Ozbekiston respublikasi oliy va

o 'rin li  bo‘ladi. 
x
  ni  topish  uchun  tenglamaning  ikkala  qism ini  —  ga  bo‘lish
2 * -4 = I 2 - 4  = 12  1 = ^
T  
7  ■ 
7  4 
28'
3.  Butun  sonni  aralash  songa  bo'lish  uchun  butun  sonni  o'z  holicha 
yozib,  aralash  sonni  noto‘g‘ri  kasrga  aylantirib,  ularni  o‘zaro  ko'paytirish 
kerak:
.  .3  
. 8  
. 5  
20 
_ 4 
.1  
4 : l -  = 4 : -  = 4 -  = —  = 2 -  = 2 -  .
5 
5 
8 
8 
8 
2
4. Aralash sonni aralash songa bo'lish uchun ularning har birini noto‘g‘ri 
kasrlarga  aylantirib,  so'ngra  bo'lishni  ikki  kasrni  o'zaro  bo'lish  qoidasiga 
ko'ra bajariladi:
3  . _ 2  = 13  23  = 13  7  =  13 ■
 7  =  91
5  '  7 
5 
7 
5  23 
5  23 
115'
10-§.  0 ‘nli  kasrlar va  ular bilan  to‘rt  amalni 
bajarish metodikasi
O'nli  kasr  tushunchasi  X V   asrda  Samarqandlik  olim  A li  Qushchi 
tomonidan kiritilgan.  U  o'zining  1427-yilda yozgan «Hisobot san’atiga 
kalit»,  «Arifmetika  kaliti»  nomli  kitobida  o'nli  kasr  tushunchasidan 
foydalangan.
107

---

T a ’ rif.  Maxraji  o*n  yoki  uning  darajaiaridan  iborat  bo'lgan  kasr 
o'nli  kasr  deyiladi.
0 ‘ nli  kasriarni  bunday  belgilash  qabul  qilingan:
^  
= 0,1;  - L  = 0,OI; 
J L  
= 0,001;  —  = 0,3;  —
-0,003.
10 
100 
1000 
10 
1000
0 ‘ nli  kasriarni  maxrajsiz  yozilganda  verguldan  o ‘ ngdagi  birinchi 
xonadagi  raqam  o ‘ ndan  birlarni,  ikkinchi xonadagilari  esa yuzdan bir- 
lami  va  hokazolarni  bildiradi.  Masalan,  6,732  o ‘ nli  kasrda  verguldan 
keyingi  sonlarni  turgan  o ‘ rniga  qarab  kasr  ko'rinishda  quyidagicha
7 
3 
2 
ifodalash  mumkin:  — ;
10 
100  1000
0 ‘nli  kasrlar  uchun  quyidagi  qoidalar  o‘ rinlidir:
1.  Har  bir  o'nli  kasr  o ‘ zidan  oldingi  o ‘ nli  kasrga  nisbatan  o ‘ n 
marta kattadir.
Masalan,  0.001 = ^
;   0,01 = ^ ;   0,1 = 
1
.
2.  0 ‘ nli  kasrlarning  maxrajlari  10  ning  butun  ko‘ rsatkichli  daraja­
iaridan,  suratlari  esa  bir  xonali  sonlardan  iborat  kqsrlarning  yig‘ indisi 
shaklda ifodalash  mumkin.
I I  
O'nli  kasriarni  qo\shish  va  ayirish
Bu mavzu materialini bayon qilishdan oldin o ‘ qituvchi o ‘quvchilarga 
maxrajlari  har xil  bo‘ lgan  oddiy  kasriarni  umumiy  maxrajlarga  keltirib 
qo'shish va ayirish haqidagi tuslmndiani  misollar yordamida ko‘rsatishi, 
so‘ngra o ‘ nli kasriarni qo'shish  hamda ayirish haqidagi nazariy va amaliy 
bilimlarni  berishi  maqsadga  muvofiqdir.
1- 
qoida.  0 ‘nli kasrlami qo \shish  uchun  bir xil xonalari о 'zaro butun 
sonlar  kabi  q o ‘shilib,  yig(indida  kasrlardagi  vergulning  tagiga  to ‘g ‘ri 
keltirib  butun  qismi  ajratiladi.
M isol.