Chizmachilik

O‘zaro  perpendikular  to‘g‘ri  chiziqlar  o‘tkazish.  Bir-biriga  nisbatan 
perpendikular joylashgan to‘g‘ri chiziqlarni o‘tkazishda qo‘llanadigan qoidalardan  
foydalaniladi,  ya’ni  uchburchaklik  va  sirkul  ishlatiladi.  Buni  quyidagi  misollarda 
ko‘rish mumkin. 
1-misol.  AB  to‘g‘ri  chiziqda  joylashgan  C  nuqtadan    shu  to‘g‘ri  chiziqqa 
perpendikular  to‘g‘ri  chiziq  chiqarilsin.  (11.3-rasm).  Misolni  yechishda 
uchburchaklikdan foydalanilsin. 
Yechish.  Uchburchaklikning  biror  kateti  yoki  gipotenuzasi  AB  to‘g‘ri  chiziq 
bilan jipslashtiriladi, so‘ngra uning gipotenuzasiga ikkinchi uchburchakning kateti 

---

43 
 
jipslashtiriladi.  Keyin  ikkinchi  uchburchaklik  siljitiladi,  ya’ni  uning  ikkinchi 
katetidan  C  nuqta  orqali  to‘g‘ri  chiziq  o‘tkaziladi,  bu  chiziq  berilgan  AB  to‘g‘ri 
chiziqqa perpendikular bo‘ladi.  
2-misol.  AB  to‘g‘ri  chiziqning  A  va  B  nuqtalari  orasida  joylashgan  C  nuqta  
orqali  shu  to‘g‘ri  chiziqqa  perpendikular  chiqarilsin  (11.4-rasm).  Misol  sirkul  va  
chizg‘ich yordamida yechilsin. 
Yechish. 1- usul. C nuqtadan ixtiyoriy R radius bilan aylana yoyi chiziladi. Bu 
yoy  bilan  AB  to‘g‘ri  chiziqning  kesishgan  1  va  2  nuqtalaridan  ixtiyoriy  R  radius 
bilan  yana  yoylar  chiziladi.  Bu  yoylarning  o‘zaro  kesishgan  D  nuqtasi  C  nuqta 
bilan birlashtiriladi. Hosil bo‘lgan chiziq AB to‘g‘ri chiziqqa perpendikular bo‘ladi. 
 
                        11.4-rasm                                           11.5-rasm  
2-usul (3.5-rasm). Agar C nuqta AB to‘g‘ri chiziqning bir chetida joylashgan 
bo‘lsa, u holda:  
1)  perpendikular    to‘g‘ri  chiziqni  C  nuqtasidan    o‘tkazish  uchun  ixtiyoriy  O 
nuqtasi    belgilab  olinadi.  O  nuqta  C  dan  o‘tadigan  perpendikularda  yotmasligi 
kerak. 
2)  O  bilan  C  ni  birlashtirib  O  markazdan  OC  radiusi  bilan  aylana  chiziladi. 
Aylana AB  to‘g‘ri chiziq bilan D nuqtada kesishib o‘tadi. 
3) O nuqtasi orqali DOM aylana diametri o‘tkaziladi. 
4)  M  nuqtasi  C  bilan  birlashtiriladi.  Shunda  AB  ga  MC  perpendikular  hosil 
bo‘ladi. Burchak MCD diametrga  tiralgan ichki chizilgan burchak bo‘lgani uchun 
u 90
0
  ga teng. Demak : MC

AB (11.5-rasm).