Mamlakatimizda ijtimoiy-iqtisodiy islohotlarni samarali amalga oshirish

Teng bo’lmagan 6% da diskontlanadigan 1 annuitetli joriy qiymatga 
keltiriladigan pul oqimlarining qiymatini aniqlash
 
1. 6% da 2-yil so’ngida olingan $200ning joriy qiymati 
$178.00 
2. 6% da 3-yildan so’ng chiqim qilinadigan $400 joriy 
qiymati 
-335.85 
3. (a) $500 annuitetning 3-yil ohirida, 6%dan 4-
10yillardan diskontlangan qiymati 
(b) 3-yilning ohirida 6%dan $2791.19 ning joriy qiymati 
2343.54 
4. jami joriy qiymat 
$21853.65 
83
Athur J. Keovn, John D. Martin, J. William Petty, Foundations of Finance, Global Edition, 9/E, Pearson 2016, 
161-164p. 

---

140 
Yodda tuting, investitsiyadan pul oqimlari joriy qiymatga qaytarilayotganida 
ular loyihaning jami joriy qiymatlarini qo’shish yoki ayirish orqali hisoblanadi.
Doimiy annuitet
doimiy davom etadigan annuitet
hisoblanib, har yili 
investitsiya uchun bir xil summa to’lab boriladi. Masalan, doimiy annuitet 
imtiyozli aksiya hisoblanib noma’lum muddatga qadar bir xil dividendlar to’lab 
boriladi. Doimiy annuitetning joriy qiymatini aniqlash juda ham oson; biz 
o’zgarmas pul oqimlarini diskont stavkaga bo’lamiz. Masalan, $100 doimiy 
annuiteti joriy davrga 5 foiz bilan diskontlansa, $100/0.05 = $2000. Shuday qilib, 
doimiy annuitetning joriy qiymati
PV = 
𝑃𝑃
𝑟
(9) 
Bu yerda PV = doimiy annuitetning joriy qiymati 
PP = annuitet ta’minlaydigan o’zgarmas dollar qiymati r = yillik foiz (diskont) 
stavka. 
15.4-jadval
Pulning vaqt bo’yicha qiymati tenglamalari jami 
 
Hisoblanishi
Tenglama
Yagona to’lovning kelgusi qiymati 
𝐹𝑉
𝑛
= 𝑃𝑉(1 + 𝑟)
𝑛
Yagona to’lovning joriy qiymati 
PV = 
FV
x 
[
1
(1+𝑟)
𝑛
] 
Annuitetning kelgusi qiymati
FV = PMT (
(1+𝑟)
𝑛
−1
𝑟
) 
Annuitetning joriy qiymati
PV= PMT [
1−(1+𝑟)
−𝑛
𝑟
] 
Annuitet 
badalining 
kelgusi 
qiymati 
PV= PMT (
(1+𝑟)
𝑛
−1
𝑟
) (1 + r) 
Annuitet badalining joriy qiymati 
PV= PMT [
1−
1
(1+𝑟)𝑛
𝑟
] (1 + r) 
Samarali yillik stavka
EAR =
(1 +
𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑠𝑡𝑎𝑣𝑘𝑎
𝑚
)
𝑚
− 1
Yillik 
bo’lmagan 
yagona 
to’lovning kelgusi qiymati 
𝐹𝑉
𝑛
= 𝑃𝑉 [1 +
𝑟
𝑚
]
𝑚𝑛
Doimiy annuitetning joriy qiymati 
PV = 
𝑃𝑃
𝑟
Qaydlar:
𝑭𝑽
𝒏
= n yilda tugaydigan investitsiyaning kelgusi qiymati 
n
= to’lovlar amalga oshadigan va diskontlanadigan yillar soni 
r 
= yillik foiz stavka yoki diskont stavka 
PV
= kelgusi pulning joriy qiymati 
m
= yilda diskontlashlar soni 
PMT
= har yil ohirida depozitga qo’yiladigan yoki olinadigan 
annuitet to’lovlar 
PP
= doimiy annuitet ta’minlaydigan dollar qiymati 

---

141