Pedagogika kafedrasi

Al-Khwarizmi and his colleagues the Banu Musa were scholars at the 
House of Wisdom in Baghdad. Their tasks there involved the translation of 
Greek scientific manuscripts and they also studied, and wrote on, algebra, 
geometry and astronomy. Certainly al-Khwarizmi worked under the patronage of 
Al-Mamun and he dedicated two of his texts to the Caliph. These were his 
treatise on algebra and his treatise on astronomy. The algebra treatise Hisab al-
jabr w'al-muqabala was the most famous and important of all of al-Khwarizmi's 
works. It is the title of this text that gives us the word "algebra" and, in a sense 
that we shall investigate more fully below, it is the first book to be written on 
algebra.
Al-Xorazmiy va uning hamkasbi Banu Muso Bag'dodda Baytul 
xikmadaolimlar bo’lganlar. Ularmavjud yunon ilmiy qo'lyozmalarini tarjima 
qilidilar,ularni o'rgandilar va algebra, geometriya, astronomiya oid asarlar yozdilar. 

---

92 
Albatta, al-Xorazmiy Al-Ma'mun rahnamoligida ishlagan va xalifaga bag'ishlab 
ikki asar yozgan. Bu uning algebra haqidagi va astronomiya haqidagi risolalalari 
edi. al-Xorazmiy asarlari ichida eng mashhur va muxim ahamiyatga ega bolgani 
“Aljabr val-muqobala hisobi haqida qisqacha kitob”edi. Shu asar “algebra” 
tushunchasini yoritilgan eng birinchi kitob edi. 
Xorazmiy bilim olishda talabaning shaxsiy kuzatishlariga hamda olgan 
bilimlaridan foydalanishga katta e’tibor berdi. Bunda u ilm izlovchilarning ilmiy 
manbalarni to‘plash, ularni ifodalash va kuzatganlarni tushintira olish malaka va 
ko‘nikmalarini hosil qilishga katta baho berdi. Masalan, “Al-kitob al-muxtasar fi 
hisob al-jabr va-l muqobala” asarida olimlarni uch guruhga bo‘lib shunday yozadi: 
Ulardan biri o‘zidan avvalgilar qilgan ishlarni amalga oshirishda boshqalardan 
o‘zib ketadi va uni o‘zidan keyin qoluvchilarga meros qilib qodiradi. Boshqasi 
o‘zidan avvalgilarning asarlarini sharhlaydi va bu bilan qiyinchiliklarni 
osonlashtiradi, yopiqni ochadi, yo‘lni yoritadi va uni tushunarliroq qiladi. Yoki bu 
ayrim kitoblarda nuqsonlar topadigan va sochilib yotganni to‘playdigan odam 
bo‘lib, u o‘zidan avvalgilar haqida yaxshi fikrda bo‘ladi, takabburlik qilmaydi va 
o‘zi qilgan ishidan mag‘rurlanmaydi. 
Shuningdek, al-Xorazmiyning falakiyot ilmiga oid asarlari ma’lumotlaridan 
ikki asrdan ko‘proq vaqt davomida ko‘plab rasadxonalarda foydalanib kelindi. 
Xususan, Sharqda va G‘arbiy Yevropada (Nyuton, Gershel asarlari paydo 
bo‘lganga qadar) asosiy qo‘llanma bo‘lib xizmat qilgan. 
Tarixiy ma’lumotlarga qaraganda, al-Xorazmiy “Donishmandlik uyi”da 
falakiyot, riyoziyot va boshqa soha olimlari orasida o‘zining ulug‘ salohiyati, 
qobiliyati bilan ajralib turgan. Al-Xorazmiy bu davrda o‘zining ilmiy faoliyati, 
tabiiy-ilmiy qarashlari bilan ilg‘or ma’rifiy-pedagogik tafakkur va tabiiy-ilmiy 
fanlar rivojiga keng yo‘l ochdi. Riyoziyotda mavhumlikni (abstraksiyani) 
kengaytirdi. 
Induksiya yo‘li
bilan umumiy yechish usullarini hal qilib, 
deduksiya
hamda umumiy usullari yordamida turli xususiy masalalarni yechdi. Uning 
kashfiyotlari va asarlari dunyoviy, ya’ni aniq fanlarni mustaqil rivojlantirishga 
keng imkon yaratdi. 
Shuning uchun ham al-Xorazmiy tabiiy-ilmiy kashfiyotlari bilan o‘zidan 
keyingi butun ma’naviy taraqqiyotga, tabiiy-ilmiy tafakkurga, haqiqatni aniqlash 
uslublariga juda katta ta’sir o‘tkazdi. Al-Xorazmiy ob’ektiv munosabatlarning, 
tabiiy jarayonlarning eng muhim xususiyatlarini o‘rganish zarurligini, atrof-
muhitni tadqiq etishda insonning ongi va ilm-fanning ahamiyatini yuqori baholadi. 
Shularni e’tiborga olsak, o‘z vaqtida al-Xorazmiy tabiiy-ilmiy fanlarning, 
ayniqsa, riyoziyot, falakiyot, jo‘g‘rofiyaning rivojlanishiga, bu fanlarning mustaqil 
taraqqiyotiga to‘g‘ri yo‘nalish berishda o‘zining tutgan yo‘li bilan ilm-fan 
taraqqiyotiga katta ta’sir ko‘rsatdi. Shu boisdan ham hozirgi zamon olimlari IX 
asrning birinchi yarmini “Al-Xorazmiy davri” deb atayotganlari bejiz emas. 
O‘sha davrda savdo munosabatlarini yuritish, meros taqsimlash muammolari, 
sun’iy sug‘orish ishlari, dambalar, saroy va mudofaa inshootlarini barpo qilish 

