U. X. Xonqulov matematikaning stoxastika

2-misol. Beshta  o„q uzishda kamida  bitta  o„qning nishonga tegish 
ehtimoli  0,99968  ga  teng.  Bitta  o„q  uzishda  nishonga  tegish  ehtimolini 
toping. 
Yechish: Beshta o„q uzishda kamida bitta o„qni nishonga tekkizish 
  hodisa ehtimoli  
            
 
 
ga  teng,  bu  yerda 
   ‒  o„qning  xato  ketish  ehtimoli.    Shartga  ko„ra,        
                Demak,  
               
 
  
Bu yerdan  
    √       
 
       Izlanayotgan ehtimollik: 
                           
3-misol.  Statistik  ma‟lumotlarga  qaraganda,  AQSHda  3  kishidan 
bittasi  chekuvchi,  yil  davomida  1500  kishidan  bittasi  o„pka  raki  tufayli 

---

 
116 
vafot  etar  ekan.  Shuningdek,  chekuvchilarning  2000  tasidan  biri  yil 
davomida o„pka rakidan vafot etar ekan. Chekish va o„pka rakidan vafot 
etish  hodisalari  o„zaro  bog„liqmi?  Chekuvchi  va  chekmaydigan 
kishilarning o„pka rakidan vafot etish hollarini solishtiring.  
Yechish: 
  ‒ ixtiyoriy tanlangan kishining chekuvchi bo„lish ho-
disasi, 
  ‒ ixtiyoriy tanlangan kishining chekmaydigan bo„lishi hodisasi 
va 
   ‒  iytiyoriy tanlangan kishining yil  davomida  o„pka rakidan vafot 
etish hodisasi bo„lsin. U holda 
      
 
 
                
 
    
          
  
va 
          
 
    
         
bo„ladi.  Bulardan 
                        bo„lgani  uchun     va    
hodisalar o„zaro bog„liq ekan. Shunday qilib,  
 (chekuvchining yil davomida o„pka rakidan vafot etishi)   ( , agar   
ro„y bergan bo„lsa)
 
      
    
 
      
    
         
ga ega bo„lamiz. Yuqoridagilarni quyidagicha talqin qilish mumkin: siz 
hech qanday ma‟lumotlarga ega bo„lmagan holda biror kishining  o„pka 
rakidan  vafot  etish  ehtimolligi  0,00067  ga  teng  deyishingiz  mumkin. 
Ammo, agar siz shu odamning chekuvchi ekanligini  bilsangiz, u holda 
bu ehtimollik ikki barobardan ortiqroq,  ya‟ni  0,0015  ga   teng   bo„ladi.   
Ushbu  berilganlarga  asoslanib,  chekmaydigan  kishining  yil  davomida 
o„pka rakidan vafot etish ehtimolligini topishingiz mumkin.   
 (     )                    
(bu  yerda 
   ‒    hodisaga  qarama-qarshi  hodisa)  munosabatga  ko„ra, 
demak,  
 (chekmaydigan odamning o„pka rakidan vafot etishi)        agar   
ro„y bergan bo„lsa)
 
      
    
 
              
      
          
ekan.  Shunday  qilib,  chekuvchi  odamning  o„pka  rakidan  vafot  etishi 
imkoniyati  chekmaydigan  odamlarga  qaraganda  olti  marta  ko„p  ekan. 
Shuni  aytish  kerakki,  biz  ko„rgan  munosabat  va  bog„lanishlar 
matematikada chekish va o„pka raki hodisalarining “korrelatsiyasi” (bir-
biriga bog„liqlik darajasi) deyiladi.