‘z b e k ist 0n respublikasi oliy va ‘rta maxsus ta’lim vazirligi

Misol. 
Yo‘naltimvchi aylana radiusi 
R,
yasovchi aylana diametri 
d
berilgan (3.60-shakl). Shu berilganlar bo‘yicha yasovchi aylananing 
urinish nuqtasi 
A
chizgan egri chiziq, ya’ni giposikloida yasalsin.
Yechish.
Yuqorida ko‘rsatilganidek, bu yerda ham yasovchi aylanani 
teng o‘n ikki bo‘lakka bo‘lib, 
1, 2, 3, ...
nuqtalar hosil qilinadi. Bu nuqta­
lar orqali yo‘naltimvchi aylana markazidan konsentrik yoylar chiziladi. 
Shuningdek, markaziy burchakni, ya’ni 
a = lS 0 d /2
burchakni ham teng 
sakkiz b o ‘lakkabo‘lib, 
l p 2 P 3P ...
nuqtalar topiladi va ular yo‘naltimvchi 
aylana markazi bilan birlashtiriladi. Bu radiuslar bilan yasovchi aylana 
markazidan o ‘tgan konsentrik yoyning kesishgan 
О ,, 0 2, 0 3, ...
nuqtalari 
aniqlanadi. Bu markazlardan yasovchi aylananing oniy vaziyatlari chizi­
ladi va ulaming konsentrik yoylar bilan tegishlicha kesishgan 
I, II, I I I ,...
nuqtalari topiladi. Agar topilgan bu nuqtalar lekalo yordamida ketma-ket

---

o‘zaro silliq birlashtirilsa, ochiq ravon egri chiziqqa ega bo‘linadi. Bu 
egri chiziq izlanayotgan giposikloidani ifodalaydi.
Giposikloida ham huddi sikloida va episikloida singari siqiq hamda 
cho‘ziq bo‘lishi mumkin. Bu xildagi giposikloidalar gipotroxoidalar deb 
ataladi.
Kardioida. 
Kardioida episikloidaning xususiy yasovchi va yo‘nalti- 
ruvchi aylananing diametrlari bir-biriga teng boiadi. Ta’rifi: 
agar tekis-
likda biror aylanani mahkamlab, bu aylana bo ‘ylab xuddi shunday radi­
usli aylanani sirpantirmasdan g ‘ildiratsak, и holda harakatlanuvchi ay-