Апрель 2021 йил. Тошкент: «Tadqiqot», 2021. 72 б

 

Kalit so’zlar:  Ratsional  funksiya,  polinom,  polinomial  qavariqlik, 

approksimatsiya, Runge teoremasi, chiziqli qavariq soha, chiziqli qavariq to‘plam, 

kompakt chiziqli qavariq to‘plam.  

            

Approksimatsiya (lot.  approximara  –  yaqinlashtirish)  –  matematik 

miqdorlarni  ulardan  soddaroq  miqdorlar  orqali  taqribiy  ifodalash  degan ma’noni 

anglatadi. Ko‘pincha, egri  chiziqlarni  siniq  chiziqlar  orqali,  irratsional  sonlarni 

ratsional  sonlar  orqali, murakkab funksiyalarni ko‘phadlar  (polinomlar)  yoki 

yaqinlashtiradigan  turli  sodda  funksiyalar  orqali  istalgan  darajadagi  aniqlikda 

approksimatsiyalanadi.

 

Polinomial qavariqlik muammosi,  

n

 fazoda Runge sohalarini  o’z ichiga 

oladi,  ya‘ni 

n

  fazodagi  sohalarning  kompakt  qism  to‘plamlaridagi  ixtiyoriy 

golomorf  funksiyalarni polinom bilan tekis yaqinlashtirishni o‘z ichiga oladi. 

Agar har bir 

0

z

D



 nuqta uchun  

D



 chegaradagi 

0

z

 nuqta orqali o‘tuvchi 

D

 bilan kesishmaydigan kompleks analitik tekislik mavjud bo‘lsa, u holda 

n

D 

 

soha chiziqli qavariq deb ataladi.    

---

58