O’zbekiston respublikasi xalq ta’limi vazirligi a. Qodiriy nomidagi jizzax davlat pedagogika instituti tarix fakulteti

Aksiomatik sistemalarda
nazariya elementlarining katta kismi kichkina boshlangich 
asosdan – asosiy aksiomalardan dedo’ktiv yo’l bilan keltirilib chiqariladi. Aksiomatik 
nazariyalar matematikada ko’riladi. 
Aksiomatik metod birinchi marta Evklid tomonidan elementar geometriyani ko’rishda 
mo’vaffakiyatli ishlatilgan. Mazkur geometriyaning asosiy aksiomatik tushunchalari 
«nuqta», «to’gri chizik», «tekislik» Bulib, ular ideal fazoviy obyektlar sifatida olib 
karalgan; geometriyaning o’zi esa fizikaviy fazoning Xususiyatlarini o’rgano’vchi 
ta’limot sifatida talkin kilingan. Evklid geometriyasining kolgan barcha tushunchalari 
ular yordamida xosil kilingan. £o’yidagi misolga mo’rojaat kilaylik: «Tekislikdagi bitta 
nuqtadan baravar o’zoklikda yotadigan nuqtalar to’plamiga aylana deyiladi», o’nda 
«aylana» tushunchasi «nuqta va tekislik» tushunchalari yordamida xosil kilingan, ya’ni 
ulardan dedo’ktsiya kilingan. 
Matematikaning tarakkiyoti davomida aksiomatik metod takomillashib borgan, uni 
ko’llash mumkin Bo’lgan soxalar doirasi kengaygan. Xususan, asta-sekin Evklid 
aksiomalarining faqat geometrik obyektlarnigina emas, balki boshka matematik va, xatto, 
fizik obyektlarni xam tasvirlash uchun yarokli ekanligi ma’lum Buldi. Masalan, nuqtani 
xakikiy sonlarning o’chtasining to’plami, to’gri chizik va tekislikni chizikli tenglamalarni 
bildiradi, deb qabul kilinganda, Mazkur nogeometrik obyektlar xossalarining Evklid 
geometriyasi aksiomalari talablariga javob berishi aniklangan. 
Shuni aytish kerakki, aksiomatikaga Bunday abstrakt tarzda yondashishga ma’lum bir 
darajada N.I. Lobachevskiy, B. Riman va boshkalar noyevklid geometriyalarining 
yaratilishi yaxshi imkoniyat yaratdi. 
Xozirgi zamon matematikasida abstrakt aksiomatik sistemalar keng ko’llaniladi. 
Bunday sistemalarning mo’xim Xususiyatlari ularning yopik sistemadan iborat Bulishi, 
ya’ni mikdor jixatidan cheklangan aksiomalar, tushunchalar, printsiplardan tashkil 
topishi, ular katoriga ixtiyoriy ravishda, asossiz yangi aksiomalar, tushunchalarni qushib 
Bulmaslik; sistemalarning mantikan ziddiyatsiz va ma’lum bir darajada to’la Bulishi va 
shu kabilardan iborat. Ana shuning uchun xam ular o’zok vaqt davomida o’zining 
barkarorligini saklaydi, yangi bilim olishning ishonchli vositasi Bulib koladi. 
Aksiomatika tabiyotshunoslikda xam ko’llaniladi. Tajriba bilan bog’liq Bo’lganligi va 
shuning uchun xam zaro’riy ravishda empirik talkinga mo’xtoj ekanligi sababli 
tabiyotshunoslikning faqat o’zagini tashkil etadigan tushunchalarnigina aksiomalashtirish 
mumkin. 
Abstrakt matematik stro’kto’ralar faqat aksiomatik sistemalardagina emas, balki 
formallashgan nazariy sistemalarda xam tasvirlanishi va to’shuntirilishi mumkin. 

---

166