Chizmachilik

 
12. Tutashmalar 
Ko‘pincha  detallar  va  boshqa  buyumlarda,  ularni  tashkil  qiluvchi  sirtlar 
o‘zaro  silliq,  ravon  tutashgan  bo‘ladi.  Lekin  detal  va  buyumlarning  chizmalarini 
bajarganda  ularning  konturlari  chiziladi.  Shu  sababdan  sirtlar  orasidagi 
birlashmalarni  chiziqlar  orasidagi  tutashmalar  sifatida  ko‘ramiz  (12.1-rasm). 
Tutashmani  uchta  elementi  mavjud:  tutashma  radiusi  (R),  tutashma  markazi  (O), 
tutashish (yoki o‘tish) nuqtalari (1).  
Tutashma  deb  bir  chiziqning  ikkinchi  bir  chiziqqa  bevosita  yoki  aylana  yoyi 
vositasida silliq, ravon o‘tishiga aytiladi. 

---

46 
 
 12.1-rasm 
12.2-rasm,  a  da  o‘zaro  o‘tkir  burchak  hosil  qiluvchi  AB  va  BC  to‘g‘ri 
chiziqlar berilgan. Ularni berilgan  R radiusda tutashtirilishi talab qilingan bo‘lsin. 
Buning  uchun    AB  va  BC  to‘g‘ri  chiziqlarga  ulardan  R  masofada  parallel  to‘g‘ri 
chiziqlar o‘tkazamiz. Ularning kesishuv nuqtasini O bilan belgilaymiz. O nuqta AB 
va  BC  to‘g‘ri  chiziqlardan  R  mm  masofada  joylashgan  nuqta  bo‘lib,  u  tutashma 
markazi  deb  ataladi.  O  nuqtadan  AB  va  BC  to‘g‘ri  chiziqlarga  perpendikular 
o‘tkazib,  ularda  1  va  2  nuqtalarni  belgilaymiz.  1  va  2  tutashuv  (o‘tish)  nuqtalari 
deyiladi. Endi O markazdan sirkulda R radius bilan 1 va 2 nuqtani birlashtiruvchi 
yoyni chizamiz. 
12.2-rasm, b da shu jarayon o‘zaro o‘tmas burchak ABC hosil qiluvchi to‘g‘ri 
chiziqlari  uchun  bajarilgan.  Yasashlar  o‘zaro  o‘tkir  burchak  hosil  qiluvchi  to‘g‘ri 
chiziqlar tutashmasidan farq qilmaydi. Bu yasashlarni o‘quvchining o‘ziga havola 
qilamiz. 
     
 
12.2-rasm 
12.2-rasm,  c  da  o‘zaro  to‘g‘ri  burchak  ABC  hosil  qilgan  ikki  to‘g‘ri 
chiziqlarni berilgan R radius yoy bilan tutashtirish ko‘rsatilgan. Bu holda yuqorida 
ko‘rsatilgan  usuldan  farqli  o‘laroq,  tutashmani  faqat  sirkul  yordamida  amalga 
oshirish ham mumkin. 
Burchakning  B  uchidan  tutashma  radiusiga  teng  R  bilan  yoy  chizamiz  va 
uning  tomonlarini  kesgan  nuqtalarni  1  va  2  bilan  belgilaymiz.  Endi  radiusni 
o‘zgartirmasdan  1  va  2  markazlardan  yoylar  chizamiz.  Ularning  kesishgan  O 

---

47 
 
nuqtasi tutashmaning markazi bo‘ladi. O markazdan R radius bilan tutashma yoyini 
o‘tkazib yasashlarni yakunlaymiz (12.2-rasm, d). 
12.3-rasm, a da o‘zaro parallel to‘g‘ri chiziqlar orasidagi masofa l ga teng m 
va  n  to‘g‘ri  chiziqlarni  bitta  aylana  yoyi  yordamida  tutashtirish  ko‘rsatilgan. 
Bunday  holda  m  va  n  ga  perpendikular  to‘g‘ri  chiziq  o‘tkazamiz.  Uning  to‘g‘ri 
chiziqlar  bilan  kesishgan  nuqtasini  1  va  2  bilan  belgilaymiz.  12  ni  teng  ikkiga 
bo‘lib O tutashma  markazini ayniqlaymiz.  O  markazdan R=12:2 radius bilan yoy 
chizib yasashlarni yakunlaymiz. 
 
   a)                      12.3-rasm                       b) 
Tutashtirilgan  parallel  to‘g‘ri  chiziqlar  ikki  yoydan  iborat  bo‘lib  (3.29-rasm, 
b), ulardan biri 1 va 3 nuqtalar orqali, ikkinchisi esa 3 va 2 nuqtalar orqali o‘tadi. 
Shunga ko‘ra 13 va 32 to‘g‘ri chiziq kesmalarini tegishlicha teng ikkiga bo‘luvchi 
va  ularga  perpendikular  bo‘lgan  to‘g‘ri  chiziqlar  o‘tkaziladi.  1  va  2  nuqtalardan 
shu  m  va  n  to‘g‘ri  chiziqlarga  perpendikular  bo‘lgan  chiziqlar  chiqariladi.  Bu 
to‘g‘ri  chiziqlar  tegishlicha  o‘zaro  kesishib,  O  va  O
1
  nuqtalarni  hosil  qiladi.  Bu 
nuqtalar tutashmani tuzuvchi yoylarning markazlari bo‘ladi. O nuqtadan O1 radius 
bilan  birinchi  yoy,  O
1
  nuqtadan  esa  O
1
2  radius  bilan  ikkinchi  yoy  chiziladi.  Bu 
yoylarning har ikkalasi berilgan 3 nuqta orqali o‘tadi. Agarda tutashma nuqtalari 1 
va 2 ni birlashtiruvchi to‘g‘ri chiziq parallel to‘g‘ri chiziqlarga 45

 burchak ostida 
qiya o‘tgan bo‘lsa, tutashma radiuslari yig‘indisi parallel to‘g‘ri chiziqlar orasidagi 
masofaga teng va tutashma yoyi aylananing choragini tashkil qiladi. Yasash usuli 
juda oson.