Ўзбекистон республикаси ахборот технологиялари ва коммуникацияларини ривожлантириш вазирлиги муҳаммад ал-хоразмий номидаги

 
1 – расм. y=x
2
функцияни аппроксимациялаш натижаси 
Функцияни бўлак-ўзгармас вейвлетида
 
яқинлаштиришнинг абсолют ва 
нисбий хатоликларини баҳолашни келтирамиз :
(4) 
(5) 
1

- бўлак - ўзгармас базиси
 
абсолют хатолиги 
1

- бўлак - ўзгармас базиси
 
нисбий хатолиги 
Хулоса.Хаарнинг бўлак-ўзгармас вейвлетида функцияларни интерполяция-
лашда унинг коэффицентларини ҳисоблашда тез ўзгартириш алгоритмларидан 
фойдаланиш натижасида ҳисоблаш тезлиги ва математик ҳисоблаш амалларини 
камайишига эришилди. Хаарнинг бўлак-ўзгармас вейвлетларида функцияларни 
интерполяциялашнинг нисбий хатолиги 
га ва абсолют хатолиги 
га тенг эканлиги маълум бўлди. Функцияларни Хаарнинг бўлак-
ўзгармас вейвлетларда интерполяциялаш яхши натижа берди.
 
Фойдаланилган адабиётлар 
[1] Зайнидинов Х.Н. Методы и средства обработки сигналов в кусочно полиномиальных 
вейвлетах. // «Ташкент», 2015. 70 стр. Астафьева Н.М. 
[2] Зайнидинов Х.Н., Сплайны в задачах цифровой обработки сигналов //Ташкентский 
университет информационных технологий-Т.: «Fan va texnologiya», 2015, 208 с. 

---

66 
[3] Kh.N. Zainidinov, J.U. Juraev, U.S. Juraev. Piecewise-Polynomial HAAR Wavelets And 
Their Application// International Journal of Advanced Research in Science, Engineering and 
Technology. Vol. 7, Issue 3, March 2020, P. 13218-13224. 
ФУНКЦИЯЛАРНИ ХААРНИНГ БЎЛАК- ЧИЗИҚЛИ БАЗИСЛАРИДА 
ИНТЕРПОЛЯЦИЯЛАШ 
 
Ж.Н. Нурмуродов (мустақил тадқиқотчи, ТАТУ) 
 
Ушбу мақолада функцияни Хаарнинг бўлак-чизиқли базислари ёрдамида 
рақамли ишлаш алгоритми ишлаб чиқилди, функцияни интерполяциялаш 
хатолигини баҳолаш натижалари келтирилган. Яқинлашиш натижаси 
хатоликлари кескин ошиб кетади. Бу хатоликларни камайтириш мақсадида 
бўлак- ўзгармас базисларидан фойдаланилган ва хатоликларни камайтириш 
алгоритми таклиф қилинган. 
Хаар тезкор алмаштириш
 - 
бу функция [0, 1] ёки [0,1) оралиқда иккилиқ 
саноқ системасига 
асосланиб қуриб чиқилади . 
мос равишда чап ва ўнг бўлаклари иккилик сегментни 
ифодалайди 
а)
= 
, 
б) = 
, (1) 
бу ерда 
j = 0,1,….,
1
N –
 
кирувчи сигналлар сони. 
Хаар функцияси нормал бўлмаган тизими доимисини аниқлаб оламиз
(2) 
k - бу ерда Хаар функцияси тартиб рақами. (k = 0,1,2,3… N-1);


1
0
)
(
)
(
dx
x
f
x
C
n
n

(3)