‘lgani shubhasizdir.
Tarixiy manbalarda qayd etilishicha, al-Xorazmiyning “Quyosh soatlari 
haqida risola”, “Musiqa haqida risola”, “Yahudiylarni eralari va bayramlarini 
aniqlash haqida risola” kabi asarlari ham bo‘lgan. 
Shunday qilib, al-Xorazmiyning eng sermazmun davri xalifa al-Ma’mun davri 
bo‘lib, u xalifalikda birinchilar qatorida kundalik hayotda turli tabiiy-ilmiy va 
ijtimoiy fanlarning kerakligini va ilmsiz rivojlanish bo‘lmasligini tushunib yetgan 
edi. U ilm-ma’rifat inson hayotini osonlashtirishini, uning kundalik faoliyatida 
yordam berishini anglab yetgan olimlardan edi. Al-Xorazmiy olamni bilishga 
intilib, diniy va milliy yoki irqiy chegaralarni tan olmay, turli din va millatga 
mansub xalqlarning ilmiy yutuqlarini o‘zlashtirgan edi. U moddiy olam 
hodisalarini talqin qilishda, undagi qonuniyatlarni bayon etishda faqat ilmga va 
tajribaga tayangan. Al-Xorazmiy arifmetikaga doir “Hisob al-hind” risolasida 
aytadi: 
“Men hindlar 9 ta harfdan (ularni o‘zlari xohlaganlaricha 
joylashtirishlariga ko‘ra) istagan sonlarini tuzishlarini ko‘rganimdan keyin, 
o‘rganayotganlarga osonlik uchun bu harflardan nima hosil bo‘lishini ko‘rsatishni 
azm qildim”. 
Al-Xorazmiy o‘z ilmiy izlanishlarida insonparvarlik g‘oyalariga asoslanib 
inson hojatini chiqarish va uning manfaati uchun ijod etar edi. Al-Xorazmiyning 
quyidagi so‘zlari uning dunyoqarashini belgilab beradi. Algebraga doir 
“Aljabr 
muqobala hisobi haqida qisqacha kitob” asarida u aytadi: “Men kishilarga 
hisoblashda nima kerakligini (tekshirib) qaraganimda, buning hammasi son 
ekanligini ko‘rdim”.
Agar al-Xorazmiyning matematikaga oid ikkala asari ham 
umuman olganda hisob va songa taalluqli ekanligini nazarda tutsak, olim bu 
asarlari bilan insonning kundalik hayotida hisobga ehtiyojini qondirishga harakat 
qilganligini ko‘ramiz. 
Al-Xorazmiy inson tafakkurining quvvatiga, kishilarning imkoniyatiga 
ishonar va o‘z asarlarini ularga bag‘ishlar edi. U algebraga bag‘ishlangan 
risolasida… 
“bu asarni yozishdan maqsadi kishilar unga o‘z nigohini qaratar 
degan umid”
ekanligini uqtiradi. Demak, u insonni kundalik hayotida o‘z aql-
idroki, tafakkur quvvatiga tayanishga undaydi. 
Al-Xorazmiyning insonparvarlik g‘oyalari olimlarning vazifasi va burchi, 
ularning insoniyat oldidagi mas’uliyati haqida aytgan so‘zlarida ham namoyon 
bo‘lgan: “O‘tmish davrlarda o‘tgan xalqlarning olimlari fanning turli tarmoqlari va 

