Mavzu №1: Kirish

a
n
=a
i
+d(n – 1), 
bunda, a
i
– progressiyaning birinchi hadi, d – progressifning farqi, n 
– tanlangan sonning (hadning) tartibi. 
Arifmetik progressiyaga asoslangan sonlar qatori parametrik 
standartlarda nisbatan kamroq qo‘llaniladi, lekin bunday standartlar bor. 
Masalan, ba’zi turdagi podshipniklar diametrlarining o‘lchamlari, 
poyafzallarning o‘lchamlari va shu kabilar. 
Arifmetik progressiyaga asoslangan parametrik standartlarning 
asosiy afzalligi uning sodda va oddiyligidadir. Kamchiligi esa, nisbatan 
notekisligidadir. Ya’ni, farqi 1 bo‘lgan ortib boruvchi arifmetik 
progressiyaning 2 soni 1 dan 100% ga ortiq, 10 – son 9 – dan 11 % ga 
ortiq, 100 – son esa 99 dan 1% ga ortiq. Natijada katta sonlar kichik 
sonlarga nisbatan ko‘proq uchraydi va talablarni to‘la qondirmaydi. 
Ushbu kamchilikni bartaraf etish uchun ko‘pincha arifmetik 
progressiyaga asoslangan kesma bo‘laklar ishlatiladi. Masalan shu asosda 
tanga pullarning qatori tuzilgan: 
1 – 2 – 3 – 5 – 10 – 15 – 20 
Qadim zamonlardan beri tanlangan sonlar qatorini tuzishda 
geometrik progressiyadan foydalanganlar. Geometrik progressiyada, agar 
yodingizda bo‘lsa, keyingi sonning oldingi songa bo‘lgan nisbati 
o‘zgarmas bo‘lib qoladi. Masalan: 
a) bo‘luvchisi 1,1 bo‘lgan ortib boruvchi: 1 – 1,1 – 1,21 – 1,33…; 
b) bo‘luvchisi 0,1 bo‘lgan kamayib boruvchi: 1 – 0,1 – 0,01 – 0,001 – 
…; 
Geometrik progressiyaning istalgan hadini quyidagi ifodadan 
hisoblab topishimiz mumkin: 
a
n
=a
1
q
n – 1
, 
Bu yerda: a
1
–birinchi son (had), q – geometrik progressiyaning 
bo‘luvchisi. 
Geometrik progressiyaning birmuncha afzalliklari mavjud: 
1.
Ixtiyoriy olingan ikki qo‘shni hadlarning nisbiy farqi 
o‘zgarmasdir, masalan 1 – 2 – 4 – 8 – 16 – 32 – 64.., bunda 
ixtiyoriy had o‘zining oldingisidan 100% ga katta. 
2.
Geometrik progressiyaning ixtiyoriy hadlarining ko‘paytmasi 
yoki bo‘linmasi ham shu progressiyaning hadi hisoblanadi. 
Geometrik progressiya faqat chiziqli bog‘langan parametrlarnigina 
emas, balki kvadratik va kubik va boshqacha bog‘langan parametrlarni 
ham o‘zaro bog‘lash imkoniyatiga ega sanaladi. 

---

98 
Tanlangan sonlar qatori quyidagi talablarga javob bera olishi kerak: 
1.
Ishlab chiqarish va foydalanish talablariga javob beruvchi 
ratsional qatorlar tizimini tavsiya etishi lozim; 
2.
Katta sonlar yo‘nalishida ham, kichik sonlar yo‘nalishida ham 
cheksiz bo‘lishi lozim; 
3.
Birning va ixtiyoriy sonning o‘nga karrali qiymatlariga ega 
bo‘lishi lozim; 
4.
Oddiy va oson eslab qolinadigan bo‘lishi kerak. 
5.
9.1 – jadval