Yahya Ghasemi Print III pdf

5. DISCUSSION AND CONCLUSION
There were some subtle differences between the models: Modified Toufar and CPM suggested
more or less the same values of fine percentage corresponding to the packing density. However, 
CPM slightly overestimated packing values comparing to Modified Toufar model. This is in 
agreement with what was concluded earlier by Jones et al. [10]. Both CPM and Modified 
Toufar overestimated the packing density where volume of fines engaged in the mixture was
less than 40% of the total volume. 4C tends to behave more inconsistently with variation of 
mixtures.
According to Figure 4, Modified Toufar’s predictions show the least deviation from the 
measured packing densities (1.7%). However, it had been showed that the model’s accuracy 
decreases as the number of ingredients in a mixture increases [15].
CPM was able to predict the packing density with a mean difference of 1.8%. CPM is more 
suitable for using with multicomponent mixtures as it was formulated in a way that theoretically 
it can predict packing density of any given number of fractions in one equation, the same cannot 
be said about Toufar as for Modified Toufar model, packing density of classes of aggregates 
need to be calculated in a binary system and then the result should be added to a third class and 
Line of Equality
a) Modified Toufar
Mean difference = 1.7% 
b) CPM
Mean difference = 1.8% 
Line of Equality
c) 4C 
ȝ
=0.07
Mean difference = 1.9% 
Line of Equality

---

93
so on. 4C is capable of calculating the packing density for a mixture with up to three constitutes.
However, for a binary mixture, Toufar is preferable comparing to CPM and 4C as it has higher 
accuracy and is simpler to use.
It should be mentioned that, all of the models trends merge and became more in agreement with 
each other and the laboratory data on the finer side of the packing diagrams. 
In order to compare the data in more detail, Table 4 is presented which shows the mean 
difference between the calculated data by each of three models and measured values for each 
mixture. It should be mentioned that for the calculation of mean difference, only the data 
corresponding to 40 % to 60 % of fine/ total volume of aggregate was taken into account. The 
reason for choosing the mentioned range is firstly, the maximum packing density usually occurs 
in this domain and secondly, it is more practical to have concrete recipes with 40 % to 60 % of 
fine / total volume of aggregate since using more than 60 % of fines will lead to a very viscous 
concrete with large demand for superplasticizer and less than 40% of fines results in “too stony” 
concrete.
Table 4 – Comparison of models suitability on each mixture