Umumiy fizika kursi (ii-tom)

 
(4)
Конденсаторнинг цопламаларидаги потенциаллар айирмаси 
конденсатор сигими ва цопламалардаги заряд орцали ифода-
ланиши мумкин: 
V
=
маълумки, заряд Q цам, потенциал­
лар айирмаси 
V
цам узгарувчан катталиклар булиши керак.
V
нинг бу ифодасини (4) формулага цуйиб ва (3) муносабат­
дан фойдаланиб, цуйидагини топамиз:
. 
d-Q
. 
р dQ
. 
Q
_________л
1
~ d fl
+
R d i
+ с
= °> 
(5)
бу муносабат дифференциал тенгламадир. Агар шу дифферен­
циал тенгламани ечсак, Q нинг вацтга цараб узгариш цонуни­
ни топишимиз мумкин. Бундай тенгламанинг ечилишини I том- 
да моддий нуцтанииг эластик сунувчи тебранишларини тек- 
ширган вацтда келтирган эдик; уни бу ерда яна бир марта 
такрорлаймиз. (5) муносабатга цуйидагича алмаштиришларни 
киритамиз:
R
оо 1 
2
_ = 2(3, — =
Щ.
(6)
У вацтда тенглама бундай куринишга келади:
d 2Q
| 
по 
d t
2 ^
■
Куйидагича алмаштириш:
d2Q
, 
dQ
. 
2
s~\ r\
+ 2 ? _
+ co0 Q = ° .
( 5 a )
Q =
ze~ ?t
(7)
орцали янги узгарувчан катталик киритиб, (5а) тенгламанинг 
. ечимини излаймиз. (7) ни вацт буйича дифференциалласаг 
цуйидагиларга эга буламиз:
19. - с1±
_ в
zp-v-
dt — dt е
’
_ 2 | ф - « +
Q, 
d Q /dt
ва 
d^Qjdt2
ларнинг бу цийматларини (5а) тенгламага 
цуйиб ва умумий купайтувчи (
е ~[U)
га цисцартириб, цуйидаги 
тенгламани цосил циламиз:
г