O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi toshkent moliya instituti “moliya” kafedrasi

annuitet shartnomasi
deb ataladi. Moliyada bu termin har qanday miqdordagi 
pul to’lovlariga nisbatan qo’llaniladi. Shunday qilib, to’lovni qismlarga bo’lib 
to’lash yoki ipoteka shartnomasi bo’yicha qator to’lovlar ham annuitet deb 
ataladi. Agar, pul oqimlari xuddi jamg’arma rejasi yoki ijaradagidek, zudlik bilan 
boshlansa, bunday shartnoma 
muddatli
va 
tezkor annuitet
(immediate annuity) 
deb ataladi. Agar pul oqimi zudlik bilan emas, joriy davrning oxirida boshlansa, 
bunday shartnoma 
oddiy annuitet
(ordinary annuity) deb ataladi. Ipoteka oddiy 
annuitetga misol bo’ladi. Annuitetning bo’lajak va keltirilgan qiymatini hisoblash 
uchun yanada qulay formula, jadval va funktsiyalar mavjud bo’lib, bir necha pul 
oqimlari vaqtda taqsimlanganda ular zarur bo’lishi mumkin. 
1) Annuitetning bo’lajak qiymati. 
Faraz qilaylik,
 
Siz keyingi uch yil davomida har yili 100 dollardan jamg’arib 
borishni rejalashtirgansiz. Agar foiz stavkasi yiliga 10%ga teng bo’lsa, bu 
davrning oxiriga kelib Sizda qancha pul to’planib qolishi mumkin? Sizda qancha 
pul to’planishini aniqlash annuitetning bo’lajak qiymatini topish formulasidan 
foydalasiz. 

---

456 
𝑭𝑽 = 𝑷𝑴𝑻 ∗
(𝟏 + 𝒊)
𝒏
− 𝟏
𝒊
 
Agar pulni zudlik bilan jamg’arishni boshlasangiz pulingiz quyidagi 
qiymatga teng bo’ladi: 
n 
i 
PV 
FV 
PMT 
Natija 
3 
10 
0 
? 
100 
FV = 364,10 
 
2) Annuitetning keltirilgan qiymati 
Ko’pincha, bizga annuitetning keltirilgan qiymatini ham bilish kerak bo’ladi. 
Masalan, keyingi uch yil davomida yiliga 10 foiz foyda yoziladigan fonddan har 
yili 100 dollar olib turish uchun shu fondga qancha pul qo’yishingiz kerak? Buni 
aniqlash uchun annuitetning keltirilgan qiymatini topish formulasidan 
foydalanasiz. 
𝑷𝑽 = 𝑷𝑴𝑻 ∗
𝟏 − (𝟏 + 𝒊)
−𝒏
𝒊