‘z b e k ist 0n respublikasi oliy va ‘rta maxsus ta’lim vazirligi

Misol. 
Yo‘naltiruvchi aylana radiusi 
R
va yasovchi aylana diametri 
d
berilgan (3.59- shakl), yasovchi aylananing 
A
nuqtasi chizgan episikloida 
yasalsin.
Yechish.
Yasovchi aylanani teng bo‘laklarga, masalan, teng sakkiz 
bo‘lakka bo‘lib, 
1, 2, 3, ...
nuqtalami aniqlaymiz. Keyin markaziy bur- 
chakni topamiz. Markaziy burchak deb, uchi yo‘naltiruvchi aylana 
markazi bilan qo‘shilib qoluvchi burchakka aytiladi. Hozirgi holda
4>

---

markaziy a burchak yasovchi aylananing yo‘naltiruvchi aylana bo‘yicha 
bir marta yum alabsiljishinatijasidabosganyo^i^#, yoy bilan olchanadi. 
Bu markaziy burchakning qiymati a = l 80J/2 bo‘ladi, 
a
burchakni ham 
teng sakkizga bo‘lib, yo‘naltiruvchi aylanada, ya’ni 
A8t
yoyda 
l p 2P 3P ...
nuqtalami hosil qilamiz. Bu nuqtalar yo‘naltiruvchi aylana markazi bilan 
tutashtiriladi. Va ulami davom ettirib, yasovchi aylana markazi orqali 
yo‘naltiruvchi yoyga parallel bo‘lib o‘tgan yoy bilan kesishgan 
O,, 0 2,
0 3, ...
nuqtalar aniqlanadi. So‘ngra yasovchi aylanadagi 
1, 2, 3 ,...
nuqta­
lar orqali yo‘naltimvchi aylana markazidan konsentrik yoylar chiziladi. 
Nihoyat 
O p 0 2, 0 3, ...
markazlardan yasovchi aylananing oniy vaziyat- 
larini chizib, ulaming tegishli konsentrik yoylar bilan kesishgan 
I, II,
III, ...
nuqtalari aniqlanadi. Bu topilgan nuqtalar lekalo yordamida ravon 
birlashtirilsa, 
A
nuqtaning bir siklda chizgan egri chizig‘iga, ya’ni episik- 
loidaga ega bo‘linadi. Episikloida ham siqiq, ham cho‘ziq bo‘lishi mum­
kin. Bunday episikloidalar epitroxoidalar deb ataladi.
Giposikloida. 
Agar biror aylana qo‘zg‘almas ikkinchi aylananing 
ichki tomoni bo‘yicha sirpanmasdan yumalab harakat qilsa, uning uri- 
nish nuqtasi sikloidaga o‘xshash tekis, ochiq va ravon egri chiziq chizadi. 
Bu egri chiziq giposikloida deb ataladi. Bunda harakat qiluvchi aylana 
yasovchi, qo‘zg‘almas aylana esa yo‘naltimvchi aylana deyiladi.
Giposikloida chizishda ham episikloida yasashda tatbiq qilingan usul- 
dan foydalaniladi. Buni quyidagi misolda ko‘rish mumkin.