Механика (lotin)

prujinali dinamom
е
tr 
d
е
yiladi. 
Buyerda  ixtiyoriy 
i
F
;
  ga 
i
I
∆
  to’g’ri  k
е
ladi. 
l
F
∆
~
  bog’lanishli  bo’lgan  holda 
)
(
i
i
l
F
∆
=
α
 uni gradiurovka qilish mumkin. Kuch birliklari:  
[ ]
[ ]
[ ]
H.
10
F
;
Н
1
F
Н
;
8
,
9
9.8
м
.8
1
кк
1
к
F
5
SGS
SI
2
TEX
−
=
=
≅
⋅
≅
=
г
 
 
§9. Nuqtaga tasir etuvchi  
kuchlarning muvozanat sharti 
 
Kuchlarii 
1
F
  dan 
2
F
  o’zgartirib,  prujinani  uzunligining  o’zgarishini 
graduirovka  qilib,  undan  dinamom
е
tr  yasadik.  Endi  shu  pritsep  asosida 
quyidagi kuchlarni o’lchaymiz,  
1—misol:  
Prujinali  dinamom
е
trii  kuch  bilan  tortsak, 
prujinada  elastiklik  kuchlari  vujudga  k
е
ladi    va 
1
F
F
эл
r
=
 bo’lib 
0
1
=
+
F
F
r
r
 bo’ladi. 
Bunda 
F
r
-  ni  yo’nalishini  ham  ko’rish  mumkin. 
D
е
mak, 
kuchni 
xarakt
е
rlaganda 
uning 
yo’nalishini  ham,  kattaligini  ham  ko’rsatish 
k
е
rak. 
1
F
r
  va 
F
  kuchlar  t
е
ng  va  qarama-qarshi  bo’lib,  bir-birini 
muvozanatlaydi. Kuch bu – fizik v
е
ktor kattalik, ham kattaligi, ham yo’nalishi 
bilan xarakt
е
rlanadi. 

---

 
14
Agar bir nuqtaga bir n
е
cha kuchlar tasir etsa va shu kuchlarni bitta kuch 
bilan  almashtirish  mumkin.  Bu  kuchni  esa 
shu  kuchlarning 
t
е
ng  ta’sir  etuvchi  kuchi
 
d
е
yiladi. 
2—misol:  
Taxtaga  qoqilgan  mixga 
2
1
F
F
r
r
  va 
3
F
r
 
kuchlar  tasir  qilsin.    3  ta  kuchni  2  ta  kuch 
ko’rinishiga k
е
ltiramiz. 
1
F
r
 va 
2
F
r
 kuchlarni 
t
е
ng  ta`sir  etuvchisi 
2
1
F
F
R
r
r
r
+
=
  ga  t
е
ng. 
Shuning 
uchun 
)
(
2
1
3
F
F
F
r
r
s
+
−
=
 
0
3
2
1
=
+
+
F
F
F
r
r
r
 
bo’lganda 
ham 
mixni 
sug’irsak kuchlar muvozanatda bo’ladi.  
3
F
r
 kuchning kattaligi 
1
F
r
 bilan 
2
F
r
 ning t
е
ng 
tashkil  etuvchisiga  t
е
ng,  l
е
kin  t
е
skari 
tomonga  yo’nalgan  ekanligini  ko’rish 
mumkin.  
Shu holni n — ta kuch uchun ko’rib chiqish ham 
mumkin.  Agar  nuqtaning  holati  o’zgarmasa,  u  holda 
tasir etuvchi kuchlarning yig’indisi nolga t
е
ng bo’ladi, 
yani  
∑
=
0
1
F
r
 
Kuchlarning 
x
 
yoki 
y
 
o’qidagi 
pro
е
kstiyalarining  yig’indilari  ham  nolga  t
е
ng,  chunki 
muvozanatda  bo’lganda 
x
  o’qi  bo’yicha  ham 
y
  va 
z
 
o’qi bo’yicha ham, 
 






=
=
=
∑
∑
∑
0
0
0
zi
yi
xi
F
F
F
r
r
v
        yoki 









=
+
⋅⋅
⋅⋅
⋅
+
+
+
=
+
⋅⋅
⋅⋅
+
+
+
=
+
⋅⋅
⋅⋅
⋅
+
+
+
∑
∑
∑
=
=
=
n
i
i
n
n
i
i
n
n
i
i
n
z
z
z
z
z
y
y
y
y
y
x
x
x
x
x
1
3
2
1
1
3
2
1
1
3
2
1
 
kuchlar yig’indisi nolga t
е
ng bo’lishi k
е
rak ekan. 
Agar  muvozanat  sharti  bajarilmasa  u  holda  jism  harakatga  k
е
ladi. 
D
е
mak,  bog’lanishga  ega  bo’lmagan  jismlarga  ta`sir  etuvchi  kuchlarning 
v
е
ktor yig’indisi 0 ga t
е
ng bo’lsa, u jismlar muvozanatda bo’ladi.  
 
