Yahya Ghasemi Print III pdf

2.3. Compressible Packing Model (CPM)
The CPM is a refined version of a previous model (LPDM) for grain mixtures [18]. The 
Compressible Packing Model calculates packing density via the virtual compactness 
ȕ
i
instead 
of 
a
i
(eigenpacking) and a compaction index 
K
. Virtual packing density is defined as the 
maximum potential packing density of a mixture if the particles would have been placed one by 
one in such a way that they use the minimum amount of space. 
Obviously, the virtual packing density is higher than the real packing density. The difference 
depends on the applied compaction energy. To drive the real packing density from virtual 

---

88
density, compaction index 
K
is used; the value of 
K
depends on the compaction energy applied 
to the mixture. 
K
index was suggested to have the value of 4.1, 4.5, 4.75 and 9 for loose 
packing, rodding, vibration and vibration+compression respectively. Figure 1 shows the effect 
of compaction index on packing density of a mixture based on CPM [18].
a)
b)
Figure1: (a) Effect of K value on compaction where actual packing densities of two classes 
assumed to be constant. (b) Variation of K vs. packing density [18].
LPDM can be considered as a special case of CPM for which the compaction index 
K
tends to 
infinity. 
Another difference between 4C and CPM is in the way that models handle the interaction of 
packing densities of components in the mixture. While this is implanted in 4C by means of 
ȝ
-
value, CPM suggest calculating the effect by using mathematical formulas.
In order to use the CPM model, packing density of each fraction, mean diameter and 
K
-value 
needs to be introduced to the model. CPM can be used to predict the packing density/void ratio 
for combination of any given number of fractions. However, comparing to the other two models
CPM is more complex and requires more input data.