|
O’QUV-USLUBIY MAJMUA FIZIKA
––––––––––––––––––––––––––––––{ 171 }––––––––––––––––––––––––––––––
Magnit doimiysini
deb belgilab,
ekanligini hisobga olib,
magnit kuchini quyidagicha yozish mumkin:
,
Bu yerda
-
magnit maydon induktsiya vektoridir
.
Magnit maydon induktsiyasi qo‘zg‘almas
q
zaryaddan
- radius-vektor
uzoqlikdagi nuqtadan
tezlik bilan harakatlanuvchi
q
1
zaryadning hosil qilgan magnit
maydonini xarakterlovchi kattalikdir.
XBT da magnit maydon induktsiyasi «Tesla» (
Tl
) bilan o‘lchanadi va u 1
N
/
A
.
m
ga
tengdir.
Bio-Savar-Laplas qonunining differentsial va integral ko‘rinishlari
Magnit maydonini xarakterlovchi asosiy kattalik- magnit induktsiyasidan tashqari,
ikkinchi kattalik - magnit maydon kuchlanganligi tushunchasi kiritiladi.
Ular bir-biri bilan quyidagicha bog‘langandir:
yoki
,
XB tizimida magnit maydon kuchlananligining o‘lchov birligi
Ga tengdir.
0
2
0
1
с
2
'
2
)
(
]
,'
[
]
1
4
]
[
,
[
'
1
2
2
3
0
1
B
q
c
r
r
q
q
F
m
2
2
3
0
1
4
]
[
c
r
r
q
B
r
0
B
H
H
B
0
2
1
1
1
N
N
А
:
A m
А
m
O’QUV-USLUBIY MAJMUA FIZIKA
––––––––––––––––––––––––––––––{ 172 }––––––––––––––––––––––––––––––
- tezlik bilan harakatlanayotgan
q
zaryadning
masofada joylashgan nuqtada
hosil qilgan magnit maydon kuchlanganligi quyidagicha ifodalanadi:
,
Shu zaryadning o‘sha yerda hosil qilgan elektrmaydon kuchlanganligini ifodalaymiz:
1- ifodadan foydalanib 2- ifodani quyidagicha yozish mumkin (
Ersted
ifodasi):
,
Endi elektro magnetizmning asosiy qonunlaridan birini ifodalashga harakat qilamiz.
Uzunligi
va ko‘ndalang kesimi
S
bo‘lgan metall o‘tkazgichda bir xil tezlik bilan
zaryadlangan zarrachalar harakat qilayotgan bo‘lsin (
62 - rasm
). Ularning har
biri
ye
zaryadga ega bo‘lib,
radius - vektorli
M
- nuqtada quyidagi
magnit maydon kuchlanganligini hosil qiladi:
,
Shu nuqtada barcha zaryadlar quyidagi natijaviy magnit maydon kuchlanganligini hosil
qiladi:
r
2
2
3
0
1
4
c
r
r
q
B
H
2
2
3
0
2
4
1
F
q r
E
q
r
c
E
c
r
r
q
H
0
2
2
3
1
4
d
d
nS
r
2
2
3
1
4
c
r
r
e
H
O’QUV-USLUBIY MAJMUA FIZIKA
––––––––––––––––––––––––––––––{ 173 }––––––––––––––––––––––––––––––
,
Agar,
- vektor va
skalyar kattaliklarni
- skalyar va
vektor kattaliklarga
almashtirsak, quyidagiga ega bo‘lamiz:
62-rasm. Toklio‘tkazgichningMnuqtadagimagnitmaydonkuchlanganligi
Zarrachalar harakati tezligi
bo‘lsa va
r
o‘rniga o‘rtacha radius- vektor
qiymatidan foydalansak:
,
,
,
ga ega bo‘lamiz. Bu
Bio-Savar-Laplas qonunining differentsial
2
2
3
1
4
c
r
r
e
d
S
n
H
d
d
d
2
2
3
1
4
c
r
r
d
e
S
n
H
d
c
1
1
2
2
c
S
n
I
3
4
r
r
d
I
H
d
O’QUV-USLUBIY MAJMUA FIZIKA
––––––––––––––––––––––––––––––{ 174 }––––––––––––––––––––––––––––––
ko‘rinishidir.
Bio-Savarqonuni P nuqtada tok oqayotgan o’tkazichning kichik elementi hosil qilgan
magnit maydonini berishini eslang
Chegaralangan uzunlikdagi o‘tkazgich kesimidan oqayotgan tokning
M
nuqtada hosil
qilgan magnit maydon kuchlanganligini, kesimning
A
va
V
nuqtalari chegarasida (34.7)
ifodani integrallash bilan topamiz (
4 - rasm
):
4-rasm. Chegaralangan uzunlikdagi o‘tkazgich magnit maydon kuchlanganligi
Bu
Bio-Savar-Laplas qonunining integral ko‘rinishdir
. Hisoblash qulay bo‘lishi uchun
(35.8)- ifodani quyidagicha skalyar ko‘rinishday ozish mumkin:
,
r
d
r
I
H
B
A
3
1
4
B
A
r
d
I
H
2
sin
4
O’QUV-USLUBIY MAJMUA FIZIKA
––––––––––––––––––––––––––––––{ 175 }––––––––––––––––––––––––––––––
1 - misol.
Aylana ko‘rinishdagi tokli o‘tkazgichning markazida hosil bo‘ladigan magnit
maydon kuchlanganligini aniqlab ko‘ramiz(
64 - rasm
).
4 - rasm. Aylana shaklidagi tokli o‘tkazgich
O‘tkazgich bo‘laklarini hosil qilgan magnit maydon kuchlanganligi bir xil
yo‘nalishda bo‘lgani sababli, ularning yig‘indisini skalyar ko‘rinishda quyidagicha yozish
mumkin,
bo‘lganligi uchun
ga teng
,
2 - misol.
To‘g‘ri chiziqli, uzunligi cheksiz bo‘lgan o‘tkazgichdan
b
masofada
joylashgan
M
nuqtada maydon kuchlanganligini hisoblab ko‘ramiz (
65 - rasm
).Bu yerda
ham o‘tkazgich elementlari hosil qilgan magnit maydon kuchlanganligi yo‘nalishlari bir
xildir.
ROM uchburchakdan
ekanligini topamiz.
QS
kesma
r
radiusning kichik yoyi deb
bilsak, u
QMS
kichik burchak yoki
d
burchakka yondashadi. U holda
QS
=
r
d
ga teng
bo‘ladi.
r
d
1
sin
r
I
r
r
I
d
r
I
H
2
2
4
4
2
2
sin
b
r
O’QUV-USLUBIY MAJMUA FIZIKA
––––––––––––––––––––––––––––––{ 176 }––––––––––––––––––––––––––––––
65-rasm. Uzunligi cheksiz bo‘lgan tokli o‘tkazgichning magnit
Maydon kuchlanganligi
Ikkinchi tarafdan
PQS
uchburchakdan
gipotenuza
QS
katet bilan quyidagicha
bog‘langan
,
,
d
d
PQ
sin
d
QS
sin
d
rd
2
sin
sin
bd
rd
d
O’QUV-USLUBIY MAJMUA FIZIKA
––––––––––––––––––––––––––––––{ 177 }––––––––––––––––––––––––––––––
5-rasm. Tokli o‘tkazgichning magnit maydon kuchlanganligining yo‘nalishi
O‘tkazgich uzunligi cheksiz bo‘lganligi uchun integrallash chegarasi
= 0 dan+
orasida
bo‘ladi.
,
Magnit maydon kuchlanganligi yo‘nalishi
va
vektorlar joylashgan tekislikka
perpendikulyardir (
5 - rasm
).
b
I
b
I
d
b
I
H
2
)
cos
(
4
sin
4
0
0
d
r
O’QUV-USLUBIY MAJMUA FIZIKA
––––––––––––––––––––––––––––––{ 178 }––––––––––––––––––––––––––––––
13-MA’RUZA: AMPER QONUNI
REJA:
1.
Toklarning o’zaro ta’siri
2.
Magnit maydonida tokli kontur. Magnit momenti
3.
Elektr va magnit maydonlarida zaryadlangan zarrachaning
harakati
4.
Lorens kuchi
5.
Magnit oqimi
6.
Magnit maydonlar uchun Gauss teoremasi
7.
Magnit maydonda tokli o’tkazgichni ko’chirishda bajarilgan
ish
Amper qonuni
Induksiyasi
bo‘lgan magnit maydoniga, uzunligi
,
ko‘ndalang kesim yuzasi
S
va
I
– tok o‘tayotgan o‘tkazgich
joylashtirilgan bo‘lsin
(
54 - rasm
).
O‘tkazgichning birlik hajmida
n
0
– elektronlar bo‘lib, ular o‘rtacha
– tezlik bilan
harakatlanayotgan bo‘lsa, ularning har biriga shunday kuch ta’sir qiladi:
. (1)
Barcha elektronlarga ta’sir etuvchi kuch:
bo‘ladi.
1 - rasm. V induksiyali magnit maydonida o‘tkazgich
Agarda
vektori
- tezlik yo‘nalishga teskari deb hisoblasak,
, (2)
B
d
]
,
[
B
e
f
e
B
d
S
n
F
d
]
[
0
d
]
[
0
B
d
e
S
n
F
d
Do'stlaringiz bilan baham: |
