Mishkin 2011. pdf

1

2

45

Y

2

=

C

+

I

2

= 600 + 0.5

Y

ad

Y

1

=

C

+

I

1

= 500 + 0.5

Y

ad

F I G U R E 2 2 - 3

Response of Aggregate Output to a Change in Planned Investment

A $100 billion increase in planned investment spending from

I

1

300 to

I

2

400 shifts the

aggregate demand function upward from

Y

1

ad

to

Y

2

ad

. The equilibrium moves from point 1 to point

2, and equilibrium output rises from

Y

1

1000 to

Y

2

1200.

4

Substituting the consumption function

into the aggregate demand function

yields

In equilibrium, where aggregate output equals aggregate demand,

Subtracting the term

mpc

Y

from both sides of this equation in order to collect the terms involving

Y

on the left side, we have

Dividing both sides by 1

mpc

to solve for

Y

leads to Equation 4 in the text.

Y

mpc

Y

(1

mpc

)

Y

a

I

Y

Y

ad

a

mpc

Y

I

Y

ad

=

a

+

mpc

*

Y

+

I

Y

ad

=

C

+

I

C

=

a

+

mpc

*

Y

---

580

PA R T V I I

Monetary Theory

I

is $2 [

*

1/(1

+

0.5)]; if

mpc

*

0.8, the change in output for a $1 change in

I

is $5.

The larger the marginal propensity to consume, the higher the expenditure multiplier.

RESPONSE TO CHANGES IN AUTONOMOUS SPENDING

Because

a

is also multiplied

by the term 1/(1

+

mpc

) in Equation 4, a $1 change in autonomous consumer

expenditure

a

also changes aggregate output by 1/(1

+

mpc

), the amount of the

expenditure multiplier. Therefore, we see that the expenditure multiplier applies

equally well to changes in autonomous consumer expenditure. In fact, Equation 4

can be rewritten as

(5)

in which

A

*

autonomous spending

*

a

.

I.

This rewritten equation tells us that any change in autonomous spending,

whether from a change in

a

, in

I

, or in both, will lead to a multiplied change in

Y.

If

both

a

and

I

decrease by $100 billion each, so that

A

decreases by $200 billion, and

mpc

*

0.5, the expenditure multiplier is 2 [

*

1/(1

+

0.5)], and aggregate output

Y

will

fall by 2

-

$200 billion

*

$400 billion. Conversely, a rise in

I

by $100 billion that is

offset by a $100 billion decline in

a

will leave autonomous spending

A

, and hence

Y

,

unchanged. The expenditure multiplier 1/(1

+

mpc

) can therefore be defined more

generally as the ratio of the change in aggregate output to a change in autonomous

spending (

,

Y

/

,

A

).

Another way to reach this conclusion

that any change in autonomous spend-

ing will lead to a multiplied change in aggregate output

is to recognize that the

shift in the aggregate demand function in Figure 22-3 did not have to come from

an increase in

I;

it could also have come from an increase in

a

, which directly

raises consumer expenditure and therefore aggregate demand. Alternatively, it

could have come from an increase in both

a

and

I.

Changes in the attitudes of

consumers and firms about the future, which cause changes in their spending, will

result in multiple changes in aggregate output.

Y

=

1

1

-

mpc

*

A