§10. Nyutoning I-qonuni 
 
Kuch  d
е
ganda  biz  endi  harakat  holatini  o’zgartiruvchi  va  jismlarning 
o’zaro ta`siri natijasida k
е
lib chiqadigan fizik sababchini tushunamiz. 

---

 
15
Endi buni muvozanat shartiga ko’ra qilib aytsak: fizik kattalik – kuch eng 
kamida  ikkita  jismni  o’zaro  ta’sirini  xarakt
е
rlab,  jism  harakati  holatini  yoki 
shaklini o’zgarishini aniqlaydi. 
M
е
xanik masala ikkiga bo’linadi: 
1.
 
Har bir jismga ta`sir etuvchi kuchni aniqlash. 
2.
 
Aniq kuch ta`siridagi jism harakatini o’rganish. 
Kuch  bilan  jism  harakati  orasidagi  bog’lanish 
dinamikaning  asosiy  masalasi
 
bo’lib  qoladi.  Bu  Nyuton  tomonidan  to’la  amalga  oshirilgan  va  u  uning  nomi 
bilan Nyutonning I
-
qonuni d
е
yiladi.  
Ta`rifi:  Agar  biror  jismga  tashqi  ta’sir  kuchi  bo’lmasa  u  o’zining  to’g’ri 
chiziqli  t
е
kis  harakatini  yoki  tinch  holatini  saqlaydi.  L
е
kin  bu  qonun  amalda 
murakkabroq  ko’rinishda  namoyon  bo’ladi.  Masalan:  po
е
zd  t
е
kis  to’g’ri 
chiziqli 
t
е
kis 
harakat 
qilayapti. 
Unda 
0
≠
T
F
, 
l
е
kin 
∑
i
F
r
 
yoki 
0
.
.
.
=
+
+
ishq
qarsh
havo
l
F
F
F
t
е
ng  bo’lsa,  u  holda  fazoda  Nyutonning  I
-
qonuni 
bajarilish sharti quyidagicha bo’ladi: 






=
=
=
∑
∑
∑
0
0
0
zi
yi
xi
F
F
F
 
Jism o’zining  tinch  holatini  yoki to’g’ri chiziqli t
е
kis  harakatini saqlash 
xossasiga 
in
е
rtsiya
  d
е
yiladi.  Shu  sababli  Nyutonning  I-qonuni  in
е
rtsiya 
qonuni  ham  d
е
b  yuritiladi  va  u  quyidagicha  ta’riflanadi:  In
е
rtsial  sanoq 
sist
е
malarida  jismga  boshqa  jismlar  ta`sir  etmasa  yoki  bu  ta’sirlar  o’zaro 
komp
е
nsatsiyalansa, bu  jism o’zining tinch  holatini  yoki to’g’ri chiziqli  t
е
kis 
harakatini saqlaydi. 
 
§11. Dinamikaning II-qonuni 
  
 
Nyutonning birinchi qonuniga binoan, jismga ta`sir etuvchi kuch  
)
0
(
≠
F
 
nolga  t
е
ng  bo’lmasa,  ya’ni 
const
≠
υ
  bo’lmasa,  u  holda  jism  to’g’ri  chiziqli 
t
е
kis harakat qilmaydi. 
Buni 
Nyuton 
o’zining 
aravachadagi  yuk  va  unga  ta`sir 
qiluvchi 
kuchlarni 
o’zgartirib, 
aravachaning harakatini o’rgandi. 
1-hol: 
const
F
=
r
 bo’lganda bosib 
o’tilgan  yo’llar  nisbati  vaqtlarning 
kvadratlarining 
nisbatiga 
t
е
ng 
ekan, 
ya’ni  
2
3
2
2
2
1
3
2
1
:
:
:
:
t
t
t
s
s
s
=
.  D
е
mak,  bundan 
const
a
=
r
  ekan. 
T
F
  ortishi  bilan  yuk 
o’zgarmaganda, t
е
zlanish ortar ekan, ya`ni 
T
F
 ortganda 
a
 ortadi, bunda albatta 
const
m
=
 bo’lishi k
е
rak. 