---

93 
ishlari, falakiyot ilmiy masalalari, kalendar tuzish, uzoqdagi narsalarning masofasi 
va o‘lchamini aniqlash kabi bir qator muammolar tabiiy fanlarni, xususan, 
algebrani rivojlantirishni taqozo qilardi. Bu amaliy talablar tenglamalarga bo‘lish, 
ularni yechish qoidalarini topishni hamda riyoziyotning boshqa masalalarini hal 
etishni taqozo qilar ediki, bu mushkul vazifalar al-Xorazmiy zimmasiga tushdi. Al-
Xorazmiyning 
“Al-kitob-al-muxtasar fi-hisob al-jabr va -l-muqobala” (“Aljabr 
muqobala hisobi haqida qisqacha kitob”) 
nomli asari algebra faniga asos soldi, 
uning mazmuni, asosiy tushunchalari va qoidalarini belgilab berdi. 
Al-Xorazmiyning 
“Al-kitob-al-muxtasar fi-hisob al-jabr va -l-muqobala”
asarida 
“Al – jabr”
so‘zi asrlar davomida o‘zgara borib, 
“algebra”
atamasiga 
aylanganki, bu riyoziyotning alohida bir bo‘limidan iborat fan hisoblanadi. Olim 
“al-jabr va al-muqobala”
so‘zlari orqali ikkita amalni tushungan va ularni 
tenglamalar yechishga tatbiq etgan. 
“Al-jabr”
amali orqali tenglama hadlarini bir 
tomondan ikkinchi 
tomonga 
ko‘chirish bajariladi. 
“Al-muqobala”
esa 
tenglamadagi o‘xshash hadlarni yig‘ish amalidir. Demak, 
“Al-jabr”
ning lug‘aviy 
ma’nosi to‘ldirish, “Al-muqobala” qarshi qo‘yishni bildiradi. Al-Xorazmiyning bu 
asarida o‘sha davrdagi boshqa asarlar kabi hech qanday formulalar va simvollar 
bo‘lmay, balki tenglamalar va uning yechilishi so‘zlar bilan ifodalangan. Shuni 
ta’kidlash kerakki, birinchi va ikkinchi darajali tenglamalar, ularning yechimlari 
xususiy hollarda bundan ming yillar oldin qadimgi Misr va Vavilon xalqlarida, 
keyinroq yunon matematiklarida uchraydi. Ammo ularning yechimlari faqat 
xususiy holda bo‘lib, ular kvadrat tenglamalarni yechish uchun umumiy qoidalar 
bermaganlar. Bunday qoidalar va ularning isbotlarini al-Xorazmiy birinchi bo‘lib 
o‘zining 
“Al-kitob-al-muxtasar fi-hisob al-jabr va -l-muqobala”
asarida to‘la va 
uzviy bayon etdi. 
Darhaqiqat, al-Xorazmiy tomonidan algebra metodining yaratilganligi 
matematikada induksiya va deduksiya birligining namunalaridandir. Chunki 
induksiya metodisiz
tenglamalarning hech bir turini yaratish mumkin emas edi. 
Shuningdek, berilgan tenglamalar turining umumiy yechish qoidasi xususiy 
masalalarni 
deduksiya
usulining amaliy ifodasidir. 
Al-Xorazmiyning matematikaga oid ikkinchi asari – 
“Kitob al jam va tafriq 
bi hisob al-Hind” (“Hind arifmetikasi hisobi bo‘yicha qo‘shuv va ayiruv kitobi”)
ham riyoziyot fani tarixida muhim rol o‘ynaydi. Asarda hind o‘nlik-pozitsion 
qo‘shish tizimlari haqidagi metod tasvirlangan edi. Bu o‘nlik tizimining kashf 
etilishi sanoq tizimida chinakam inqilob bo‘ldi. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, raqamlari 
hanuz jahonda 
“arab raqamlari”
nomi bilan yuritiladi. Lekin bu 
“arab 
raqamlari”
Ovrupoga Sharqdan emas, Yunonistondan kelgan deguvchilar ham 
bo‘lgan. “Arab raqamlari”ni boshqa qo‘shni xalqlarga tarqatgan Muhammad al-
Xorazmiy ekanligini isbotlashda yurtdoshimiz, qomusiy olim Abu Rayhon 
Beruniyning “Hindiston” asari hal qiluvchi dalil bo‘ldi. 
Demak, boshqa xalqlar hindlarning o‘nlik pozitsion tizimi bilan al-
Xorazmiyning 
“Hind arifmetikasi hisobi bo‘yicha qo‘shuv va ayiruv kitobi”
risolasi orqali tanishdilar. Al-Xorazmiyning bu asari ingliz olimi va tarjimoni 
Robert Chester tomonidan 1145 yilda arabchadan lotin tiliga tarjima qilinib, 

---

94 
Ovrupa mamlakatlarida keng tarqaladi. Bu asarning muqovasidagi