Ozbekiston respublikasi oliy va

Ta’rif. 
Parallel  to ‘g‘ri  chiziqlarda  yoki  bir  to ‘g‘ri  zichiqda  yotib, 
ten g   uzunlikka  va  bir  xil  y o ‘nalishga  ega  b o 'lg an   vek to rlar  teng 
vektorlar  deb  ataladi.
Masalan,  chizmadagi 
a^,a^,a^
  vektorlar parallel to £g‘ri  chiziqlarda 
yotib,  teng  uzunlikka  va  bir  xil  yo‘nalishga  ega  b o ‘lgani  uchun  ular 
teng  vektorlardir.
V ektorlar  tengligini  ham   m atem atik  m iqdorlar  tengligidagi  kabi 
barobar  " = ”  belgisi  orqali  ko'rsatiladi;  chunonchi  (46-chizma):
0 ‘sha  chizmadagi  6,  va 
th,
  vektorlar  ham  bir-biriga  teng. 
Undagi 
a4  * аь а2,аг
  dir.
Shunga  o ‘xshash 
* 
а\,аг ,аъ,аА
  dir.
293

---

T a ’rif.  Uzunliklari  teng b o ‘lib,  yo'nalishlari  qarama-qarshi  b o ‘lgan 
ikki  vektorga  teng  qaram a-qarshi  yoki  qisqasi  qarama-qarshi  vektorlar 
deyiladi.
M asalan,  yuqoridagi  chizmadagi 
a3
  va 
a4
  vektorlardaj^l = (
0 4
)
bo'lib,  yo'nalishlari  qaram a-qarshi  bo'lgani  uchun  bular teng  qarama- 
qarshi  vektorlardir;  bular  orasidagi  munosabat  quyidagicha  yoziladi:
fl3  = 
~a4.
  ,
Vektorlarni qo‘shish. Vektorlar ustida matematik amallarni bajarish 
zaruriyati  hayotiy  m asalalarai  yechrsh  jarayonida  kelib  chiqqanligi 
shubhasizdir.  Masalan,  ikki  vektorni  bir-biriga  qo'shishning  zarurligi 
ketm a-ket  ikki  siljishga  teng  uchinchi  siljishni  topish  yoki  bir  nuqtaga 
ta ‘sir  etuvchi  m a’lum   ikki  kuchning  teng  ta ’sir  etuvchisi  bo'lgan 
uchinchi bir kuchni topish kabi masalalarni yechish zaruriyatidan kelib 
chiqqandir.
Boshlari  bir  nuqtada  yotgan  ikki vektoaaii  qo'shish  uchun  quyidagi 
ta ’rifdan  m a’lum   bo'lgan  parallelogramm  qoidasi  qo'llaniladi.
T a’rif.  Boshlari  biror 
A
  nuqtada yotgan  ikki 
AB
 va 
AD
 vektorning 
yig'indisi  deb shu  ikki vektorda yasalgan 
ABCD
  parallelogrammning 
A
 
uchidan 
С
  uchiga yo'nalgan va uzunligi 
A C
  diagonali uzunligiga teng
bo'lgan 
A C
  vektorga  aytiladi,  ya’ni 
+ 
~
a
D
 = 
AC.
E s 1 a t m a .  Bu,  odatda,  «kuchlar parallelogramm qonuni»  deb yuritiladi. 
Bu  qonun  birinchi  marta  mashhur  italyan  olimi  Leonardo  da  Vinchi 
(1452—1519)  tomonidan  ko'rsatilib,  1587-yilda esa,  gollandiyalik olim  Stevin 
tomonidan  ravshanroq  qilib  bayon  etilgan.
Boshlari  bir  nuqtada  yotmagan  ikki  vektorni  qo‘shishda  parallelo-g- 
ramm  qoidasini  qo'llash  uchun,  oldin  u  vektorlarni  o‘z-o‘ziga  parallel 
ko‘chirib,  ularning  boshlari  bir  umumiy  nuqtaga  keltiriladi,  so‘ngra  ular 
yuqoridagicha  qo'shiladi  (47-chizma).