Ozbekiston respublikasi oliy va

x
 -  xx
X n  
- x
nisbat  o'rinda  qarashimiz  mumkin.
Shunday  qilib,
M \ M
  _ 
N XN   _
  л: — ЛГ|  _ ^
M M 2 
N N 2 
x
2 -
x
bundan 
M
 nuqtaning 
s
 absissasi  topiladi.
x,
  + Xx2
x
 = —-------- .
1 
+ A
M
  nuqtaning 
у
 ordinatasi  ham   shunday  topiladi:
(3)
У]  + 
Xy2 
...
<4)
Xususiy  holda,  agar 
M
  nuqta 
M ]M 2
  kesmani  teng  ikkiga  bo'lsa, 
M , M
& = 
- 1   bo'lib,  (3)  va  (4)  formulalar  quyidagi  ko'rinishni  oladi: 
x = 
(3*)
290

---

у   = Щ ^ .
 
(4*)
2
Misoi. 
М х
 (2,3), 
М 2
 (3,-3)  nuqtalar  orasidagi  kesmani  —  nisbatda 
bo'luvchi 
M(x,y)
  nuqtani  toping.
2
Y e c h i s h .   Bu  misolda  A =  -,X( 
= 2 ,x2
  = 3
,y {
  = 3
,y 2
  = - 3  
(3),  (4) 
formulalardan  quyidagilar  topiladi:
2 +  | - 3  
16 
3 +  §  ■
 ( - 3 )  
,
* = -----
2 ~ T ’ 
У ‘
----- 
2 ~
 “ 7 '
1 + f 
1 + l
Demak,  izlanayotgan  nuqta 
M
16 
9
■y">  у   |  ekan.
7-§.  Vektor  miqdorlarni  o‘rgatish  metodikasi
Vektor  va  skalar  miqdorlar. 
Tabiiy  fanlam i  o'rganishda  (masalan, 
matematika,  fizika,  mexanika  va  astronomiya)  ikki  xil  m iqdor  bilan 
ishlashga  to ‘g‘ri  keladi;  bulardan  biri  o ‘zining  son  qiymati  bilangina 
aniqlanuvchi  miqdorlar  bo‘lib,  ikkinchisi  esa,  son  qiymatidan  boshqa 
yana o‘zining fazodagi joylanishi bilan ham  aniqlanadigan miqdorlardir. 
M asalan,  uzunlik  santim etrlar  soni  bilan,  og‘irlik  —  gram m lar  soni 
bilan,  vaqt  —  sekundlar  soni  bilan,  tem peratura  —  graduslar  soni 
bilan  aniqlanadi.  (Bunga  misol  qilib  biror jism ning  yuzi,  hajmi  yoki 
undagi issiqlik miqdorini ham  keltirish mum kin).  Bunday (o‘zining son 
qiymati  bilangina  aniqlanuvchi)  m iqdorlarni 
skalar  miqdorlar
  yoki 
sonli  miqdorlar
  deyiladi.
Ikkinchi xil miqdorlarga misol qilib mana shularni keltirish mumkin: 
to ‘g‘ri chiziq b o‘yicha harakatlangan jism ning yurgan yo‘li — shu to ‘g‘ri 
chiziqning  fazodagi  vaziyati,  u  jism ning  shu  to ‘g‘ri  uziziq  bo'yicha 
qaysi yo‘nalishda yurganligi va bu yo'lning uzunligi bilan to ‘la aniqlanadi 
(masalan,  «shahaming  ko‘chasida 
2
  km  yo‘l  yurdim«  degan  so‘z,  u 
yo'lning to ‘la m a’nosini ochib bera olmaydi.  Lekin,  «shahaming m a’lum 
bir -ko‘chasi  bo‘yicha  falon  joydan  falon  joygacha  bordim«  deyilsa, 
bu  yo‘lning  nim adan  iboratligi  to ‘la  aniqlanadi).
291

---

Biror jismga  ta ’sir  etuvchi  kuch  ana  shu  kuch  qo‘yilgan  nuqtaning 
o ‘rni,  bu  kuchning  yo‘nalishi  va  miqdori  bilan  to ‘la  aniqlanadi.
Bunday  (o'zining  son  qiymati,  tekislikdagi  va  fazodagi  vaziyati  va 
yo‘nalishi  bilan  aniqlanuvchi)  miqdorlar 
vektor  miqdorlar
 deb  ataladi:
Vektor  miqdorlarni  matematik jihatdan  o'rganish  — ularni  abstrakt 
shaklda  ko'rsatishni  talab  qiladi.  Shuning  uchun  har  qanday  vektor 
m iqdor  —  m a’lum  uzunlikdagi,  m a’lum  vaziyatga  va  yo'nalishga  ega 
bo'lgan  kesma  (to'g'ri  chiziq  kesmasi)  orqali  tassavir  etiladi.  Bu  kes­
maning  uzunligi  vektor  miqdom ing  sou  qiymati  (moduli)ni  ko'rsatib, 
uning  yo'nalishi vektor  m iqdom ing  yo'nalishi  va  bu  kesma joylashgan 
to 'g 'ri  chiziq esa,  uning tekislikdagi  ^oki  fazodagi vaziyatini  ko'rsatadi. 
Bunday  kesma 
vektor  miqdor
  deb  ataladi.
V ektorning  bitta  qalin  h arf  orqali  yoki  ustiga  kesm acha  (yoki 
strelkacha)  chizilgan  bitta  ingichka  harf orqali  ham  tasvir  etiladi.
M asalan,  yoki 
a
  kabi  yoziladi.
Vektorning uzunligini yozish uchun shu vektorni belgilovchi harflarni 
ikki  parallel  kesm alar  bilan  o 'rab   qo'yMadi  yoki  o 'sh a  harflarning
ingichkasi  yoziladi.  Masalan: 
\ab\
 = 
AB
  va  |a|