PEDAGOGIKA
2015, 6-son
88
3. Natijani tahlil qilish.
Kasbga yо‘naltirgan holda о‘qitishga xizmat qiluvchi masalalar sifatida:
eritma konsentratsiyasi, jismning sovushi haqida, moddaning eritmaga aylanishi
haqida, modda parchalanishi, quvur orqali issiqlik almashinishi, gazni tozalash
va gazni ionlashtirish haqidagi, shuningdek, fizik, elektrotexnik va boshqa
masalalardan foydalanish ta’limni samarali tashkil etishda muhim о‘rin tutdi,
ammo biz foydalangan masalalar maxsus fanlar masalalari hisoblanmaydi, balki
atalishi bо‘yicha kasbiy masalalarga yaqinlashtirilgan hamda yaqqol matematik
va fizik ifodalarga asoslangan, ularni oddiy matematik modellarga, ya’ni analitik
kо‘rinishdagi differensial tenglamalarga keltirib yechiladigan masalalardir.
Shunday mazmundagi masalalarga namunalar keltiraylik:
1-masala (о‘zgaruvchilari ajraladigan tenglamalarga doir). Idishda
100 litr
suvli eritma bor, uning
10 kg
kislotadan iborat. Idishga
15 litr/min
tezlik bilan
suv quyiladi, hosil bо‘lgan aralashma xuddi shunday tezlik bilan idishdan oqib
chiqmoqda. Tо‘liq hajm bо‘yicha aralashma bir jinsli deb olinadi.
1 soatdan
keyin idishda qancha massali
(g)
kislota qoladi?
2-masala (birinchi tartibli differensial tenglamalar sistemasini tuzishga
doir).
A
modda ikkita –
P
va
Q
moddalarga parchalanmoqda. Ularning har
birining hosil bо‘lishi,
A
moddaning parchalanmagan miqdoriga proporsional.
P
va
Q
moddalarda
x
va
y
miqdorlar о‘zgarish qonuni t vaqtga bog‘liq holda
parchalanish boshlangandan keyin,
x
va
u
mos ravishda bir soatdan keyin
𝑎
7
va
2𝑎
7
ga teng bо‘lsa, (bu yerda
a
-A moddaning dastlabki miqdori) ularning о‘zgarish
qonunini toping.
3-masala (ikkinchi tartibli tо‘liq bо‘lmagan differensial tenglamalarni
tuzishga doir). Faraz qilaylik, ichki radiusi
r
tashqisi
R
bо‘lgan yо‘g‘on silindrik
quvurga egamiz. Statsionar issiqlik rejimi turg‘un, qandaydir berilgan yuzadan
о‘tuvchi issiqlik miqdori doimiy deb (ya’ni quvurning har bir nuqtasidagi
T
temperaturasi vaqtga bog‘liq emas va quvur о‘qidan nuqtalari orasidagi masofa
о‘zgarishi bilan о‘zgaradi) faraz qilib, quvurning ichkaridan tashqariga qarab
issiqlik о‘tkazuvchanligini aniqlang?
Taklif etilayotgan modelda talabalar tomonidan о‘zlashtiriladigan
differensial tenglamalarning tiplari analitik usulda yechiladi va u maxsus
fanlarda foydalanuvchilar о‘rtasidagi uzviylikni ta’minlashga imkon beradi.
Dastur bо‘yicha mos ravishda talabalarga oxirgi ma’ruzada bitta taqribiy
iteratsiyalar usuli va bitta sonli Eyler usuli taqdim etiladi. Bu ma’ruza shakliga
kо‘ra amaliy-seminar mashg‘ulotiga о‘xshab ketadi.
Shunday
qilib,
kasbiy-amaliy
masalalarni
yechishda
differensial
tenglamalardan foydalanish imkoniyati keng, shuningdek, kasbiy mazmundagi
Do'stlaringiz bilan baham: |