Pedagogika 017, 3-son Bosh muharrir

PEDAGOGIKA 
2017, 3-son
 
 
83 
Maqsad funksiyasining maksimum yoki minimumini o‘zgaruvchilarning 
nomanfiy qiymatlari ichidan izlaymiz va 
,
12
,
11
x
x
- o‘zgaruvchilarni erkli 
o‘zgaruvchi deb, qolgan o‘zgaruvchilarni ular orqali (1.5) ko‘rinishda chiziqli 
ifodalaymiz va masalaning geometrik interpretatsiyasini amalga oshirish uchun 
(1.6) cheklashlarni va normal vektorlar koordinatalari (1.7) ni kiritamiz: 




















12
11
13
23
12
22
11
21
12
11
13
2
1
2
5
3
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
(1.5)


















0
2
0
2
0
5
0
3
12
11
12
11
12
11
x
x
x
x
x
x
(1.6)






 












1
;
1
1
;
0
0
;
1
1
;
1
4
3
2
1
n
n
n
n
(1.7) 
(1.5) sistema asosida (1.4) maqsad funksiyasining ko‘rinishini quyidagicha 
yozamiz:


11
12
13
21
22
23
11
12
( )
0, 7
0, 9
0, 8
0, 3
0, 4
0, 6
0, 2
0, 3
3, 5
1.8
M x
x
x
x
x
x
x
x
x










Funksiya grafigi to‘g‘ri chiziqdan iborat bo‘lib, uning normal vektori 


0, 2; 0, 3
n
ko‘rinishida bo‘ladi. Masalaning yechimlar sohasini tekislikda 
geometrik tasvirlaymiz (1-chizma): 
1-chizma 
С
x
x



5
,
3
3
,
0
2
,
0
12
11
to‘g‘ri chiziq grafigi (1.5) to‘g‘ri chiziqlarga 
perpendikulyar bo‘lib, koordinata boshidan o‘tadi. Maqsad funksiyasi ABCD 
yechimlar ko‘pburchagining uchlarida o‘zining maksimum yoki minimumiga 
erishadi. S nuqta 
1
l
va 
2
l
to‘g‘ri chiziqlarning kesishish nuqtasi bo‘lib, bu 
nuqtada funksiya o‘zining maksimumiga ega bo‘ladi, ya’ni: 
L
4
0 
Х 
У 
L
1
L
2
L
3
A 
B 
C 
D 
2 
5 
3 
2 
3 

---

PEDAGOGIKA 
2017, 3-son
 
 
84 
.
3
,
4
5
,
3
2
3
,
0
1
2
,
0
)
(
.
1
,
0
,
4
,
0
,
1
,
2
0
2
0
3
.
23
22
21
13
11
12
12
12
11





















x
M
x
x
x
x
x
x
x
x
x
mak
 
Demak, yakson qilinadigan nishonlarning soni o‘rtacha 4tani tashkil etadi. 
Masalani yechish asosida o‘q-dori vositalarining otish samaradorligini oshirish 
lozimligi xulosalanadi.
Bu mazmundagi masalalarni yechish orqali kursantlarda qurollardan 
unumli foydalanish, jangovar harakatlarni oqilona rejalashtirish bilim va 
ko‘nikmalari hosil qilinadi. Kursantlarning bilimlarini yanada mustahkamlash, 
mustaqil ishlash ko‘nikmalarini kengaytirish va malakaviy bilimlar hosil qilish 
maqsadida shu mazmundagi masalalar boshlang‘ich ma’lumotlar biroz 
o‘zgartirilgan holatida mustaqil ishlash uchun tavsiya etiladi.
Masala. Qo‘shin dushmanning 3 tipdagi 7ta nishonini aniqladi va unga 
qarshi 2 tipdagi 7ta o‘q-dori vositasini ajratdi. Har bir tipdagi o‘q-dori 
vositasining nishonlarni yo‘q qilish ehtimolliklari 2-jadvalda berilgan. 
2-jadval 
O‘q-dori 
vositalari tipi 
Nishonlar tipi 
O‘q-dori 
vositalar soni 
1 
2 
3 
I 
0,5 
0,7 
0,4 
3 
II 
0,6 
0,3 
0,8 
4 
Nishonlar 
soni 
4 
1 
2 
7
7
Chiziqli dasturlash masalasi qo‘yilsin. Yakson qilinishi mumkin bo‘lgan 
nishonlarning o‘rtacha soni aniqlansin. O‘q-dori vositalarini optimal taqsimlash 
rejasi aniqlansin.
Oliy matematika kursining differensial tenglamalar nazariyasi harbiy 
harakatga doir masalalarni o‘rganishda faol qo‘llanib kelinmoqda, jumladan, 
sodda differensial tenglamalar sistemasi ko‘plab amaliy tatbiqlarga ega bo‘lib, 
ofitserlarimizning jangovar harakatlarni rejalashtirishlari, o‘rganish va tahlil 
qilishlari uchun zarur bilimlarni ta’minlaydi. Quyida harbiy harakatlarga oid eng 
sodda jang masalasining yechilish uslubiyatini ko‘rsatib o‘tamiz. Amalda jang 
masalalarini 
harbiylar 
maketlar, 
nomogrammalar 
va 
kompyuter 
modellashtirishlardan foydalanib yechadi, lekin matematik usullar bilan 
olinadigan hisob-kitoblar ancha ishonchli hisoblanadi. 
2. Differensial tenglamalar nazariyasining tatbiqi. 
Jangovar harakat – ikki qarama-qarshi tomon o‘rtasida yuzaga keladigan 
ziddiyatli holat bo‘lib, fizik nuqtayi nazardan dinamik va ro‘y berishiga ko‘ra 

---