Я. Гудфеллоу, И. Бенджио, А. Курвилль

3.5. Условная вероятность
Часто нас интересует вероятность некоторого события, при условии что произошло 
какое-то другое событие. Это называется 
условной вероятностью
. Условная вероят-
ность того, что y = 
y
при условии, что x = 
x
, записывается в виде 
P
(y = 
y
| x = 
x
) и вы-
числяется по формуле:
1
Английское margin – поле. – 
Прим. перев.

---

66 

 
Теория вероятностей и теория информации 
(3.5)
Условная вероятность определена только тогда, когда 
P
(x = 
x
) > 0. Невозможно вы-
числить условную вероятность при условии события, которое не может произойти.
Важно не путать условную вероятность с вычислением того, что могло бы произой ти, 
если бы было предпринято некоторое действие. Условная вероятность того, что человек 
родом из Германии, если он говорит по-немецки, довольно высока, но если случайно 
выб ранного человека научить говорить по-немецки, то страна его рождения не изме-
нится. Вычисление последствий действия называется 
запросом о вмешательстве
и со-
ставляет предмет 
причинного моделирования
, которое в этой книге не рассматривается.
3.6. Цепное правило
Любое совместное распределение вероятности нескольких случайных величин мож-
но разложить в произведение условных вероятностей одной величины:
P
(x
(1)
, …, x
(
n
)
) = 
P
(x
(1)
)
∏
n
i
=2 
P
(x
(
i
)
| x
(1)
, …, x
(
i
–1)
). 
(3.6)
Эта формула называется