---

96 
falsafaning turli bo‘limlari sohasida asarlar yozishda tiyilmas edilar. Bu bilan ular 
o‘zlaridan keyin keladiganlarni nazarda tutardilar va bular tomonidan o‘zlaricha 
(sarf qilingan) kuchlariga munosib mukofot bo‘lar degan umid tutardilar hamda 
shon-sharaf va yod tutish bilan mukofotlanardilar, rostgo‘y lablardan maqtovlar 
aytiladi deb ishonardilar. Chunki ular fanning maxfiy sirlarini ochish uchun o‘z 
bo‘yinlariga olgan qiyinchiliklar va mehnatlarini bunga arzimas deb biladilar. 
Ulardan biri o‘zidan avvalgilar qila olmagan ishlarni amalga oshirishda 
boshqalaridan o‘zib ketadi va uni o‘zidan keyin keluvchilarga meros qilib 
qoldiradi. Boshqasi o‘zidan avvalgilarning asarlarini sharhlaydi va bu bilan 
qiyinchiliklarni osonlashtiradi, yopiqni ochadi, yo‘lni yoritadi va uni tushunarliroq 
qiladi. Yoki bu ayrim kitoblarda nuqsonlar topadigan va sochilib yotganni 
to‘playdigan odam bo‘lib, u o‘zidan avvalgilar haqida yaxshi fikrda bo‘ladi, 
takabburlik qilmaydi va o‘zi qilgan ishidan mag‘rurlanmaydi”. Mutafakkirning bu 
so‘zlarini ilk o‘rta asr davrida olimlar va tadqiqotchilar uchun umumiy deb e’lon 
qilgan axloq qoidasi (me’yori) deb qarash mumkin. Avvalo, buyuk olimning 
bunday axloq dasturi uning dunyoqarashini belgilab beradi. Shuning uchun bo‘lsa 
kerak, u o‘z hayotini insoniyat baxt-saodatiga bag‘ishlaydi. 
Al-Xorazmiyning tabiiy-ilmiy, ma’rifiy-pedagogik qarashlari algebra fanining 
kelib chiqishi va unga bag‘ishlab asar yozishi sababini bayon etishda ham aniq 
ko‘rinadi: “…men arifmetikaning oddiy va murakkab masalalarini o‘z ichiga 
oluvchi “Aljabr va-al-muqobala hisobi haqida qisqacha kitob”ni ta’lif qildim, 
chunki meros taqsim qilishda, vasiyatnoma tuzishda, mol taqsimlashda va adliya 
ishlarida, savdoda va har qanday bitimlarda, shuningdek, yer o‘lchashda, kanallar 
o‘tkazishda, xandasa va boshqa shunga o‘xshash turlicha ishlarda kishilar uchun 
bu zarurdir”. Demak, al-Xorazmiyning bu so‘zidan ravshanki, risola hayot taqozosi 
tufayli vujudga kelgan. 
Al-Xorazmiyning ilmiy jasorati, bashariyat oldidagi buyuk xizmati shundaki, 
u o‘z asarlari bilan zamonasining buyuk matematik, mohir geodezist, ajoyib 
geograf, zabardast astronom, yetuk tarixnavis olimi va murabbiysi sifatida tabiiy-
ilmiy fanlar, yosh avlod kamoloti va tafakkuri, ilm-fan ravnaqi uchun xizmat qildi, 
insoniyatning ma’rifiy yuksalishiga katta hissa qo‘shdi. 
Allomaning asarlari nazariy-amaliy ishlar bilan uzviy bog‘langan o‘rta asrlar 
riyoziyotining ajoyib namunasidir. Hayotda tabiiy kuchlar bilan kurashda insonga 
ko‘maklashish, uning og‘irini yengil qilish al-Xorazmiy asarlarining asosiy 
maqsadidir. Uning 
“arifmetikasi”
va 
“algebrasi”
hammaga birdek qo‘llanma 
bo‘lgan va hamon kishilarga xizmat qilib kelmoqda, jahondagi hamma 
maktablarda arifmetika va algebra o‘rgatiladi. Hisoblashning har xil mashinalari, 
jumladan, elektron hisoblash mashinalari al-Xorazmiy tamoyillari asosida xalq 
xo‘jaligiga xizmat qilmoqda. 
Al-Xorazmiyning qomusiy ilm tizimi jahon ma’rifat ko‘zgusidagi mo‘’jizalar 
lavhasi bo‘lib, uni hozirgi va kelgusi avlodga targ‘ib qilish muhim tarbiyaviy 
ahamiyat kasb etadi. Bu bilan Sharq xalqlari o‘zligini anglashga yaqindan yordam 
beradi.
Muhammad al-Xorazmiyning 
“Al-kitob al-muxtasar fi-hisob al-jabr va-l-
muqobala”
asari fiqh ilmi taraqqiyotida muhim rol o‘ynadi. Alloma mazkur asarni 

---

97 
yozilishi sababini quyidagicha bayon etadi: “…men arifmetikaning oddiy va 
murakkab masalalarini o‘z ichiga oluvchi “Aljabr va-l-muqobala hisobi haqida 
qisqacha kitob”ni ta’lif qildim, chunki meros taqsim qilishda, vasiyatnoma 
tuzishda, mol taqsimlashda va adliya ishlarida, savdoda va har qanday bitimlarda, 
shuningdek, yer o‘lchashda, kanallar o‘tkazishda, xandasa va boshqa shunga 
o‘xshash turlicha ishlarda kishilar uchun bu zarurdir”. 
Demak, Muhammad al-Xorazmiyning bu asardan asosiy maqsadi musulmon 
huquqiga qat’iy amal qilgan holda merosxo‘rlar o‘rtasida mulkni taqsimlash 
masalasini nazariy va amaliy jihatdan yoritishga qaratilgan. Bu murakkab masalani 
sof arifmetik usulda hal qilish qiyin bo‘lganligi sababli, ob’ektiv ravishda 
algebraik usulni qo‘llaydi va algebraning asosiy bo‘limi – tenglamalarni meros 
taqsimlashga mohirlik bilan tadbiq qiladi. Garchi al-Xorazmiydan avval meros 
taqsim qilish masalasi bilan Bobil, Misr va yunonlar shug‘ullangan bo‘lsalar-da, 
al-Xorazmiy bu masalani musulmon huquqi asosida meros taqsim qilishning 
nazariy va amaliy asoslarini birinchi bo‘lib ko‘rsatadi. Shuning uchun ham 
Muhammad al-Xorazmiyni meros taqsim qilish nazariyasi va amaliyotning 
asoschisi deyishimiz mumkin. 
Darvoqe, Muhammad al-Xorazmiy 
“Al-kitob al-muxtasar fi-hisob al-jabr va-
l-muqobala”
asarining oxirgi qismini 
“Vasiyatlar kitobi”
nomi bilan ataydi va bu 
qism hajm jihatidan asarning beshdan ikki qismini tashkil qiladi. Bu qismda, o‘z 
zamonasining kundalik talablariga va musulmon huquqiga qat’iy amal qilgan 
holda, merosxo‘rlar o‘rtasida mulkni taqsim qilishga doir bir necha bobda turli 
nomlar bilan murakkab masalalar beriladi. Masalalar shartiga ko‘ra, tenglama 
tuzishda hech qanday belgi va ramz ishlatilmaydi va uni yechish qoidasi so‘z 
orqali bajariladi. Biz quyida ana shunday meros taqsim qilishga doir murakkab 
masalalarni ikki-uchtasini yechish namunalarini izohlari bilan keltiramiz: