Pedagogika 016, 1-son Bosh muharrir

 
1
Rixsiboyev T., Nigmonov B. va bosh. Komyuter grafikasi. – Toshkent: Tafakkur qanoti, 2012. – 
B. 57-59. 

---

PEDAGOGIKA
2016, 1-son
 
 
58 
Tursunmetov Komiljon,
Maxsudov Valijon (O‘zMU) 
MATEMATIK MAYATNIKNING TEBRANISH CHASTOTASINI
ANIQLASHNING NOAN’ANAVIY METODLARI 
Abstract. In the article nontraditional methods of determination of the 
frequency and period of the mathematical pendulum based on conservation laws 
of energy and momentum are described. 
Резюме. В статье излагаются нетрадиционные методы 
определения частоты и периода математического маятника, 
основанные на законах сохранения энергии и момента импульсов. 
Tayanch tushunchalar: garmonik tebranishlar, matematik mayatnik, 
chastota, davr, energiya, impuls, energiya va impulsning saqlanish qonuni.
Mexanik tebranishlar fizikaning eng murakkab va talabalar tomonidan qiyin 
о‘rganiladigan bо‘limidir. Tebranma harakat asosan mayatniklar misolida, 
xususan, matematik mayatnik yordamida о‘rganiladi. Bunda asosiy vazifa – 
matematik mayatnikning tebranish chastotasini yoki davrini aniqlashdan iborat
1
. 
Bu vazifaning bajarilishida an’anaviy holda matematik mayatnikning 
tebranma harakati uchun dinamikaning ikkinchi qonuni tatbiq etilib, ikkinchi 
tartibli differensial tenglama keltirib chiqariladi hamda uning yechimi asosida 
matematik mayatnikning siklik chastotasi, u asosda tebranish chastotasi yoki 
davri aniqlanadi, lekin bu mavzuni о‘rganayotgan davrda talabalar oliy 
matematika kursi bо‘yicha differensial tenglama bilan tanishmagan, uning 
mohiyatini tushunmagan bо‘ladilar va shuning uchun ham ular qator 
qiyinchiliklarga duch keladi
2
. Shuningdek, talabalar bu an’anaviy metodni boshqa 
mayatniklar uchun hamda tebranuvchi sistemalar uchun tatbiq etishga qiynaladi. 
Bu esa matematik mayatnik misolida tebranuvchi sistemalarning tebranish 
chastotasi va davrini aniqlashning an’anaviy va noan’anaviy metodlarini kо‘rib 
chiqishni taqozo etadi. 
Tebranma harakat, xususan, garmonik tebranma harakat qonuniyatlari 
ko‘pincha matematik mayatnik misolida о‘rganiladi. Uning tebranish chastotasi 
va davrini aniqlash, odatda, dinamikaning II qonuniga yoki aylanma harakat 
uchun dinamikaning asosiy qonuniga binoan amalga oshiriladi. 
Dinamikaning ikkinchi qonuniga asosan sharchaga ta’sir qiluvchi kuch uni 
muvozanat 
vaziyatiga 
qaytaruvchi 

sin
mg
kuchdir. 
U 
holda 

sin
mg
x
m
ma





(1). 
1