Апрель 2021 йил. Тошкент: «Tadqiqot», 2021. 72 б

Апрель  2021  17-қисм

Тошкент

Har qanday qavariq  

D

 soha chiziqli qavariq hisoblanadi, chunki  har  bir 

0

z

D



  orqali  kerakli  xossalarga  ega  (

1

n 

)  -  o‘lchovli  analitik  tekislikni  o‘z 

ichiga oluvchi  haqiqiy 





2

1

n 

-o‘lchovli gipertekislik mavjud. 

Agar  

K

  sohaga uning tashqarisidan approksimatsiyalanadigan chiziqli 

qavariq sohalar ketma-ketligi mavjud bo’lsa, u holda 

K

 kompakt chiziqli qavariq 

bo‘ladi 

  

Aytaylik,   

Е

  to‘plam 

n

  fazoga  tegishli  bo’lib,  koordinata  boshini 

О

 

nuqtani o’z ichiga olgan  istalgan to‘plam 





0 E



  bo‘lsin.  Bu  to‘plamning 

qo‘shmasi deb quyidagi   to‘plamga aytiladi: 

1

1 1

{

( ,..., )

:   

...

1, 

}

n

n

n n

E

w w

w

z w

z w

z E







 



 

. 

Agar har bir 

0

w

nuqta  (

1

n 

) - o‘lchovli analitik tekislik 

0

{ :

1}

z w z 

 bilan 

bog‘langan bo‘lsa, u holda 

E

 qo‘shma  to‘plamni 

Е

 bilan kesishmaydigan analitik 

tekisliklar to‘plami sifatida talqin qilish mumkin. 

Xuddi shunday, sohalarning chiziqli qavariqligining ta‘rifiga o‘xshab, agar 

to‘plam chegarasi 

Е



 ning  har bir 

0

z

 nuqtasi uchun 

0

z

 nuqtadan  o‘tgan va 

E

 

to’plamni    kesmaydigan 

(

1)

n 

  -  o‘lchovli  analitik  tekislik  mavjud  bo‘lsa,  biz  

n

E 

 ochiq to‘plamni chiziqli qavariq  deb ataymiz. 

Endi  biz  chiziqli  qavariq  kompakt  to‘plamdagi  har  qanday  golomorf  

funksiya  polinomlar tomonidan yaqinlashishi uchun yetarli shart beramiz.