Chizmachilik

Har  xil  radiusli  ikki  aylanaga  urinma  o‘tkazish.  Ikki  aylanaga  umumiy 
urinma o‘tkazishda ikki xil holat sodir bo‘ladi. Tashqi urinma (12.9-rasm) va ichki 
urinma (12.10-rasm). Ularni yasash usuli bilan tanishamiz. 
Berilgan  R
1
  radiusli  va  O
1
  markazli  birinchi  aylana  bilan  R
2
  radiusli  O
2 
markazli  ikkinchi  aylanaga  umumiy  chiziqlar,  ya’ni  urinmalar  o‘tkazish  talab 
qilingan  bo‘lsin  (12.9-rasm).  Aylanalar  markazi  orasidagi  O
1
O
2 
masofani  teng 
ikkiga bo‘lib, uning o‘rtasi O nuqta aniqlanadi. Bu topilgan O nuqtadan OO
1
=OO
2
 
radius  bilan  aylana  chiziladi.  So‘ngra  berilgan  aylanalarning  radiuslari  ayirmasi, 
ya’ni  R
1
-R
2
  radius  bilan  katta  aylana  markazi  O
1
  dan  aylana  chiziladi.  Bu 
o‘tkazilgan  aylanalarning  o‘zaro  kesishgan  nuqtalari  L  va  M  bo‘ladi.  Bu  L  va  M 
nuqtalarni  O
1 
markaz  bilan  birlashtirib,  davom  ettiriladi  hamda  ularning  berilgan 
katta  aylana  bilan  kesishgan  1  va  2  nuqtalari  topiladi.  Hosil  bo‘lgan  O
1
1  va  O
1
2 
radiuslarga  parallel  qilib  kichik  aylana  markazi  O
2
  orqali  to‘g‘ri  chiziqlar 
o‘tkaziladi  va  ularning  aylana  bilan  kesishgan  34
 
nuqtalari  aniqlanadi.  Topilgan 
urinish,  ya’ni  tutash  nuqtalar  mos  holda  birlashtiriladi.  Bu  yerda  1  bilan  3  va  2 
bilan  4  tutashadi.  Hosil  bo‘lgan  13
 
va  24  to‘g‘ri  chiziqlar  berilgan  aylanalarning 
har ikkalasiga urinib o‘tadi. 
     
 
                                 12.9-rasm                                           12.10-rasm 
Radiuslari tegishlicha R
1
 va R
2
 hamda markazlari O
1
 va O
2 
nuqtalarda bo‘lgan 
aylanalarning  umumiy  urinmalari  o‘tkazish  talab  qilingan  bo‘lsin  (12.10-rasm). 
Bunda  urinmalar  o‘zaro  kesishuvchi  qilib  aylanalarning  biriga  bir  tomoni  bilan 
ikkinchisiga  esa  ikkinchi  tomoni  bilan  urinsin.  Shunda,  to‘g‘ri  chiziqqa  s 

---

53 
 
yo‘nalishda  qaralganda,  O
1
  markazli  aylanada  tashqi,  O
2
  markazli  aylanaga 
nisbatan ichki tutashma hosil bo‘ladi. 
Buning uchun berilgan aylanalarning markazlari orasidagi masofa teng ikkiga 
bo‘linadi  va  uning  o‘rta  nuqtasi  O  aniqlanadi.  Bu  O  nuqtadan  OO
1 
(OO
2
)  radius 
bilan  aylana  chiziladi.  Keyin  berilgan  katta  aylana  markazi  O
1
  dan  aylana 
radiuslarining  yig‘indisi,  ya’ni  R
1
+R
2 
bilan  aylana  o‘tkaziladi.  O‘tkazilgan 
aylanalar  o‘zaro  A  va  B  nuqtalarda  kesishadi.  Bu  topilgan  nuqtalar  katta  aylana 
markazi O
1
 bilan birlashtiriladi. Hosil bo‘lgan O
1
A va O
1
B radiuslar katta aylanani 
1  va  2  nuqtalarda  kesadi.  So‘ngra  kichik  aylana  markazi  O
2
  dan  O
1
3  va  O
1
4 
radiuslarga  parallel  qilib  shu  kichik  aylananing  O
2
4,  O
2
3  radius  to‘g‘ri  chiziqlar 
o‘tkaziladi va 14, 23 urinma chiziqlar chiziladi (12.10-rasm).