Umumiy fizika kursi (ii-tom)

242- 
§. Силжиш токи. 
Конденсаторли занжирда узгарув­
чан ток оццан вацтда содир буладиган процессларни муфассал- 
роц текшириб курайлик. Узгар­
мас ток долида, юцорида курга- 
нимиздек, ток чизицлари доим 
берк булади (156-§). Узгарувчан 
токни олсак а^вол бутунлай бош­
цача булади. Конденсатор плас­
тинкалари 
орасидаги 
диэлек­
трикда зарядлар даракат цила 
олмайди, шу сабабли конденса­
торнинг пластинкасига кириб ке- 
лаётган ток чизицлари пластин­
канинг сиртига яцин жойда 
узи-
яади.
Натижада конденсаторнинг 
цопламаларини 
бирлаштирувчи 
симда оцаётган утказувчанлик 
токи 
у зи л и б
цолади.
Бирор пайтда ясси конденса­
торнинг чап томондаги 
А
цопла- 
маси (339- раем) сиртида + а зич­
лик билан жойлашган мусбат зарядга, унг томондагиси эса 
сиртда 
— с
зичлик билан жойлашган манфий зарядга эга бул­
син. Конденсатор разрядланган вацтда унинг цопламаларини 
туташтирувчи утказгич орцали чап томондаги цопламадан унг
в
339- раем. Конденсатор цоплама-, 
лари орасида силжиш токининг 
досил булиши.

---

томондаги цопламага цараб ток утади. Бу токнинг цоплама 
ичидаги зичлиги (/) нинг сон цийматини топиш учун заряд 
зичлигидан вацт буйича досила олиш керак (155- § га царанг):
dz
l = d f
Зичлиги ана шундай булган ток 
А
цопламадан оциб кетиб ту­
ради.
Энди конденсатор цопламалари орасидаги фазода цандай 
додисалар юз беришини цараб чицайлик. Агар биз часготаси 
у цадар юксак булмаган узгарувчан токларни цараш билан че- 
гаралансак, у ^олда цопламалар орасида электр майдон цандай 
цонун билан узгаришини осонгина аницлашимиз мумкин. )^а- 
цицатан ^ам, бу ^олда конденсаторнинг ичидаги майдоннинг 
оний цийматини зарядларнинг сиртий зичликларининг оний 
цийматлари орцали ^исоблаб топиш мумкин. 144-§ га биноан, 
конденсаторнинг цопламалари орасидаги электр индукция век­
тори 
D
нинг циймати .сон жидатдан цуйидагига тенг:
D =
4тг а.
Бу тенгликнинг унг ва чап томонларидан вацт буйича досила 
олсак, цуйидагига эга буламиз:
1 
d D
da
4л 
d t ~ d t
ёки электр индукциядан вацт буйича олинган ^осилани 
D
би­
лан белгиласак:
- £ > = - .
(2)
4л 
d t
^ >
Текширилаётган ^олда D вектор 
В
цопламадан 
А
цоплама- 
га цараб йуналган. ^ацицатан ^ам, конденсатор разрядланган 
вацтда унинг пластинкалари орасидаги майдон камая борган- 
лиги учун вацт буйича олинган 
dD jdt
досила манфий булади,
яъни D вектор D векторга царама-царши йуналган булади. 
Электр индукция вектори D эса пластинкалар орасида чапдан 
унгга цараб йуналган. Шуларга биноан, цуйидаги хулосага 
келамиз: 
А
пластинка ичида утказувчанлик токи зичлик 
век­
тори i нинг чизицлари чап томонга цараб йуналган, пластинка­
лар орасидаги фазода эса худди уша томонга цараб D вектор­
нинг чизицлари йуналган булади. (1) ва (2) тенгликларга
биноан, i ва р D векторларнинг сон цийматлари бир-бирига 
тенг. Шундай цилиб, ток зичлиги i нинг чизицлари билан 4я