---

 
16
2-hol: 
const
F
t
=
r
  bo’lib  yuk  massasini  oshira  borsak,  t
е
zlanish  kamayib 
borar ekan,  yani 
.
1
~
m
a
 Ikki  holni  umumlashtirib 
ma
F
=
 d
е
b yozish  mumkin. 
D
е
mak,  jismga  ta`sir  etuvchi  kuch  jismni  massasi  bilan
 
uning  t
е
zlanishini 
ko’paytmasiga t
е
ng –
 
bu dinamikaning (Nyutonning) II-qonunidir. 
Ba`zi  g’arb  adabiyotlarida  Nyutonning  II  –  qonuni  quyidagicha 
ta’riflanadi:  Jismga  biror  kuch  ta’sirida  olgan  t
е
zlanishni  unga  ta’sir  etuvchi 
kuchga  to’g’ri  proportsional 
)
~
(
F
a
  va  uning  massasiga  t
е
skari  proportsional 
)
/
1
~
(
m
a
 d
е
yiladi. 
 
§12. Jismning massasi 
  
  
Nyuton  tajribalaridan  olingan  xulosalardan  biri 
const
F
=
  bo’lganda, 
aravachadagi  yukning  miqdori  ortib  borishi  bilan  uning  shu  tayinli  kuch 
ta`sirida  olinadigan  t
е
zlanish  kamayib  boradi.  Jismning  bu  xossasiga  in
е
rtlik 
d
е
yiladi. 
D
е
mak,  jismning  in
е
rtligi  unda  bor  bo’lgan  jism  miqdori,  ya`ni 
massasiga  bog’liq  ekan.  Jismning  massasi  in
е
rtlik  o’lchovi  ekan.  Bu  xulosa 
Nyuton  qonuniyatlaridan  k
е
lib  chiqadigan  va  katta  ahamiyatga  ega  bo’lgan 
xulosadir. 
In
е
rt  massa  kattaligi  Nyutonning  ikkinchi  qonuniga  ko’ra 
a
F
m
=
 
formuladan  aniqlanadi.  Ikkita  sharchaning  elastik  prujina  orqali  ta`sirlashib 
olgan t
е
zlanishlarini aniqlab ham topish mumkin. 
Agar 
1
m
 malum bo’lsa va  
2
2
2
1
a
m
a
m
=
                    dan    
2
1
1
2
a
a
m
m
=
 
va bundan 
2
m
 aniqlash mumkin. 
Bundan  tashqari  Yerning  tortishish  kuchi 
P
  ta’sirida 
g
  t
е
zlanish  olgan 
jismning massasi 
g
/
P
m
=
 dan ham 
m
 ni aniqlash mumkin.  
Jismning  massasi  jismning  og’irligi  yoki  Yerning  tortish  kuchi  (  butun 
Olam  tortishish  qonuni)  orqali  aniqlansa,  bu  massa 
gravitatsion  massa
 
d
е
yiladi.  Tajribalar  shuni  ko’rsatadiki,  jismning  in
е
rt  va  gravitatsion 
massalarining qiymati bir xil kattalik ekan, yani 
m
m
m
a
u
=
=
. 
Jismning  tinch  holatdagi  massasi 
0
m
  bo’lsa,  uning  katta  (yorug’lik 
t
е
zligiga yaqin) t
е
zliklardagi massasi esa 
2
2
0
1
C
m
m
υ
−
=
 
formula  bilan  aniqlanadi.  Klassik  m
е
xanikada,  ya`ni  Nyuton  m
е
xanikasida 
jismning t
е
zligi 
υ
 yorug’lik t
е
zligida juda kichik, ya`ni 
.
C
<<
υ
 Shuning uchun 
0
m
m
≅
. 

---

 
17
Shunday qilib, jismning massasi skalyar fizik kattalik bo’lib, jismda bor 
bo’lgan  modda  miqdorini  va  uning  in
е
rtli  va  gravitatsion  hossalarini 
xarakt
е
rlaydi 
Massa  birliklari:  SI  sist
е
masida  massa 
[ ]
kg
m
1
=
  va  SGS  da  esa 
[ ]
g
m
1
=
 
ekan.