Chizmachilik

 To‘g‘ri chiziq bilan aylana yoyining tutashmasi. To‘g‘ri chiziq bilan aylana 
yoyi tutashmasi berilgan chiziqlarga va yoyga tashqi tomoni bilan (12.11-rasm, a) 
yoki ichki tomoni bilan (12.11-rasm, b) urinishi mumkin. Bu tutashmalarni yasash 
usulini quyidagi misollarda ko‘ramiz. 
Radiusi  R
1
  va  markazi  O
1
  da  bo‘lgan  aylana  hamda  undan  tashqaridagi  AB 
to‘g‘ri chiziq berilgan R radiusli yoy bilan o‘zaro tutashtirish talab qilingan bo‘lsin 
(12.11-rasm, a). 
Buning  uchun  aylana  bilan  AB  to‘g‘ri  chiziq  o‘rasida  AB  to‘g‘ri  chiziqqa  R 
masofada  parallel  qilib  to‘g‘ri  chiziq  o‘tkazamiz.  So‘ngra  aylana  radiusi  R
1
  ga 
berilgan  R  radiusini  qo‘shamiz  va  ularning  yig‘indisi  R+R
1 
bilan  aylana  markazi 
O
1 
nuqtadan  yoy  chizamiz.  Bu  yoy  R  masofada  o‘tkazilgan  to‘g‘ri  chiziq  bilan 
kesishib,  tutashmaning  markazi  O  nuqtani  beradi.  Endi  O  nuqtadan  AB  to‘g‘ri 
chiziqqa perpendikular tushiramiz va bu chiziqlarning o‘zaro kesishgan 1 nuqtasini 
aniqlaymiz. Aylanadagi 2  nuqtani  topish  uchun  O  va  O
1 
markazlar birlashtiriladi. 
Markazlar chizig‘i OO
1
 aylana bilan kesishib 2 nuqtani beradi. Endi O markazdan 
berilgan R radius bilan tutashma  yoyini chizamiz va u to‘g‘ri chiziqqa 1 nuqtada, 
aylanaga 2 nuqtada urinadi. 

---

54 
 
     12.11-rasm   
 
Radiusi  R
1
  markazi  O
1
  nuqtada  aylana  va  undan  tashqarida  joylashgan  AB 
to‘g‘ri chiziq o‘zaro R radius bilan tutashtirish talab qilingan bo‘lsin (12.11-rasm, 
b).  Tutashma  yoyi  to‘g‘ri  chiziqqa  tashqi  tomondan,  aylana  bilan  esa  ichki  ichki 
tutashma  hosil  qilinsin.  Tutashmaning  R  radiusidan  R
1
  aylana  radiusini  ayrib  (R-
R
1
), shu ayirma kattaligida aylana markazi O
1
 dan yoy chiziladi. Keyin R masofada 
aylana  tomondan  AB  to‘g‘ri  chiziqqa  parallel  to‘g‘ri  chiziq  o‘tkazib,  uning  yoy 
bilan kesishgan O nuqtasi topiladi va bu nuqta tutashma markazi bo‘ladi. So‘ngra 
O  va  O
1
  markazlar  o‘zaro  birlashtiriladi.  OO
1
  to‘g‘ri  chiziq  davom  ettirilsa  u 
aylana bilan kesishib, tutashmaning urinish nuqtasi 1 ni beradi. Agar O markazdan 
AB  to‘g‘ri  chiziqqa  perpendikular  tushirilsa,  ular  bir-biri  bilan  kesishib  2  nuqtani 
beradi.  O  markazdan  berilgan  R  radius  bilan  chizilgan  tutashma  yoyi  aylanaga  1 
nuqtada  ichki  urinma  bo‘ladi,  to‘g‘ri  chiziqqa  esa  2  nuqtada  tashqi  tomonidan 
urinadi.