1 – amaliy mashg`ulot mavzu: To’plamlar va ular ustida amallar. Munosabatlar. Relyatsion algebra. Binar munosabatlarning ko’paytmasi. Funksiya

Ta’rif. 
Agar bir vaqtning o‘zida quyidagi shartlar bajarilsa, X to‘plam juft-jufti bilan 
kesishmaydigan qism to‘plamlarga ajratiladi deyiladi: 
1. Bo‘linish hosil qilgan qism to‘plamlar bo‘sh emas.
2. Bunday qism to‘plamlarning hech biri o‘zaro kesishmaydi.
3. Barcha qism to‘plamlarning birlashmasi berilgan to‘plam bilan ustma-ust tushadi. 
Masalan, 
N 
natural sonlar to‘plamini uchta o‘zaro kesishmaydigan qism to‘plamlarga 
ajratish mumkin: 1) tub sonlar to‘plami; 2) murakkab sonlar to‘plami; 3) 1 dan tashkil 
1 
4 
2 
8 
1 
6 
4 
12 
1 
3 
3 
9 

---

topgan to‘plam. 
N 
to‘plamni ikkita sinfga ham ajratish mumkin – juft sonlar to‘plami va toq 
sonlar to‘plami. 
To‘plamni sinflarga ajratish, mumkin bo‘lgan barcha klassifikatsiyalashlarning asosida 
yotadi. Masalan, biologiyada barcha tirik organizmlarni tiplarga ajratish, qishloq xo‘jaligida 
mevalarni o‘lchamlarga yoki og‘irliklariga qarab navlarga ajratish, lug‘atlarda so‘zlarni 
alifbo bo‘yicha joylashtirish va h.k. 
To‘plamni juft-jufti bilan kesishmaydigan qism to‘plamlarga ajratish har xil qiymatlar 
qabul qilishi mumkin bo‘lgan biror xossa yordamida amalga oshirilishi mumkin. Masalan, 
ranglarga ko‘ra sinflashda har bir sinfga bir xil rangli predmetlarni joylashtirish mumkin. 
Buni “
x 
bilan 
y 
bir xil rangli” munosabat orqali hosil qilish mumkin.
Xuddi shunga o‘xshash “
x 
talaba 
y 
talaba bilan bir kursda o‘qiydi” degan munosabat 
bilan universitet talabalari to‘rtta kursga ajratiladi. Lekin har qanday 
R 
munosabat to‘plamni 
sinflarga ajratish imkonini bermaydi. Qanday xususiyatga ega bo‘lgan munosabat to‘plamni 
juft-jufti bilan o‘zaro kesishmaydigan qism to‘plamlarga ajratishi quyidagi teorema 
yordamida aniqlanadi.