O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi toshkent moliya instituti “moliya” kafedrasi

1.
 
Murakkab foizlar va ularni hisoblash 
Vaqt oralig’ida pul qiymati (pulning davriy qiymati)ni va diskontlangan pul 
oqimlari tahlilini o’rganishni murakkab foizlar tushunchasidan boshlaymiz. 
Murakkab foizlarni hisoblab chiqarish yordamida pullarning keltirilgan, yoki 
boshqacha qilib aytganda, joriy qiymatdan (present value) (PV) bo’lajak qiymatga 
(future value) (FV) o’tish jarayoni sodir etiladi. 
Bo’lajak qiymat 
– bu ma’lum 
sanaga kelib, murakkab foizlar yozilishi (hisoblanishi)ni inobatga olgan holda
investitsiya qilingan pullar inflyatsiyani inobatga olgan holda teng bo’ladigan 
Masalan, 
Siz bankdagi hisob raqamingizga yiliga 10 %li stavka bo’yicha 1000 
dollar (PV) qo’ydingiz. Muddat tugamasdan turib bir sent ham olmaslik sharti 
bilan, yiliga 10%li stavkada va investitsiya muddati besh yil qilib belgilanganda, 
Siz besh yildan keyin oladigan summa 1000 dollarning bo’lajak qiymati deb 
ataladi. 
Keling, atamalarga aniqlik kiritib olaylik: 
PV
– keltirilgan (joriy) qiymat, yoki boshlang’ich summa; 
i 
– foiz stavkasi, odatda foiz stavkalari yiliga hisoblanadi. Bu yerda 10% 
(yoki o’nlik ifodada 0,10); 
n 
– foizlar hisoblanadigan yillar miqdori; 
FV 
– 
n
yildan keyingi bo’lajak qiymat. 
Endi bu misoldagi bo’lajak qiymatni bosqichma-bosqich hisoblab 
chiqamiz. Birinchidan, birinchi yil tugagandan keyin pulingiz qancha bo’ladi? 
Siz mazkur moliyaviy operatsiya boshlangandagi 1000 dollar va unga 
qo’shimcha 100 dollar miqdorida foizlarga ega bo’lasiz (1000 dollarning 10% 
yoki 0,1 x 1000 dollar). Pullaringizning bo’lajak qiymati 1100 dollarga teng 
bo’ladi: 
1) FV =1000 $ x 1,10 =1100 $. 
2) FV =1000 $ x 1,1 x 1,1 =1210 $.