---

га булинган D векторнинг чизиклари бир-бирларини алмаш 
тирар экан.
деб белгилайлик.
Демак, 
ут казгичдан яса лга н пласт инка ичидаги ут ка ­
зувчанлик токи зичлиги
i 
нинг чизицлари узлукси з равишда
п ласт ин калар орасидаги
ic 
векторнинг чизицларига тута-
шиб кетар экан.
ic катталикни биринчи булиб Максвелл ки- 
ритган; бу катталикни Максвелл 
силж иш токининг
зичлиги 
деб атади. “Силжиш токи“ деган ном электростатик кучлар 
эластик мудит — эфирнинг механик деформациялари туфайли 
пайдо булади деган тасаввур асосида келиб чиккан. Дозирги 
вактда бу тасаввур бутунлай уз кучини йуь,отган.
Шундай килиб, агар утказгичлардаги утказувчанлик токи­
нинг зичлиги i га диэлектрикларда вант давомида узгариб ту- 
рувчи электр майдон билан белгиланадиган силжиш токи зич­
лиги ic ни таккосласак, ток 
чизикларининг 
узлуксизлиги 
формал, равишда тикланар экан. Лекин дакикатда ran фа^ат 
утказувчанлик токи билан силжиш токи орасидаги формал ух- 
шашлик да^ида бораётгани йук. Электромагнит додисалар да­
кидаги таълимотнинг кейинги тараккиёти силжиш токи элек­
тромагнит майдоннинг айрим реал хоссаларини ифодалашини 
курсатди. 
М а ксвелл томонидан ай т илган гипот езага биноан,
силж иш токининг узи атрофидаги фазода уйгот ган магнит
майдони шу т окка эквивалент б улган ут ка зувч а нли к токи
%осил циладиган магнит майдондан фарц цилм айди.
Дозир­
ги вактда бу гипотезанинг тугрилиги ундан чикадиган хулоса- 
ларни текшириш содасида утказилган жуда куп тажрибалар- 
да тасдикланган.
Бу ерда шуни назарда тутмок керакки, силжиш токи маг­
нит майдон досил килиш кобилияти жидатидангина утказув­
чанлик токига эквивалентдир. Колган дамма хусусиятлари 
жидатидан силжиш токи утказувчанлик токига ухшамайди; чу- 
нончи, силжиш токи утказгичдан утган вактда Л е н ц - Ж о у л ь
иссиклиги досил булмайди.
Максвелл утказувчанлик токи ва силжиш токи билан бир 
каторда 
т у ли ц ток
тушунчасини дам киритди. Тулик токнинг 
зичлиги и деб утказувчанлик токи билан силжиш токи зичлик- 
ларининг геометрик йигиндиси кабул килинади:
(
3
)
и — i + i,
'С *
(4)
7
ул и ц ток
доим берк эканлигини курсатиш мумкин. Тебра­
нишлар частотаси унча катта эмас деб фараз килсак, бизнинг

---

мисолимизда тулиц токнинг берклиги цуйидаги содда муло^а- 
залардан келиб чицади: конденсаторнинг цопламаларини бир- 
лаштирувчи утказгичда оцаётган тулиц токни утказувчанлик 
токига тенг деб дисоблаш мумкин; цопламалар орасида тулиц 
ток силжиш токига тенг; (1) ва (2) тенгликларга биноан, цоп­
ламаларнинг сиртида силжиш токи билан утказувчанлик токи­
нинг зичликлари бир хил булганлиги ва бир томонга йуналган- 
лиги учун сиртларда тулиц ток узгармайди.
Аницроц айтганда, силжиш токи утказгичнинг и^ида дам нолга тенг 
эмас. Унинг цийматини цуйидагича бадолаш мумкин:
_ 
D_ _ в£
‘с ~ 4 к ~ 4 п -
Даврий такрорланиб турувчи р азряд учун электр кучланганлик 
Е
вацтнинг 
даврий функцияси, яъни 
Е — Е Л
sin 
u>t
булади. Бу кучланганликнинг вацт 
буйича олинган досиласи эса 
Е
=
Е 0и>
cos 
wt.
Ш уларга биноан, силжиш то­
кининг зичлиги гс цуйидагига тенг булади;
1
1с =
4
^ £u> 
E
q
c o s
u>t.
У тказувчанлик токининг зичлиги кучланганлик ( £ ) орцали Ом цонуни билан 
ифодаланади:
i
=
q
E
= >t,
бу ерда о — утказгичнинг утказувчанлиги.
Силжиш ва утказувчанлик токлари зичликлари амплитудаларининг нис­
бати
ic
ше 
i
4 то
булади.
Металл утказгичлар учуй а— 1017 
C O S E
тартибидаги сондир; билвосита 
улчашлардан металларни диэлектрик константаси 10 дан катта эмас эканлиги
СЙЕ
аницланган. 
Ш уларга 
асосан, ш = 107 
сек
цийматда — = 10“ 9, бундан ку­
риниб турибдики, металл ут казгичларда силжиш токини утказувчанлик то­
кига цараганда дисобга олмаса дам булар экан.