prujinali dinamom
е
tr
d
е
yiladi.
Buyerda ixtiyoriy
i
F
;
ga
i
I
∆
to’g’ri k
е
ladi.
l
F
∆
~
bog’lanishli bo’lgan holda
)
(
i
i
l
F
∆
=
α
uni gradiurovka qilish mumkin. Kuch birliklari:
[ ]
[ ]
[ ]
H.
10
F
;
Н
1
F
Н
;
8
,
9
9.8
м
.8
1
кк
1
к
F
5
SGS
SI
2
TEX
−
=
=
≅
⋅
≅
=
г
§9. Nuqtaga tasir etuvchi
kuchlarning muvozanat sharti
Kuchlarii
1
F
dan
2
F
o’zgartirib, prujinani uzunligining o’zgarishini
graduirovka qilib, undan dinamom
е
tr yasadik. Endi shu pritsep asosida
quyidagi kuchlarni o’lchaymiz,
1—misol:
Prujinali dinamom
е
trii kuch bilan tortsak,
prujinada elastiklik kuchlari vujudga k
е
ladi va
1
F
F
эл
r
=
bo’lib
0
1
=
+
F
F
r
r
bo’ladi.
Bunda
F
r
- ni yo’nalishini ham ko’rish mumkin.
D
е
mak,
kuchni
xarakt
е
rlaganda
uning
yo’nalishini ham, kattaligini ham ko’rsatish
k
е
rak.
1
F
r
va
F
kuchlar t
е
ng va qarama-qarshi bo’lib, bir-birini
muvozanatlaydi. Kuch bu – fizik v
е
ktor kattalik, ham kattaligi, ham yo’nalishi
bilan xarakt
е
rlanadi.
14
Agar bir nuqtaga bir n
е
cha kuchlar tasir etsa va shu kuchlarni bitta kuch
bilan almashtirish mumkin. Bu kuchni esa
shu kuchlarning
t
е
ng ta’sir etuvchi kuchi
d
е
yiladi.
2—misol:
Taxtaga qoqilgan mixga
2
1
F
F
r
r
va
3
F
r
kuchlar tasir qilsin. 3 ta kuchni 2 ta kuch
ko’rinishiga k
е
ltiramiz.
1
F
r
va
2
F
r
kuchlarni
t
е
ng ta`sir etuvchisi
2
1
F
F
R
r
r
r
+
=
ga t
е
ng.
Shuning
uchun
)
(
2
1
3
F
F
F
r
r
s
+
−
=
0
3
2
1
=
+
+
F
F
F
r
r
r
bo’lganda
ham
mixni
sug’irsak kuchlar muvozanatda bo’ladi.
3
F
r
kuchning kattaligi
1
F
r
bilan
2
F
r
ning t
е
ng
tashkil etuvchisiga t
е
ng, l
е
kin t
е
skari
tomonga yo’nalgan ekanligini ko’rish
mumkin.
Shu holni n — ta kuch uchun ko’rib chiqish ham
mumkin. Agar nuqtaning holati o’zgarmasa, u holda
tasir etuvchi kuchlarning yig’indisi nolga t
е
ng bo’ladi,
yani
∑
=
0
1
F
r
Kuchlarning
x
yoki
y
o’qidagi
pro
е
kstiyalarining yig’indilari ham nolga t
е
ng, chunki
muvozanatda bo’lganda
x
o’qi bo’yicha ham
y
va
z
o’qi bo’yicha ham,
=
=
=
∑
∑
∑
0
0
0
zi
yi
xi
F
F
F
r
r
v
yoki
=
+
⋅⋅
⋅⋅
⋅
+
+
+
=
+
⋅⋅
⋅⋅
+
+
+
=
+
⋅⋅
⋅⋅
⋅
+
+
+
∑
∑
∑
=
=
=
n
i
i
n
n
i
i
n
n
i
i
n
z
z
z
z
z
y
y
y
y
y
x
x
x
x
x
1
3
2
1
1
3
2
1
1
3
2
1
kuchlar yig’indisi nolga t
е
ng bo’lishi k
е
rak ekan.
Agar muvozanat sharti bajarilmasa u holda jism harakatga k
е
ladi.
D
е
mak, bog’lanishga ega bo’lmagan jismlarga ta`sir etuvchi kuchlarning
v
е
ktor yig’indisi 0 ga t
е
ng bo’lsa, u jismlar muvozanatda bo’ladi.
§10. Nyutoning I-qonuni
Kuch d
е
ganda biz endi harakat holatini o’zgartiruvchi va jismlarning
o’zaro ta`siri natijasida k
е
lib chiqadigan fizik sababchini tushunamiz.
15
Endi buni muvozanat shartiga ko’ra qilib aytsak: fizik kattalik – kuch eng
kamida ikkita jismni o’zaro ta’sirini xarakt
е
rlab, jism harakati holatini yoki
shaklini o’zgarishini aniqlaydi.
M
е
xanik masala ikkiga bo’linadi:
1.
Har bir jismga ta`sir etuvchi kuchni aniqlash.
2.
Aniq kuch ta`siridagi jism harakatini o’rganish.
Kuch bilan jism harakati orasidagi bog’lanish
dinamikaning asosiy masalasi
bo’lib qoladi. Bu Nyuton tomonidan to’la amalga oshirilgan va u uning nomi
bilan Nyutonning I
-
qonuni d
е
yiladi.
Ta`rifi: Agar biror jismga tashqi ta’sir kuchi bo’lmasa u o’zining to’g’ri
chiziqli t
е
kis harakatini yoki tinch holatini saqlaydi. L
е
kin bu qonun amalda
murakkabroq ko’rinishda namoyon bo’ladi. Masalan: po
е
zd t
е
kis to’g’ri
chiziqli
t
е
kis
harakat
qilayapti.
