‘z b e k ist 0n respublikasi oliy va ‘rta maxsus ta’lim vazirligi

Misol. 
Yasovchi aylana diametrining qiymati 
d
berilgan (3.58-shakl). 
Bu aylananing yo‘naltiruvchi to‘g‘ri chiziq 
Ox
dagi 
A
nuqtasi chizgan 
sikloidada yasab ko‘rsatilsin.
Yechish. A
nuqtadan yo‘naltiruvchi 
Ox
to‘g‘ri chiziq bo‘yicha beril­
gan aylananing uzunligi, ya’ni 
nd
ni o‘lchab qo‘yamiz. So‘ngra bu uzun- 
likni teng bo‘laklarga, masalan, teng sakkizga bo‘lamiz. Shuningdek, ya­
sovchi aylanani ham shuncha teng boMaklarga bo‘lamiz 
{1, 2, 3 ,...
nuqta­
lar). 
Ox
da hosil qilingan 
I,, 2 P 3„ ...
nuqtalardan unga perpendikular va 
aylana markazidan 
Ox
ga parallel bo‘lgan to‘g ‘ri chiziqlar chizamiz 
hamdaulamingkesishgan 
0 „ 0 2, 0 3, . . . , 0
8nuqtalarini aniqlaymiz. Endi 
aylanadagi 
1, 2, 3, ..., 8
nuqtalardan 
Ox
ga parallel to‘g ‘ri chiziqlar 
o‘tkaziladi va 0 „ 0 „
0 3, ..., Os
markazlardan 
d/2
radius bilan aylanalar

---

chiziladi. Bu to‘g ‘ri chiziqlar hamda aylanalar tegishlicha o‘zaro kesi­
shib, 
I, II, III
, ..., 
VIII
nuqtalami beradi. Bu n u q ta lari nuqtaning harakat 
davridagi, ya’ni yasovchisi aylanani yo‘naltiruvchi to‘g‘ri chiziq bo‘yicha 
bir marta yumalashi vaqtida ishg‘ol qilingan vaziyatlarini ifodalaydi. 
As
nuqta 
A
nuqtaning shu vaqt ichida 
Ox
bilan qaytadan uchrashgan vazi- 
yatini ifodalaydi.
Agar topilgan nuqtalar lekalo yordamida o‘zaro silliq birlashtirilsa, 
ochiq ravon egri chiziq, ya’ni sikloida hosil bo‘ladi.
Episikloida. 
Agar biror aylana qo‘zg‘almas ikkinchi aylananing usti- 
da surilmasdan yumalab siljisa, u holda, bu harakatlanuvchi aylananing 
biron, masalan, qo‘zg‘almas aylanadagi 
A
urinish nuqtasi xuddi sikloida- 
ga o ‘xshash tekis ochiq va ravon egri chiziq - episikloidani hosil qiladi. 
Bu yerda harakatlanuvchi aylana yasovchi, qo‘zg‘almas aylana esa 
yo‘naltiruvchi deyiladi.
Episikloidani yasash usulini quyidagi misolda ko‘ramiz.