‘z b e k ist 0n respublikasi oliy va ‘rta maxsus ta’lim vazirligi

Ox
o‘qida joylashgan fokuslar deb ataladigan ikki doimiy 
nuqtasi 
F
va 
F,
gacha bo‘lgan masofalaming ayirmasi giperbola uchlari 
orasidagi o ‘zgarmas miqdor 
AA,=2a
masofaga teng bo‘ladi. Bundan 
(3.54-shaklda ko‘rsatilgan) giperbola nuqtalarini topishda foydalaniladi.
Giperbola, boshqa konus kesimlari kabi, optik xossaga ega. Giperbo­
laning fokuslaridan birida joylashgan yorug‘lik manbayidan chiqayotgan 
nur giperboladan aks etgan go‘yo boshqa fokusdan chiqayotgandek 
harakat qiladi. Agar oynadek silliqlangan metall varaqni giperbolaning 
yoyi bo‘yicha egib ko‘zgu yasalsa va giperbola fokusiga mos to‘g ‘ri 
chiziqda sham joylashtirilsa, u holda, sham oynadan qaysi tomondan tur- 
gan bo‘lsa, o‘sha tomonda turgan kuzatuvchi shamning aksini go‘yo -
xuddi tekis oynadan aks etganidek - bir xil joyda ko‘radi (to‘g ‘ri chiziq 
giperbolaning xususiy holi ekanini va to‘g‘ri chiziqqa mos oyna tekis 
bo‘lishini eslaylik). Yana bir misol uchib ketayotgan samolyot ovozining 
eshitilish zonasi bilan bog‘liq. Agar samolyot tovush tezligidan katta tez- 
likda uchsa, u holda eshitilish zonasi havoda konus tashkil qiladi. Yer 
sirti, taxminan, shu konusni kesuvchi tekislik deb hisoblanishi mum- 
kin, kesimda giperbola hosil bo‘- 
ladi.
Endi giperbolani yasash usul- 
laridan ayrimlari bilan tanishib 
chiqamiz.
1- 
misol. 
Giperbolaning fo- 
kuslari va uchlari orasidagi maso- 
falar, ya’ni 
FF,~2c
va 
AA,=2a
kesmalaming qiymati berilgan 
(3.54-shakl). Shu berilganlar bo‘- 
yicha giperbola va uning asimpto- 
talari yasalsin.
Yechish.
Giperbolaning o ‘zaro 
perpendikular b o ig an o ‘z o ‘qi 
Ox
va mavhum o ‘qi