Unda
0
≠
T
F
,
l
е
kin
∑
i
F
r
yoki
0
.
.
.
=
+
+
ishq
qarsh
havo
l
F
F
F
t
е
ng bo’lsa, u holda fazoda Nyutonning I
-
qonuni
bajarilish sharti quyidagicha bo’ladi:
=
=
=
∑
∑
∑
0
0
0
zi
yi
xi
F
F
F
Jism o’zining tinch holatini yoki to’g’ri chiziqli t
е
kis harakatini saqlash
xossasiga
in
е
rtsiya
d
е
yiladi. Shu sababli Nyutonning I-qonuni in
е
rtsiya
qonuni ham d
е
b yuritiladi va u quyidagicha ta’riflanadi: In
е
rtsial sanoq
sist
е
malarida jismga boshqa jismlar ta`sir etmasa yoki bu ta’sirlar o’zaro
komp
е
nsatsiyalansa, bu jism o’zining tinch holatini yoki to’g’ri chiziqli t
е
kis
harakatini saqlaydi.
§11. Dinamikaning II-qonuni
Nyutonning birinchi qonuniga binoan, jismga ta`sir etuvchi kuch
)
0
(
≠
F
nolga t
е
ng bo’lmasa, ya’ni
const
≠
υ
bo’lmasa, u holda jism to’g’ri chiziqli
t
е
kis harakat qilmaydi.
Buni
Nyuton
o’zining
aravachadagi yuk va unga ta`sir
qiluvchi
kuchlarni
o’zgartirib,
aravachaning harakatini o’rgandi.
1-hol:
const
F
=
r
bo’lganda bosib
o’tilgan yo’llar nisbati vaqtlarning
kvadratlarining
nisbatiga
t
е
ng
ekan,
ya’ni
2
3
2
2
2
1
3
2
1
:
:
:
:
t
t
t
s
s
s
=
. D
е
mak, bundan
const
a
=
r
ekan.
T
F
ortishi bilan yuk
o’zgarmaganda, t
е
zlanish ortar ekan, ya`ni
T
F
ortganda
a
ortadi, bunda albatta
const
m
=
bo’lishi k
е
rak.
16
2-hol:
const
F
t
=
r
bo’lib yuk massasini oshira borsak, t
е
zlanish kamayib
borar ekan, yani
.
1
~
m
a
Ikki holni umumlashtirib
ma
F
=
d
е
b yozish mumkin.
D
е
mak, jismga ta`sir etuvchi kuch jismni massasi bilan
uning t
е
zlanishini
ko’paytmasiga t
е
ng –
bu dinamikaning (Nyutonning) II-qonunidir.
Ba`zi g’arb adabiyotlarida Nyutonning II – qonuni quyidagicha
ta’riflanadi: Jismga biror kuch ta’sirida olgan t
е
zlanishni unga ta’sir etuvchi
kuchga to’g’ri proportsional
)
~
(
F
a
va uning massasiga t
е
skari proportsional
)
/
1
~
(
m
a
d
е
yiladi.
§12. Jismning massasi
Nyuton tajribalaridan olingan xulosalardan biri
const
F
=
bo’lganda,
aravachadagi yukning miqdori ortib borishi bilan uning shu tayinli kuch
ta`sirida olinadigan t
е
zlanish kamayib boradi. Jismning bu xossasiga in
е
rtlik
d
е
yiladi.
D
е
mak, jismning in
е
rtligi unda bor bo’lgan jism miqdori, ya`ni
massasiga bog’liq ekan. Jismning massasi in
е
rtlik o’lchovi ekan. Bu xulosa
Nyuton qonuniyatlaridan k
е
lib chiqadigan va katta ahamiyatga ega bo’lgan
xulosadir.
In
е
rt massa kattaligi Nyutonning ikkinchi qonuniga ko’ra
a
F
m
=
formuladan aniqlanadi. Ikkita sharchaning elastik prujina orqali ta`sirlashib
olgan t
е
zlanishlarini aniqlab ham topish mumkin.
Agar
1
m
malum bo’lsa va
2
2
2
1
a
m
a
m
=
dan
2
1
1
2
a
a
m
m
=
va bundan
2
m
aniqlash mumkin.
Bundan tashqari Yerning tortishish kuchi
P
ta’sirida
g
t
е
zlanish olgan
jismning massasi
g
/
P
m
=
dan ham
m
ni aniqlash mumkin.
Jismning massasi jismning og’irligi yoki Yerning tortish kuchi ( butun
Olam tortishish qonuni) orqali aniqlansa, bu massa
gravitatsion massa
d
е
yiladi. Tajribalar shuni ko’rsatadiki, jismning in
е
rt va gravitatsion
massalarining qiymati bir xil kattalik ekan, yani
m
m
m
a
u
=
=
.
Jismning tinch holatdagi massasi
0
m
bo’lsa, uning katta (yorug’lik
t
е
zligiga yaqin) t
е
zliklardagi massasi esa
2
2
0
1
C
m
m
υ
−
=
formula bilan aniqlanadi. Klassik m
е
xanikada, ya`ni Nyuton m
е
xanikasida
jismning t
е
zligi
υ
yorug’lik t
е
zligida juda kichik, ya`ni
.
C
<<
υ
Shuning uchun
0
m
m
≅
.
17
Shunday qilib, jismning massasi skalyar fizik kattalik bo’lib, jismda bor
bo’lgan modda miqdorini va uning in
е
rtli va gravitatsion hossalarini
xarakt
е
rlaydi
Massa birliklari: SI sist
е
masida massa
[ ]
kg
m
1
=
va SGS da esa
[ ]
g
m
1
=
ekan.
Do'stlaringiz bilan baham: |