SHuning uchun yorug‘lik tarqatayotgan ikki jism hech qachon kogerent manba bo‘la olmaydilar.
Buning uchun suniy bir uslubdan foydalaniladi. Bitta manbadan chiqayotgan nurni ikkiga
ajratiladi. Buning bir nechta yo‘li bor.
Ikkita monoxromatik yorug‘lik to‘lqini ustma-ust tushib, fazo-ning
biror nuqtasida bir xil
yo‘nalishli tebranishni hosil qilayotgan bo‘lsin:
x
1
=A
1
cos(
ωt
+
ϕ
1
) va x
2
=A
2
cos (
ωt
+
ϕ
2
)
Bunda
x
o‘rniga to‘lqinning E- elektr yoki N- magnit maydon kuchlangan-liklaridan biri olinadi.
→
→
H
ва
E
vektorlar o‘zaro perpendikulyar tekisliklarda tebranishadi hamda ular superpozitsiya
prinsipiga ham bo‘ysunishadi. Berilgan nuqtada natijaviy tebranishning ampliturasi quyidagicha
aniqlanadi:
)
cos(
2
1
2
2
1
2
2
2
1
2
ϕ
ϕ
−
+
+
=
A
A
A
A
A
To‘lqinlar o‘zaro kogerent bo‘lgani uchun,
)
cos(
1
2
ϕ
ϕ
−
vaqt bo‘yicha o‘zgarmas (lekin,
fazoning har bir nuqtasida o‘zgacha) miqdorga ega bo‘ladi, shuning uchun natijaviy to‘lqinning
intensivligi
(I
∼
A
2
)
(
)
1
2
2
1
2
1
cos
2
ϕ
ϕ
−
+
+
=
I
I
I
I
I
Fazoning
(
)
0
cos
1
2
>
−
ϕ
ϕ
shart bajariladigan nuqtalarida
I>I
1
+ I
2
,
0
)
cos(
1
2
<
−
ϕ
ϕ
nuqtalarida esa
I
1
+ I
2
holat vujudga keladi. Kogerent bir necha yorug‘lik
to‘lqinlarning ustma-ust tushishi oqibatida yorug‘lik oqimining fazoviy qayta taqsimlanishi ro‘y
beradi.
Natijada fazoning bir nuqtasida maksimum intensivlik, ikkichisida minumim intensivlik yuzaga
keladi. Bu hodisani yorug‘likning interferensiyasi deyiladi 10.2- rasm.
10.3- rasm
Nokogerent to‘lqinlardagi fazalar farqi
)
cos(
1
2
ϕ
ϕ
−
ning
vaqt bo‘yicha o‘rtacha qiymati nolga teng bo‘ladi. Natijaviy
to‘lqinning intensivligi esa barcha nuqtada bir xil bo‘ladi,
xususan
I
1
=I
2
bo‘lganda
I=2I
1
(kogerent to‘lqinlarda xuddi
shunday sharoit uchun maksimumda
I=4I
1
,
minimumda
I=0
bo‘ladi.
Kogerent yorug‘lik to‘lqinlari olish uchun, ayni bir
manbadan chiqqan nurni ikki qismga ajratib, ular turli optik
yo‘llarni bosib o‘tishgach – yana ularni ustma-ust
tushiriladi.
L=Sn
miqdorni yorug‘lik to‘lqinining optik yo‘li va
∆
=L
2
-L
1
ni esa optik yo‘llar farqi deb
yuritiladi. Bunda
S
- yorug‘lik to‘lqini bosib o‘tadigan geometrik yo‘l uzunligi,
n
- muhitning
sindirish ko‘rsatkichi.
H
osil bo‘ladigan ikki kogerent to‘lqinning fazalar farqi quyidagiga teng:
∆
=
0
2
λ
π
δ
bunda
0
λ
yorug‘likning vakuumdagi to‘lqin uzunligi.
10.4-rasm
Buning qanday
yuz berishini tushunish uchun,yassi to‘lqinlarni monoxromatik, ya’ni “bitta
rangli” deb ataluvchiyakka to‘lqin uzunligidan tashkil topgan deb hisoblab, 10.3- Rasmda
ko‘rsatilgandek ikkita tirqishga tushishini qaraymiz. Diffraksiya tufayli, ikki kichik tirqishdan
o‘tayotgan to‘lqinlar ko‘rsatilgandek sochilib ketadi. Bu narsa ikki toshni ko‘lga
otganda hosil
bo‘ladigan interferension manzaraga yoki ikki ovozli karnaylardan chiqqan tovushlarning
interferensiyasiga ekvivalent bo‘ladi.
Interferension manzara qanday hosil bo‘lishini yaqqol ko‘rish uchun biz 10.4- rasmdan
foydalanamiz.
𝜆𝜆 −
to‘lqin uzunligining to‘lqinlari orasidagi masofa d bo‘lgan S
1
va S
2
tirqishlarda ko‘rsatilgan. To‘lqinlar tirqishlardan o‘tgandan so‘ng barcha yo‘nalishlarga tarqalib
ketadi (10.3- rasm), lekin ular 10.4a, b, va s rasmlarda uch xil
α
burchaklarda taqsimlanadi. 10.4a
rasmda, to‘lqinlar devor o‘rtasiga tushganligini ko‘rish mumkin
(α=0).
Ikki tirqishdan chiqqan
to‘lqinlar bir xil masofa bosib o‘tadi, va quyidagi traektoriyada bo‘ladi: bir to‘lqinning o‘rkachi
boshqa to‘lqinning o‘rkachi bilan bir vaqtda bo‘ladi.
10.5-Rasm
SHu sababli 10.5a -rasmda ko‘rsatilgandek
ikki
to‘lqinning
amplitudalari
birlashib
kattaroq
amplituda
hosil
qiladi.
Bu
konstruktiv interferensiya bo‘lib, bu erda
yorqin chiziq devor markazida bo‘ladi. Ikki
nurlarning yo‘li bir to‘lqin
uzunligiga
farqlanganda hamkonstruktiv interferensiya
hosil bo‘ladi(10.5b rasm), shuningdek bu erda
xam yorqin chiziq devorda bo‘ladi.
Biroq, agar bitta nur bir yarim (yoki 3/2
𝜆𝜆
, 5/2
𝜆𝜆
, va shu yo‘sinda) to‘lqin uzunligiga
qo‘shimcha masofa bosib o‘tsa, ikki to‘lqinlar devorga etganida ular aniq traektoriyadan
tashqarida bo‘ladi: bitta to‘lqin o‘rkachi boshqa bir to‘lqin do‘ngligi bilan bir vaqda etib keladi
va ular nol amplitudani hosil qilish uchun o‘zaro birlashadi (10.3b rasm). Bu destruktiv
interferensiya deyiladi va devor to‘q rangli bo‘ladi (10.4s rasm). SHunday qilib markaziy
devorda bir qanchayorqin va to‘q rangli chiziqlar bo‘ladi.
YOrqin chiziqlar qaerga
tushganini aniqlash uchun, birinchi bo‘lib 10.4-rasm biroz
bo‘rttirilganiga e’tibor bering. Haqiqiy holda tirqishlar orasidagi masofa devordagi
l
masofa
bilan solishtirilganda juda kichik bo‘ladi. Har bir holat uchun har bir tirqishdagi nurlar
ahamiyatli ravishda parallel bo‘ladi, va 10.4d- rasmda ko‘rsatilgandek ular gorizontga nisbatan
hosil qilgan burchak
α
ga teng bo‘ladi. 10.4b va s rasmlarda o‘ng tomondagi bo‘yalgan
uchburchaklardan shuni ko‘rishimiz
mumkinki, pastroqdagi nurning qo‘shimcha bosib o‘tgan
masofasi
d sin
α
ga teng (10.4d -rasmda aniqroq ko‘ringan). Konstruktiv interferensiya paydo
bo‘ladi va devorda yorqin chiziq ko‘rinadi,
traektoriya orasidagi farq, d
sinα
to‘lqin
uzunliklarining umumiy soniga teng bo‘lganda:
Do'stlaringiz bilan baham: 
