2
о>о — Р2 > 0 булган долда юкоридаги тенгламанинг ечими ку*
йидаги куринишда булади:
z — A
cos
(
tp),
бу ерда
о) =
у
о>о — Р2;
(g)
А
ва <р узгармас катталик булиб, уларни бошлангич шартлар-
дан топиш мумкин. Юкоридаги ечим тугри эканлигига уни
тенгламага куйиб куриб ишониш кийин эмас. Демак, (7) га
биноан, Q учун куйидаги ечим уринли булади:
Q =
A
-(u>t
— <р).
(9)
Бу ечим сунувчи тебранишдан иборат.
Ае~'^‘
катталик вакт
утиши билан экспоненциал конун буйича камайиб борувчи
амплитудани ифодалайди, р канчалик катта булса, амплитуда
шунчалик тез камаяди. (6) га биноан р =
булгани
учун,
омик -каршилик
R
канчалик катта булиб,
L
узиндукция канча
кичик булса, тебранишлар шунчалик тезрок сунади. (8) га би
ноан, тебранишлар даври
Т
куйидагига тенг:
j.
2л
_
2я
= “ “ Т Т ^ Т 3'
Бу формуладаги ш0 ва р ларнинг урнига уларнинг (6) даги
кийматларини куйсак, тебраришлар даври
Т:
Т ~
7
Ш
?
( 8 а ,
Агар занжирнинг омик каршилиги
R
жуда кичик, узиндук-
ция коэффициенти
L
эса катта булса, у долда тебранишлар
жуда секин сунувчи тебранишлар булади; бу долда (8а) фор-
м у л а н и н г м а х р а ж и д а г и ( ^ ) ни ^ га К а ра г а н д а
дисобга
о л м а -
сак дам булади. У долда секин сунувчи тебранишларнинг
даври куйидагича ифодаланади:
Т = 2 - / Т С .
(86)
Бу шу параграфнинг бошида келтирилган (2) формуланинг
узгинасидир.
(8а) ва (86) формулаларни бир-бири билан таккосласак,
занжирда каршилик булиши тебранишлар даври
(Т)
нинг ор-
тишига сабаб булишини курамиз.
Агар занжирнинг царшилиги ёки конденсаторнинг сигими
2
02
1
( R \ 2 ^
П
••
/ /
CR2
0)0
'
—
LC
\ 2
L ) ^
’
еКИ
^
4
тенгсизликлар цаноатлантириладиган даражада катта булса, (5)
тенглама (9) ечимга эга булмайди ва занжирда
нодаврий
раз
ряд содир булади. Нодаврий разряд вацтида занжирда электр
тебранишлар
цосил булмайди; бундай цол келгусида бизни
цизицтирмайди.
Тебранма процессии текширган вацтда биз уни цар бир
пайтда конденсаторнинг цопламаларида бор булган Q заряд
билан характерладик. (9) формулага биноан, бу
заряд даврий
равишда ишорасини алмаштириб
ва аста-секин
камайиб,
доим тебраниб турар экан. Дастлаб, конденсаторнинг цопла-
маларига берилган тенг ва царама-царши ишорали -f Q ва — Q
зарядлар оцибатда узаро ейишиб кетиши натижасида занжир
да заряд цолмайди. Афтидан, системани Q заряддан ташцари
ё конденсаторнинг цопламаларидаги
потенциаллар айирмаси
V
билан, ёки занжирдан утаётган ток кучи / билан цам ха
рактерлаш мумкин.
V =
муносабатга биноан, цуйидагига эга буламиз:
V =
e~?t cos (ш t —
Шундай цилиб, потенциаллар айирмаси ^ам
Т
давр билан
тебранар экан. Бу тебраниш цам сунувчи тебраниш эканлиги
(10) формуладан куриниб турибди. Ток кучининг цийматини
(3) формулага биноан топамиз:
/ = ^ = —
A$e~?tcos
(«>/ — ср) —
A ^e~ ?,ts\n (mt —
ср).
Тебраниш сунмас булса, р = 0 ва
I —
— Ac«sin(co/ — ср)
(11а)
булади.
У >;олда потенциаллар айирмаси цуйидагича ифодаланади:
К
COS И - < р )
( 1 0 а )
Шундай цилиб. тебранишлар сунмас
булганда ток кучи билан
потенциаллар айирмасининг тебранишлари фаза жидатдан бир-
бирига нисбатан тс/2 га силжиган булар экан.
240-
Do'stlaringiz bilan baham: