Апрель 2021 йил. Тошкент: «Tadqiqot», 2021. 72 б

Апрель  2021  17-қисм

Тошкент

( )

( )

1

(

,

)

m

D

U a r











,  





( )

( )

( )

( )

(

,

)

:|

|

,

1,...,

n

U a r

z

z a

r

n

















 







, 

( )

( )

( )

1

(

,...,

)

n

a

a

a









, 

( )

( )

( )

1

(

,...,

)

n

r

r

r









; 

 Bu yerda, 

p





 holda, 

( )

( )

( )

( )

(

,

)

(

,

)

p

p

U a r

U a r





 

 bo’ladi. 

D

 koordinatalar boshini o’z ichiga oladigan deb olamiz. [1] dagi 1-teoremaning 

natijasi sifatida quyidagi teoremani olamiz  

Teorema.  Agar 

D

-ko‘rsatilgan  shartlarni  qanoatlantiradigan  chiziqli  qavariq 

to’plam bo‘lsa, u holda 

D

 to‘plamdan olingan ixtiyoriy golomorf 

( )

f z

 funksiyani 

D

  to‘plamning  ixtiyoriy  kompaktidagi  polinomlar  bilan  yaqinlashtirishimiz 

mumkin. Mos ravishda, 

D

-polinomial qavariq bo‘ladi. 

 

Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati:  

1. Г.Худайберганов. О полиномиальной и линейной выпуклостях, задаче 

Каратеодори-Фейера и оценках для голоморфных вектор-функций в 

n

. 1974 

г., 30 стр. 

2. Б.В.Шабат. Введение в комплексный анализ, Москва 1976. 

3.  А.И.Маркушевич.  Теория  аналитических  функций  том  I.  Начало 

теории,  Москва 1957. 

---

57

Апрель  2021  17-қисм

Тошкент

OCHIQ CHIZIQLI QAVARIQ TO‘PLAMDA POLINOMIAL QAVARIQLIKNING 

YETARLI SHARTI

Ibrohimov Javohir Bahrom o‘g‘li,

O‘zMU matematika fakulteti 2-kurs magistranti

Telefon:[phone]

Email: [e-mail]

OCHIQ CHIZIQLI QAVARIQ TO‘PLAMDA POLINOMIAL 

QAVARIQLIKNING YETARLI SHARTI 

 

Ibrohimov Javohir Bahrom o‘g‘li, 

O‘zMU matematika fakulteti 2-kurs magistranti 

Telefon:[phone] 

Email: [e-mail] 

 

Annotatsiya:        Analizning  amaliy  masalalarini  hal  qilishda  murakkab 

funksiyalarning  xususiyatlarini o‘rganishda va ularning qiymatlarini hisoblashga 

to‘g‘ri keladi. Aksariyat hollarda bunday masalalar taqribiy(approksimatsion) 

qiymatlar bilan hal qilinadi. Masalan, bir o‘zgaruvchili haqiqiy analizda uzluksiz 

funksiyalarni ko‘phadlar bilan yaqinlashtirish masalasi  (Bernshteyn ko‘phadi 

yordamida,  Veyershtrass  teoremalari,  Teylor  formulasi  yordamida)  keng 

o‘rganildi. Shuningdek,  bir o‘zgaruvchili kompleks analizda ham ko‘pchilik 

mutaxassislar  oldida  funksiyalarni nisbatan oddiyroq bo‘lgan boshqa bir 

funksiyalar  (masalan:  polinomlar,  ratsional  funksiyalar,  golomorf  funksiyalar  va 

boshqalar) ketma-ketligi bilan yaqinlashtirish masalalari dolzarb masalalardan biri 

hisoblanadi.  Bu  approksimatsiya  masalalari  bo‘yicha qilingan dastlabki umumiy 

natija  1885-yilda  Runge  tomonidan  isbot  qilingan.  Keyinchalik  Runge  teoremasi 

rus matematiklari B.V.Shabat va A.I.Markushevichlar tomonidan 

1

 fazoda isbot 

qilindi.  1974-yilda  professor    G.Xudoyberganov  tomonidan 

n

  fazoda  ushbu 

teorema o‘rganildi va 

2

 fazo uchun isbot qilindi.