Pedagogika 017, 3-son Bosh muharrir

PEDAGOGIKA 
2017, 3-son
 
 
85 
tasodifiy jarayonlar hisoblanadi. Bunday jarayonlarni oldindan, matematik 
jihatdan tahlil qilish uchun kursantlarimiz oliy matematika amaliy 
mashg‘ulotlarida bilimlarni egallashlari zarur bo‘ladi, bu bilimlarni algoritm 
asosida o‘rganadilar. Jarayon Lanchestr-Osipov jang dinamikasi tenglamasi 
orqali modellashtirilgan
1
.
I. Mavjud jarayonni tahlil qilish uchun zarur bo‘lgan dastlabki ma’lumotlar 
kiritiladi: 
­
jangovar guruhlar (samolyot, tank, raketalar va hokazo); 
­
guruhlarning mavjud qurol-aslaha birliklari miqdori; 
­
qurollarning otish imkoniyatlari; 
­
otishning samaradorlik ko‘rsatkichlari; 
­
jangovar harakat (manevr)ning boshlanish vaqti. 
II. Analitik munosabatlar kiritiladi: 
1. Guruhlarda mavjud qurollar sonining o‘zgarishi vaqtga bog‘liq 
bo‘lganligi sababli jarayon normal differensial tenglamalar sistemasi orqali 
quyidagicha ifodalanadi: 










1
1
2
2
2
1
m
k
dt
dm
m
k
dt
dm
(2.1) 
Bu 
yerda 
2
2
1
1
)
0
(
,
)
0
(
N
m
N
m


boshlang‘ich 
shartlar, 
2
1
,
N
N
– guruhlarning qurol birliklari soni, 
2
2
2
1
1
1


P
k
P
k


parametrlar otishlar soni,
2
1
,


– parametrlar otish tezligi effektivligi, 
2
1
,
Р
P
- qurollarning bir marta otishda nishonga tekkizish ehtimolliklari. 
2. Sistemaning umumiy yechimi: 








t
k
k
ch
N
t
k
k
sh
N
m
t
k
k
sh
N
t
k
k
ch
N
m
k
k
k
k
2
1
2
2
1
1
2
2
1
2
2
1
1
1
2
1
2
1
(2.2) 
3. Quyidagi belgilashlar kiritiladi: 
2
2
2
1
1
1
,
N
m
N
m




(2.3) 
4. (2.2) tenglik asosida (2.1) sistemaning xususiy yechimi aniqlashtiriladi:
t
sh
t
ch


1
1


, 
t
sh
t
ch




2
(2.4) 
1