|
HODISALARNING O’ZARO MUNOSABATLARINI ANIQLASH
AMALIYOTI
Nishonov T.S., Dadamirzayeva O.M.
Andijon davlat universiteti
Ehtimollar nazariyasi kursining asosiy tushunchalaridan biri bu hodisa
tushunchasidir. Ma’lumki, hodisa - sinashning natijasi. Agar tajriba uchun elementar
hodisalar fazosi Ω tuzilgan bo’lsa, u holda hodisani uning qismi sifatida ham
ta’riflash mumkin. Hodisalar uch turga ajratiladi. Bular mumkin bo’lmagan hodisa
(
∅
), muqarrar hodisa (Ω) va tasodifiy hodisalar. Hodisalarni o’rganishda ularni
solishtirish, biror hodisani boshqa soddaroq hodisalar orqali ifodalashga to’g’ri
kelishi mumkin. Shuning uchun hodisalar ustida amallar va ularning biri biriga
nisbatan munosabatlarini o’rganish kerak bo’ladi [1]. Turli adabiyotlarda hodisalar
yig’indisi, hodisalar ko’paytmasi va hodisalar ayirmasi hodisalar ustida amallar deb
sanalgan bo’lsa, ba’zi adabiyotlarda qarama - qarshi hodisalar, ergashtiruvchi
hodisalar, teng hodisalar ham hodisalar ustida amallar deb sanab o’tilgan. Bunda
Аниқ фанларни ўқитишни модернизациялаш: инновацион таълимнинг янги моделлари ва амалиёти, 2020 йил 17 апрель
111
hodisalar ustidagi amallar tushunchasi aniq fanlar yo’nalishidagi talabalarda boshqa
fanlardagi amal tushunchalari bilan farqli jihatlari bordek tasavvur uyg’otadi.
Aslida ham qarama-qarshi hodisalar, ergashtiruvchi hodisalar va teng
hodisalarda ikkita hodisa orasiga amal belgisi qo’yilib uchunchi hodisa hosil
qilinmaydi. Shuning uchun, ko’p yillik pedagogik faoliyatimizda orttirilgan malaka
va tajribalarimizdan kelib chiqib yuqoridagi qarama-qarshi hodisalar, ergashtiruvchi
hodisalar va teng hodisalar, shuningdek birgalikda va birgalikdamas hodisalarni ham
hodisalarning o’zaro munosabatlari sifatida o’rgatish maqsadga muvofiq deb
hisoblaymiz.
Matematik mantiq kursidan ma’lumki, munosabat tushunchasi predmetlar va
tushunchalar orasidagi aloqani ifodalaydi va tartiblangan juftliklar sifatida
aniqlanadi. Agar ρ biror munosabatni ifodalasa u holda xρy ifodani "predmet x
predmet y ga nisbatan ρ munosabatda"deb o’qiladi. Quyidagi to’liqsiz gaplar
munosabatlarga misol bo’la oladi: "... kichik ... dan "... teng ... ga "... bo’linadi ...
ga"va hokazo [2]. Hodisalarning o’zaro munosabatlarini ham shunga o’xshash
to’liqsiz gaplar orqali quyidagicha ifodalashimiz mumkin deb hisoblaymiz: "...
qarama-qarshi ... ga "... ergashtiradi ... ni "... teng ... ga "... birgalikda ... bilan "...
birgalikdamas ... bilan".
Hodisalarning o’zaro munosabatlariga tavsiya etilayotgan ta’riflar:
Qarama-qarshi hodisalar: Agar A va B hodisalar uchun A + B = Ω, AB =
∅
bo’lsa, u holda A va B hodisalar qarama-qarshi hodisalar deyiladi.
Ergashtiruvchi hodisalar: Agar A va B hodisalar uchun AB = A, A ≠
∅
bo’lsa,
u holda A hodisa B hodisani ergashtiradi deyiladi.
Teng hodisalar: Agar A hodisa B hodisani va B hodisa A hodisani ergashtirsa
u holda A va B hodisalar teng deyiladi.
Birgalikdagi hodisalar: Agar A va B hodisalar uchun AB ≠
∅
bo’lsa, u holda A
va B hodisalar birgalikda deyiladi.
Birgalikdamas hodisalar: Agar A va B hodisalar uchun AB =
∅
bo’lsa, u holda
A va B hodisalar birgalikdamas deyiladi.
Аниқ фанларни ўқитишни модернизациялаш: инновацион таълимнинг янги моделлари ва амалиёти, 2020 йил 17 апрель
112
Ushbu ta’riflardagi A va B hodisalar bir tajribadagi turli hodisalar ekanliklarini
inobatga olishimiz darkor. Umuman olganda, hodisalar utida amallar
bajarayotganda ham, ular orasidagi munosabatni aniqlayotganda ham hodisalar ayni
bir elementar hodisalar fazosidan olinganligini talabalarga qayta - qayta eslatib
turish maqsadga muvofiqdir.
Misol keltirib o’tamiz.
Tajriba 2 ta o’yin soqqasini tashlashdan iborat bo’lsin. Quyidagi hodisalarni
qaraylik: A - tushgan ochkolar yig’indisi 7 chiqishi, B - tushgan ochkolar
ko’paytmasi 12 chiqishi, C – tushgan ochkolar yig’indisi toq chiqishi, D - tushgan
ochkolar yig’indisi juft chiqishi, E - tushgan ochkolar yig’indisi 11 chiqishi, F -
tushgan ochkolar ko’paytmasi 30 chiqishi, G - tushgan ochkolar ko’paytmasi 6
chiqishi. Bu hodisalar orasidagi munosabatlarni aniqlang.
Javob:
A hodisa B, C, G hodisalar bilan birgalikda, D, E, F hodisalar bilan
birgalikdamas;
B hodisa A, C, D hodisalar bilan birgalikda, E, F, G hodisalar bilan
birgalikdamas;
C hodisa A, B, E, F, G hodisalar bilan birgalikda, D hodisa bilan birgalikdamas;
D hodisa B hodisa bilan birgalikda, A, C, E, F, G hodisalar bilan birgalikdamas;
E hodisa C, F hodisalar bilan birgalikda, A, B, F, G hodisalar bilan
birgalikdamas;
F hodisa C, E hodisalar bilan birgalikda, A, B, D, G hodisalar bilan
birgalikdamas;
G hodisa A, C hodisalar bilan birgalikda, B, D, E, F hodisalar bilan
birgalikdamas;
C va D hodisalar qarama - qarshi hodisalar;
A hodisa C hodisani ergashtiradi;
E hodisa C va F hodisalarni ergashtiradi;
F hodisa C va E hodisalarni ergashtiradi;
G hodisa C hodisani ergashtiradi;
Аниқ фанларни ўқитишни модернизациялаш: инновацион таълимнинг янги моделлари ва амалиёти, 2020 йил 17 апрель
113
E va F hodisalar teng hodisalar.
Shunga o’xshah misollarni ko’proq berish talabalarda hodisalarning o’zaro
munosabatini aniqlashtirishga ko’maklashadi va hodisalar kombinatsiyalarining
ehtimollarini topish masalalarini yechishda katta yordam beradi.
Adabiyotlar
1. Д.В.Маневич. Активное обучение теория вероятностей. Ташкент
"Укитувчи"1997.
2. Хотам Тураев. Математик мантик ва дискрет математика. Олий укув
юртлари учун укув кулланма. Тошкент "Укитувчи"2003.
Do'stlaringiz bilan baham: |
